缤纷圆世界(高一、高二、高三)

初中,我们已经学了很多关于圆的性质,如:直径所对的圆周角是直角;对角互补的四边形四个顶点共圆;同弧所对的圆周角相等….高中,我们又学了圆的方程.本文说明圆在物理上的应用很丰富.     

圆在磁场中的应用(高二、高三)

带电粒子垂直进入匀强磁场,若只受到洛 仑兹力作用,则带电粒子做匀速圆周运动.因 此,在解这类问题时,应熟悉圆的相关知识. 1.切线垂直于过切点的半径 处理圆周运动,常常要画出轨迹圆.画圆的 关键是找到圆心,而圆心就是半径的交点.带电 粒子在磁场中做圆周运动,由洛仑兹力提供向心     

动态逼近画轨迹圆(高二、高三)

带电粒子在匀强有界磁场中做圆周运动的问题比较常见,它难在确定临界点.本文提出一个好方法——动态逼近画轨迹圆. 例1 如图1,足够长的矩形区域ABCD内有一磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场.现从矩形区域AD边的中点O处,垂直于磁场射入一速度方向与AD边夹角为30°,大小为v_0的带正电粒子,已知粒子质量为m,电荷量为q,AD边长为l,重力影响不计,试求粒子能从AB边上射出磁场的速度v_0的大小范围.     

以圆为背景的最值问题(高二、高三)

以圆为背景的最值问题,在高考和竞赛中频频出现.本文从数学思想方法的高度予以分类导析,旨在探索解题规律,总结解题方法,从而使此类问题简单化. 1.向量法 例1 已知圆x2 y2=16和圆内一点m(-1,3~(1/2)).当点P沿圆周运动时,求∠MPO的最大值和此时点P的坐标. 分析 本题以直线与圆为载体,综合考查函数及其最值、不等式等有关知识.解题的关键是巧用向量工具建立三角函数,从而使问题简化.     

虚功原理(高二、高三)

功能关系是常用到的解题依据．有些问题中没有给出明显的做功过程或能量转化过程,但也可以虚设这样的过程,应用功能关系求解,这称为虚功原理．     

谈谈磁偏转中的“圆中圆”(高二、高三)

带电粒子(不计重力)以一定的初速度,垂直射入圆形匀强磁场后所做的运动.可称为“圆中圆”运动.解决这类问题的关键是分析粒子入场点和出场点情景,正确建立磁场圆和轨道圆的关系.     

用动圆可定范围(高二、高三)

例1如图1,S为一电子源,它可以在纸面的360°范围内发射速率相同,质量为m,电量为e的电子.MN是一块足够大的挡板,与S的距离OS=L,挡板在靠近电子源一侧有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.问:(1)若使电子源发射的电子有可能到达挡板,则发射速度最小为多大?     

圆的几何性质的应用(高二、高三)

在解决与圆有关的解析几何问题时,若能数形结合,借助圆的丰富的几何性质,则不仅可为顺利得出解题思路扫除障碍、铺平道路,而且可大大简化计算过程、提高解题速度,收到事半功倍之效.请看:     

焦半径圆的统一性质(高二、高三)

焦半径指的是圆锥曲线上任一点与焦点的连线段,以焦半径为直径的圆称为焦半径圆,它有如下结论:     

"矢量圆"的应用(高一、高二、高三)

若物理矢量是变化的,且其矢端始终落在一个圆周上,作出这个圆,便是"矢量圆".用矢量圆分析动态问题非常方便. 例1 某人划船,在静水中速度为v1=3m/s,若他在水速为v2=5m/s的河中行驶,要使船渡河的路径最短,则他应怎样控制船的航向? 分析 若v合垂直河岸,则必有v1>v2,这与题给数据矛盾.进一步分析可知:v合只能与v2成一角度θ,且指向下游,若θ越大,则s越短.如图1所示,v1、v2、v合构成一个矢量三角形,其中,v1的变化应在一矢量圆上.易知,v合与矢量圆相切时,s最短.     

连续放缩(高二、高三)

为了更好地学习数学,老师时常向我们介绍一些“希望杯”赛题.我们从中发现了很多好题,它们有很大的灵活性、对思维也有很大的启发.有一题经过我们的探讨,发现用连续放缩法来解更好,整理如下:     

对称问题(高二、高三)

1.点的对称例1 求点A(x1,y1)关于定点P(x0,y0)的对称点A’(x,y)的坐标. 解因为P是AA’的中点,所以x=2x0-x1,y=2y0-y1,即A'(2x0-x1,2y0-y1).     

从一则圆的问题看综合法(高二、高三)

问题抛物线y2=4x的焦点在弦AB上,O为坐标原点. (1)求△ABO的重心G的轨迹C的方程; (2)设P是轨迹C上的动点,从P作直线切圆     

溜溜球(高一、高二、高三)

同学们一定都玩过溜溜球(也称悠悠球)吧.它是现在较为流行的健身玩具,原理与“滚摆”类似,蕴含着许多物理知识.它种类较多,有的球内能发出亮暗变幻的光环,有的还能发出音乐声,非常有趣,备受大家的青睐.     

血压计(高一、高二、高三)

1.表盘式血压计表盘式血压计由金属盒气压计、打气球和充气袋三部分组成. 如图1所示,打气球通过橡胶管与充气袋连接,充气袋又通过橡胶管与金属盒气压计连接.金属盒气压计也叫做无液气压计,它的主要部分是一个抽成真空的金属盒和一个与盒盖中央相     

用“辅助圆”解物理题(高一、高二、高三)

应用数学处理物理问题,是理科综合下的物理科考试大纲的五方面能力要求之一——“能够根据具体问题列出物理量之间的关系式,进行推导和求解,并根据结果得出物理结论;必要时能运用几何图形、函数图象进行表达、分析”。可见,利用几何图形分析问题是应具备的一项能力．     

巧用焦半径(高二、高三)

圆锥曲线上一点与某焦点的连线段称为焦半径,巧妙地运用它,可使不少线段问题获得简解,提高解题效率.     

妙用伸缩变换(高二、高三)

运用伸缩变换,可以将椭圆问题转化为圆问题. 例如图1,椭圆方程为x2/16 y2/25=1,点P坐标(0,3),过点P作直线AB、CD,分别交椭圆于A、B、C、D,AD中点为M,已知kAB·kCD=-25/16,求M点的轨迹方程. 你可以用常规解法试一下,会发现解题过程很烦琐.这里我给你介绍一个小技巧,对题中椭圆进行伸缩变换,把椭圆转换成圆,解法就变简单多了.具体解法如下: 令x=4/(?)x0,y=y0,     

种种构造 各有千秋(高二、高三)

本文用构造法证明了六个不等式,希望对读者能有所参考. 1.构造二项式例1 当n∈N,n≥3时, 求证:2n-1/2n 1>n/n 1. (91年“三南”高考) 分析原不等式等价于: 当n∈N,n≥3时,证明不等式2n>2n 1,由二项式定理,知     

运动中的数学(高二、高三)

1.匀速直线运动 例1汽车上坡时的速度为a，原路返回时 的速度为b，且O相似文献