在探索三角形全等的条件中慎用“对应”

“对应”是在学习图形的全等中,在介绍什么是全等三角形之后,首次出现在“对应顶点”“对应边”和“对应角”等概念中,它在数学中是未加定义的原始概念.由于未加定义,造成教师对“对应”的理解存在分歧,主要表现在两个方面:一是“对应”的对象关注什么,一种观点认为对应的对象只关注数量不考虑位     

“探索三角形全等的条件”教学新思路

苏科版七下第十一章图形的全等,其中《探索三角形全等的条件》共给出:SAS、ASA、SSS、HL四个基本事实和AAS一个判定定理以及角平分线定理.教材分五个课时,基本上是每个课时研究一个基本事实,通过"画、剪、验"这一活动,验证这个基本事实,再应用这个基本事实.按这种思路教学,每课时的知识点单一,学生接受起来较容易.然而在实     

速用三角形全等的几个定理

定理1三边对应相等的两个三角形全等（简称SSS或“边边边”）．     

探索“三角形全等判定的ASS”成立的条件

在线段及角是否相等的判断方法中,全等三角形的判定十分常用。判定三角形是否全等的方法包含"SSS(边边边)""SAS(边角边)""AAS(角角边)"及"ASA(角边角)"等四种,而在判定直角三角形是否全等时,还包含"HL(斜边、直角边)"。众所周知,在对两个三角形是否全等进行判定时,无法将"ASS(角边边)"作为条件,但是对于为什么却不甚了解。实质上,"ASS"也可用于三角形全等的判定中,但是并非是任意三角形都能适用,有一定限制条件存在。对此,本文就三角形全等判定中的"ASS"条件展开探究。     

新课程标准下的“全等三角形的判定”教学设计

数学在促进个人智力发展和形成人类理性思维的过程中发挥着重要的不可替代的作用,数学素养是公民所必备的一种基本素养。但是如何让学生在学习数学中能动手实践、自主探索与合作交流,这需要教师精心设计教学方案,给学生一个自我展示的机会,让学生自己探索数学,学习数学,通过自己的实践去摸索数学,我认为这才是真正的学时数学。本教学设计是通过让学生自主合作,互相交流,自主探索最后得出结论,让学生体会知识创造的过程。     

“边边角”能够判定两个三角形全等吗?

<正>通过实际作图,我们知道判定两个三角形全等主要有"SSS""SAS""AAS""ASA""HL"几种方法.但是,对于两边及其中一边的对角分别对应相等(不妨简称为"边边角")的两个三角形,它们是否会全等呢?下面我们来探究这个问题.一、"边边角"中的"角"是直角如图1所示,在ABC和A'B'C'中,∠B=∠B'=90°,AB=A'B',AC=A'C',     

加强对“全等三角形的判定”的理解

平面几何中,三角形是进一步学习其他图形的基础,其中全等三角形的判定尤其重要.因为以后大量的几何问题将转化为全等三角形来解决问题,而且几何认证的系统训练也从这里开始,所以同学们不仅要透彻理解三角形全等的判定方法,而且要掌握几何论证的方法,培养学生严密的逻辑思维能力.     

三角形全等判定方法应用探究

全等三角形识别方法有：（1）边边边（SSS）：如果两个三角形的三边分别对应相等，那么这两个三角形全等；（2）边角边（SAS）：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等；（3）角边角（ASA）：如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等；     

如何才能学好“全等三角形”

学习全等三角形这一章内容,可以丰富和加深我们对已学图形的认识,同时也为学习其他图形知识打好基础.从本章开始,我们要理解证明的基本过程,掌握用综合法证明的格式.这既是本章的重点,也是难点.有些同学害怕证明题,一看到证明就想躲,条件一多就不知所措,不会思考,一道证明题十多分钟还没有思路,建立不起来条件与结论的联系,面对这样的问题我们该如何解决呢?我们怎样才能学好全等三角形呢?     

