二阶线性微分方程的振动性质

研究了一般形式的二阶线性微分方程x″(t)+p(t)x′(t)+q(t)x(t)=0的振动性质,得到了这类微分方程振动的准则,从而推广了文献[1]的结果.     

二阶线性微分方程非振动的条件

证明了一个微分恒等式．由此得到了一般二阶线性齐次方程非振动的充要条件，同时，还讨论了一般二阶线性非齐次方程非振动的充分条件．     

二阶非线性微分方程振动性定理

讨论了一类二阶非线性微分方程和二阶线性非齐次方程振动的条件。     

二阶非线性微分方程的非振动准则

证明了一个微分恒等式，利用它得到了二阶非线性微分方程的一个充要条件，改进了已知的非振动性结果．     

二阶线性微分方程非振动的条件

证明了一个微分恒等式.由此得到了一般二阶线性齐次方程非振动的充要条件;同时,还讨论了一般二阶线性非齐次方程非振动的充分条件.     

一类二阶线性微分方程的振动性与非振动性

通过推广文献[1]的结论,得到了关于二阶微分方程y"+q(t)y=0的新的振动性与非振动性定理,其中对于固定的上可积.     

二阶线性微分方程解的振动性

建立了一般形式的二阶微分方程x^n（t）＋p（t）x’（t）＋q（t）x（t）=0的一切解均为振动的若干新的充分条件．     

关于二阶线性微分方程振动的区间准则的改进

给出了二阶线性微分方程振动的一个区间准则，所得结果改进了现有的一个主要结果。     

二阶微分方程的三点边值问题

在已有的二阶微分方程的两点边值问题的微分不等式理论的基础上,进一步研究二阶微分方程的三点边值问题的解的存在性。不仅提出了该类三点边值问题的上下解的定义,而且还证明了在该定义及Nagumo条件下的解的存在性定理,同时进一步得到了解的唯一性定理。     

一类二阶非线性微分方程的振动性

讨论方程（g(t,x(t))(x′（t））^σ）′ q（t）f(x(t)）=0的振动性，其中σ为两正奇数之比，建立了此方程所有解振动的一个充分条件及所有有界解振动的一个充分条件。     

一类二阶微分方程的新振动准则

该文考虑一类具连续分布滞量的二阶非线性泛函微分方程，获得了该方程的所有解振动的充分条件．     

一类二阶非线性微分不等式的振动性质

研究了一类二阶非线性微分不等式解的振动性质，建立了3个新的振动性定理．     

一类二阶非线性摄动微分方程的振动性

研究了一类二阶非线性摄动微分方程解的振动性，建立了3个新的振动性定理．推广和改进了已知的一些结果．     

一类二阶微分方程的振动性

二阶微分方程y'+p(t)y＝0(其中p(t)＞0)在闭区间[2nt.,2n+1t.]上的振动与非振动的充分条件已得到证明,在更一般意义上,此方程在[lnt.,ln+1t.]上振动与非振动的充分条件同样成立.     

一类二阶非线性阻尼微分方程解的振动性质

研究了一类二阶非线性阻尼微分方程解的振动性，建立了两个新的振动性定理，推广和改进了已知的一些结果。     

非线性二阶微分方程的振动准则

利用更一般的积分平均方法，建立了非线性二阶微分方程x″(t) p(t)x′(t) q(t)。│x(t)│^asgnx(t)=0的一个新的振动准则。     

一类二阶微分方程解的有界性与渐近性

本文利用不等式方法讨论了二阶微分方程(a(t)u′(t))′ f(t,u,u′，∫^t1g(t,s,u(s)）ds)=0的解的有界性与渐进性质，所得结果包含和改进了前人的某些结果。     

一类含强迫项的二阶微分方程解的振动性

考虑含强迫项的二阶微分方程x″（t）＋p（t）x（t）=f（t）,t≥0 解的振动性。通过其对应齐次方程的正解,建立了由强迫项引起振动的一个充分条件,对此方程的振动性又给予了一个判别定理。