构造新数列求递推数列通项

递推数列问题在《中学数学教学大纲》和《高考数学科的考试说明》中 ,只要求学生能够根据递推关系写出数列的前几项 .所以 ,在解决已知数列的递推关系 ,求数列的通项公式等问题时 ,一般的方法是先根据递推关系写出数列的前几项 ,然后通过观察、归纳、猜测出数列的通项 ,最后用数学归纳法证明该通项确为所求 .其过程为“尝试—归纳—猜测—证明” ,这是求递推数列通项一种非常重要的方法 ,但并不是唯一的方法 .其实 ,高中数学涉及到的许多递推数列都是以等差、等比数列这些基本数列为背景设计而成 ,往往可以通过构造新数列 ,建立与等差、等比…     

怎样求数列的通项

求数列的通项是数列中的一个基本问题,如果求通项不熟练,则解数列的其他问题就会更困难.下面介绍几种求数列通项的方法.     

待定系数法巧求数列的通项公式

对于某些数学问题,若知所求结果具有某种确定的形式,则可引入一些尚待确定的系数来表示这种结果,通过变形与比较,建立起含有待定字母系数的方程（组）,并求出相应字母系数的值,进而使问题获解,这种方法称为待定系数法,其在高中数学解题中具有广泛的应用,本文以待定系数法求数列通项公式为例说明,供参考．     

求数列通项方法的课本溯源

1．形如an＋1=Aan＋B（A≠0或1） 例1写出下列数列{an}的前5项     

由递推公式求通项的几种策略

人教版全日制普通中学高一数学上册109页指出“如果已知数列{an}的第一项(或前几项)，且在任一项an与它的前一项an-1(或前几项)间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做数列的递推公式．”可见递推公式是给出数列的一种重要方法，而由数列的递推关系确定的通项往往是解决数列问题的关键，     

构造新数列，巧求递推数列通项公式

递推数列是巾学数学教材的一项重要内容．不仅应用广泛，而且是学生进行综合训练培养数学思想。提高解决问题能力和进一步学爿高等数学的基础知识．下面介绍几例通过巧妙变形．构造新数列．从而较快的求出递推数列通项公式的办法。     

几种常用的求数列通项公式的方法

数列问题以其多变的形式和灵活的解法而倍受青睐，研究数列的通项公式是数列的基本问题之一．下面就如何根据题目的具体特征，选取恰当的方法求数列的通项公式，简要总结如下，供读者参考．     

求数列通项公式的常用方法

求数列的通项公式是近年高考的热点问题,这类问题具有灵活多变、综合性强的特点．为使学生较好地掌握这类问题的解题方法,本人结合自己的教学实践,总结、积累了求数列通项公式的几种常用方法,并在教学实践中取得了较好的成效．     

求递推数列通项的特征根法

形如a1=m1，a2=m2，an＋2=pan＋1＋qan（P、q是常数）的二阶递归数列都可用特征根法求得通项an。     

例说求数列通项的常见思维方法

求数列的通项公式是研究数列问题的重要课题之一。本就非等差、等比数列。通过具体例子介绍求数列通项的几种常见思维方法。     

拓宽思维,巧求通项

数列的项体现了数列的性质,项是研究数列的基础,通项公式是项的一种重要的表现形式,有了通项公式就可直观、运动地研究数列。下面介绍几种求非等差、等比数列通项的方法。     

巧求数列的通项公式

我们同学都觉得数列的通项公式的求法是数列这章的难点,下面我就简单递推数列的通项公式的求法做一些介绍：     

数列通项的常见求法

求数列通项既是高考的热点又是难点,本文结合2007年高考题谈谈数列通项的常见求法.     

已知递推式求数列通项

一个数列,若已知其递推式(或Sn与an的关系),要求其通项式,一般方法是:先根据所给式子求出前若干项,然后猜测其通项式,最后用数学归纳法来证明其正确性.但难点在猜测这一步,若学生对一些基本的数列不够熟悉,往往很难猜想出其通项式,从而导致解题的失败.考虑到这一点,本人结合教学实践,就已知递推式求数列通项作一分析.     

巧求数列的通项公式

高中数学中数列是一个难点,难就难在它的捉摸不定、毫无头绪,作者针对高中数列中求通项公式问题总结一些巧妙求解方法.     

构造常数列求通项

给出递推关系式求通项的问题，若能将递推关系式转化为an＋1=an的形式，则此数列是常数列．于是由第n项等于第1项即可求出通项．本文以几道高考题为例，浅谈几种转化构造的方法，供大家参考．