幂级数展开式计算程序

<正> 函数的幂级数展开式的研究,在数学分析中占有重要地位。大家知道,不同的函数展开成幂级数形式不同。对于不同的幂级数展开式,如果使用微计算机计算它的数值,如何来编制幂级数展开式近似计算的BASIC程序?在科普书籍中通常使用循环嵌套来解决,我们使用单层循环来编制幂级数展开式近似计算的BASIC程序,取得较好的效果。     

对一道幂级数展开式例题的思考

该文通过八种不同的解法,对同一个函数进行幂级数展开。在高等数学范畴内,上述解法中几乎包含了对函数幂级数展开的所有方法。     

幂级数的应用

基本初等函数在一定范围内都可展成幂级数,幂级数有许多方便的运算性质,在研究函数方面成为一个很有力的工具.利用幂级数的展开式来表示函数,利用幂级数和函数的分析性质等,常常能解决许多疑难问题.     

幂级数的应用

基本初等函数在一定范围内都可展成幂级数,幂级数有许多方便的运算性质,在研究函数方面成为一个很有力的工具。利用幂级数的展开式来表示函数,利用幂级数和函数的分析性质等,常常能解决许多疑难问题。     

幂级数和函数的两种应用

两个重要极限和L’Hospital法则等是求极限的重要手段，利用幂级数的和函数可以求一些数列极限，也可求一些数项级数的和。本通过幂级数的和函数，求数列的极限与数项级数的和。     

函数的幂级数展开技巧

级数不仅在理论研究上,而且在工程技术上都占有十分重要的地位。将函数展开成幂级数是级数理论中最重要的运算之一。本文以具体例子概况总结了函数幂级数展开的若干种技巧方法。通过一题多解的训练,使得大学生开阔了思路,培养了创造性发散思维,以及分析、解决实际问题的能力。     

将函数展开为幂级数

将函数f(x)展开为Taylor级数,通常有两种方法:直接法和间接法。用直接法一般说来求f(x)的各阶导数的通式f(n)(x)比较麻烦,且研究其在某个区间(-R,R)内余项Rn(x)→0也很困难。因此在可能条件下,总是避免用直接法而采用间接法。由函数展开式的唯一性知,两种方法所得结果一样。采用间接法必须牢记一些常用函数的幂级数展开式,如:     

浅谈幂级数的和函数的求法及其应用

幂级数的和函数的求法是高等数学中的重点、难点内容.本文运用几个初等函数的展开式及相关知识,对幂级数的和函数的求法进行了讨论,给出了求幂级数的和函数的一般步骤,并介绍了利用幂级数求常数项级数的和的步骤.     

幂级数和函数的解法综述

通过具体例子,介绍了幂级数求和的若干种方法:定义法、分项组合法、逐项求导与逐项积分法、代数方程法、微分方程法、公式法等。     

幂级数和函数的求法探究

通过幂级数的运算求和函数是《数学分析》学习中的难点之一。通过分类列举的方式,根据幂级数的两个性质：在收敛域内的任何闭区间上是一致收敛的;逐项求导、逐项积分后收敛半径不变,但收敛域有可能改变,对幂级数和函数的求法在四个角度进行归纳总结,形成比较全面的解题策略,有利于帮助学习者熟练掌握幂级数的运算。     

浅谈幂级数的敛散性与函数的幂级数展开

幂级数是数学分析当中重要概念之一,在数学中,幂级数是一类形式简单而应用广泛的函数级数,变量可以是一个或多个.幂级数被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域.本文就幂级数的收敛半径.收敛区间、收敛城、马克劳林级数等内容进行浅析.     

浅析幂级数在函数方面的几点应用

幂级数在理论上和实际中都有很多应用,它结构简单,通过幂级数的展开式可以表示函数,利用幂级数和函数的分析性质,常常能够解决数学分析中很多疑难问题.本文着重论述了幂级数在计算级数的和、计算函数近似值和解微分方程方面的应用.     

二项式函数f(x)=(1+x)α(α≠0)的幂级数展开式及其应用

详细介绍了二项式函数f(x)=(1+x)α(α≠0)的幂级数展开式、收敛域的确定及其二项式级数在数学中的应用.     

一类幂级数求和方法及其应用

文章给出一类幂级数求和的方法,并用此解决了此类级数求和的问题。     

求幂级数的和函数的方法

幂级数是级数这一章的主要内容,求幂级数的和函数是幂级数运算中的一个重点和难点,具有一定的技巧性。结合多年的教学实践,介绍了求幂级数的和函数的最基本的方法。     

例谈泰勒展开式及其应用

导数是高中阶段非常重要的一个知识模块,也是高考考查的重点,对导数的考查往往会和函数、不等式结合在一起,特别是与不等式的结合,会使得难度变大.如何处理这类问题呢?如何在解决这类问题中找到突破口呢?这一直是一个一线教师和学生非常关注的问题,本文笔者通过研究其高等数学背景,适当"下放"一些容易操作和应用的高等数学知识来加以解决某些导数难题,旨在抛砖引玉,供同行参考.     

函数展成幂级数方法探讨

本文通过例题展示函数展开成幂级数的某些方法与技巧。     

利用微分方程求幂级数的和函数

本文介绍一种利用微分方程来求幂级数的和函数的方法,具体思路是先对所给的幂级数逐项求导．再通过观察构造出一个含有和函数的微分方程,解出这个微分方程,从而求得幂级数的和函数．     

关于代数体函数展开式的注记

代数体函数在分支点的局部展开式是puiseux级数的形式,如果方程的根是单根,则可通过求导方法得到代数体函数在一般临界点展开式;如果方程的根是重根,则不可通过求导方法得到代数体函数在一般临界点展开式。