浅析“解三角形”在高中数学的意义

<正>解三角形是高中数学的重要内容,也是高考经常会考查的知识点.很多同学感觉这部分内容学习时并不困难,但得分率并不高,解题时非常容易出错.已知三角形的几个元素求其它元素的过程叫做解三角形,一般是已知三个元素求另外的三个元素,可分为以下几个类型.当已知三个角时,因三角形形状不固定,因此无法解三角形;当已知三角形的三边解三角形时,在满足两边之和大于第三边这个条件的情况下,利用余弦定理可求三个角且解是唯一     

“三角形全等的条件”教学设计

(本课选自人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上《数学》第十三章第二节三角形全等的条件.)一、设计理念数学课程标准中明确指出:动手实践,自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式.作为教师就要把指导学生养成自主、合作、探究的学习方式落实     

三角形全等条件的探究过程

全等三角形判定方法是利用全等三角形解决有关问题的基础.教学中教师要把重点放在引导学生探究、发现三角形全等的判定方法上,应充分发挥学生的积极性,引发他们的数学思考,引导学生积极主动地进行探究活动,在探究的过程中理解和掌握三角形全等的判定方法.     

中考数学4·“全等三角形”开放性问题

例1如图1,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使△ABC≌△ABD,可补充的一个条件是:____.(06年浙江省)分析已知条件为∠CAB=∠DAB,AB=AB,联想全等三角形的判定定理:"SAS"、"ASA"、"AAS",将已知条件与定理所要求的条件对比,便可知补充的一个条件是     

引导学生探索 激发学生求知——“相似三角形的判定(4)”课堂教学实录与评析

学习数学定理是培养学生数学推理能力,逻辑思维能力和创新意识的重要途径.在定理教学中,不仅要关注定理的内容,更要关注定理的形成过程,要让学生在获得感性认识的基础上升华到理性认识.因此,教师在教学中要选择适当的形式和素材引导、组织学生进行探索,在探索活动中获得情感体验.由特殊到一般、先猜想后论证是在教学活动中开展探索活动的重要方法,是由感性认识上升到理性认识的重要途径.     

对课本中的“思考与探索”的再思考、再探索

在苏科版数学九（上）第32页的“思考与探索”中,我们得到结论“依次连结一个任意四边形各边中点,所得到的四边形一定是平行四边形”,即如图1,四边形ABCD中,点E、F、G、H分别为各边的中点,则四边形EFGH是平行四边形．这里综合地考察了“三角形中位线性质定理”和“平行四边形的判定定理”．     

平面几何(之24) 三角形全等

对于这四个判定定理,除了上面的严谨的证明,还可以从画图的角度来理解.这种理解是这样的:如果给出符合四个判定定理中任何一个的三角形元素,即:三条边,或两条边夹一角,或两角夹一边,或两角一对边,     

两个关于三角形全等的判定方法及其应用

<正>本文探索两个关于三角形全等的判定方法及其应用.题1如图1所示,一次函数y=kx-2(k>0)与双曲线y=kx在第一象限内的交点为R,与x轴、y轴的交点分别为P,Q,过点R作RM⊥x轴,垂足为M,若OPQ与MPR的面积相等,则K的值等于多少?     

探索三角形全等的条件

笔者设计了一个教学案例,通过引导在学生回顾全等三角形的性质基础之上自然地过渡到探索三角形全等的条件上来.在探索的过程中,出现了6个要素,这几个要素又应该怎么来选择,从而引起学生认知上的好奇,激发了学生的探究欲望,为学生提供"探索中学习"的时间和空间,突出自主、合作、探究式学习提供了必要的保证.     

相似三角形的性质及其应用例析

一、相似三角形的性质与判定1.定义:对应角相等,对应边的比相等的三角形叫做相似三角形.2.性质:(1)相似三角形的对应角相等;(2)相似三角形中的对应线段(边、高、中线、角平分线)的比相等;(3)相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.说明:1等高三角形的面积比等于底之比,等底三角形的面积比等于高之比;2要注意两个图形元素的对应.     

对一类全等、相似三角形的判定条件的探讨

要证明两个三角形全等,需要有三组边或角对应相等,如边角边公理,角边角公理,边边边公理,角角边公理,但其中三个角对应相等,或两边和其中一边的对角对应相等,不能判定这两个三角形全等。