巧解一道物理竞赛题

1995年举行的第十二届全国中学生物理竞赛中有一道试题是:     

用图像法巧解竞赛题

在刚刚举行的第19届全国中学生物理竞赛预赛试题中有这样一道试题: 如图1所示电路中,电池的电动势为E,两个电容器的电容皆为C,S为一单刀双掷开关。开始时两电容     

用椭圆参数方程巧解一道物理竞赛题

第十五届全国中学生物理竞赛预赛试卷第7题给出的参考答案很繁琐，若利用参数方程解此题，变得十分简洁，原题及简洁解答过程如下。     

用同余法巧解一道竞赛题

<正>题目(2010年全国初中数学联赛试题)对于自然数n,将其各位数字之和记为a_n,如a_(2009)=2+0+0+9=11,a_(2010)=2+0+1+0=3,则a_1+a_2+a_3+…+a_(2009)+a_(2010)=().(A)28062(B)28065(C)28067(D)28068分析把1到2010之间的所有自然数均     

用图像法巧解力学竞赛题两例

例1 甲、乙两物体从地面同时竖直向上运动，甲作竖直上抛运动，乙作加速度大小逐渐减小的减速运动，它们同时到达同一最大高度。则在此过程中，它们的速度大小关系是（ ）     

用图像法巧解力学竞赛题两例

例1 甲、乙两物体从地面同时竖直向上运动,甲作竖直上抛运动,乙作加速度大小逐渐减小的减速运动,它们同时到达同一最大高度.则在此过程中,它们的速度大小关系是( )     

巧解一道竞赛题

<正>题目若D是等边三角形ABC的内心,点E、F分别在AC、BC边上,且满足CD=槡3,∠DEF=60°.记DEF的周长为l,则l的取值范围是.该题一段时间引起了许多数学爱好者的关注与讨论,但至今未见一个正确完整的解法.本文试给出该题的一个巧解.     

巧解一道竞赛题

题目若D是等边三角形ABC的内心,点E、F分别在AC、BC边上,且满足CD=√3,LDEF=60°,记ΔDEF的周长为l,则l的取值范围是一该题一段时间引起了许多数学爱好者的关注与讨论,但至今未见一个正确完整的解法．本文试给出该题的一个巧解．     

用摩擦角巧解物理竞赛题

摩擦角是力学中的一个重要概念,在高中物理竞赛中,灵活运用摩擦角的相关知识,可以简单、直观地解决有关摩擦平衡的一类问题．下面就摩擦角的相关概念和解题技巧作简单介绍．     

用不等式巧解物理竞赛题

正笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯L1、L2和L3,汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率,自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是多少m/s。有一道全国中学生物理竞赛题是这样的:在一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯L1、L2和L3,L2     

用杠杆原理巧解一道数学竞赛题

如图1,AB为杠杆,O为支点,根据杠杆原理有FA·OA=FB·OB。 若把实物杠杆AB看作一条线段,且把A、B两点看作有质量的质点mA、mB,如图2,同样有:mA·OA =mB·OB(＊) 如图3,P是△ABC内的一点,连接AP、BP、CP并延长,分别与对边交于D、E、F,已知AP=6,BP=9,PD=6,PE=3,CF=20,求△ABC的面积?     

利用电容概念巧解一道物理竞赛题

（2013年第30届全国物理竞赛决赛第4题）一电路包含内阻为RE、电动势为E的直流电源和N个阻值均为R的相同电阻,有N＋1个半径为r的相同导体球通过细长导线与电路连接起来.为消除导体球之间的相互影响,每个导体球的外边都用内半径为r0（＞r）的同心接地导体薄球壳包围起来,球壳上有小缺口容许细长导线进入但与其绝缘,如图1所示.把导体球按照从左向右的顺序依次编号为1到N＋1,所有导体球起初不带电,开关闭合并达到稳定状态后,导体球上所带的总电荷量为Q,问导体球的半径是多少？已知静电力常量为k.     

极值法巧解一道浮力竞赛题

题目木块的体积为人漂浮在水面上时露出的体积为V1．若把露出的体积V1削去以后,剩余的木块静止时又露出体积V2．试问：当木块的密度p是多少时,V2和V的比值最大？这一比值是多少？解析这道浮力竞赛题的得分率很低．其解析难点在于,需要应用代数里的配方法来进行解析．假设水的密度为内,由漂浮条件可知,当木块第一次漂浮时,即peg（V一肝）二PgV,则VI二（内一p）V／po………………………①削去K后,剩余的木块又漂浮时,同理应有：F＃‘二C即peg（V－VI－VZ）二册V－VI）,贝uVZ二（尸。－p）（V－VI）／p。………………②将…     

一道竞赛题之巧解

下面这道题,是我国前不久为参加国际数学竞赛而举行的选拔赛题目之一,许多杂志上已发表了众多解法,但都未涉及解析几何。事实上,此题用解几法来解很简单,不需绕弯子。题目:正方形边长为1,AB,AD上各有一点P,Q,若△APQ的周长为2,求∠PCQ。解:如图建立直角坐标系,让A点与原点重合,连接PQ,设点Q(0,b)点P(a,0),CQ和CP的斜率分别为k_1,k_2,其他各点坐标如图中所示,则:     

巧解一道全国竞赛题

第 8届全国中学生物理竞赛预赛第 1 0题是 :半径为r、质量为m的 3个相同的球放在水平桌面上 ,两两互相接触 .用一个高 1 .5r的圆柱形圆筒 (上下均无底 )将此 3球套在筒内 ,圆筒的内半径取适当值 ,使得各球间以及球与筒壁之间均保持无形变接触 .现取一质量也为m ,半径为R的第 4个球 ,放在 3球的上方正中 .设 4个球的表面、圆筒的内壁表面均由相同的物质构成 ,其相互之间的最大静摩擦因数均为 μ= 31 5 (约等于 0 .775 ) ,问R取何值时 ,用手轻轻竖直图 1向上提起圆筒即能将 4个球一起提起来 ?这是一道既典型而难度又大的赛题 ,原解过程复杂 ,…     

一道竞赛题的巧解

题方程(2(x+1)~(1/5)+1-1)~4+(2(x+1)~(1/5)-3)~4=16所有实数根的和是( )(A)(121)/(16) (B)0 (C)-(45)/8 (D)(45)/8(1996年荆沙市初中数学竞赛题) 解法一此方程中的2(x+1)~(1/5)-1与2(x+1)~(1/5)-3相差2,     

一道竞赛题的巧解

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