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1.
题目已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√3/3,过右焦点F的直线l与C相交于A,B两点,当l的斜率为1时,坐标原点O到l的距离为√2/2, (Ⅰ)求a,b的值; 相似文献
2.
题目 已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线l与C相交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为D. 相似文献
3.
题目 设函数f(x)=1-e^-x.
(Ⅰ)证明:当x〉-1时,f(x)≥x/x+1;
(Ⅱ)设当x≥0时,f(x)≤x/ax+1,求a的取值范围. 相似文献
4.
题目 已知以原点O为中心,F(√5,0)为右焦点的双曲线C的离心率e=√5/2.
(Ⅰ)求双曲线C的标准方程及其渐近线方程;
(Ⅱ)如图,已知过点M(x1,y1)的直线l1:x1x+4y1y=4与过点N(x2,y2)(其中x1≠x2)的直线l2:x2x+4y2y=4的交点E在双曲线C上,直线MN与两条渐近线分别交于G,H,求△OGH的面积. 相似文献
5.
如图1,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,点D,E分别为AA1,B1C的中点,DE⊥平面BCC1. 相似文献
6.
试题 已知常数 a(a>0 ) ,在矩形ABCD中 ,AB=4 ,BC=4 a,O为 AB的中点 ,点 E,F,G分别在 BC,CD,DA上移动 ,且 BEBC=CFCD=DGDA,P为 GE与 OF交点 ,问是否存在两个定点 ,使 P到这两点的距离和为定值 ?若存在 ,求出这两点的坐标及此定值 ;若不存在 ,请说明理由 .解 由已知 ,易知 GE必过点 (0 ,2 a) ,凤OF的方程为 y=k1 x 1,GE的方程为 y=k2 x+2 a 2 .由 1,得 F点的横坐标为 4 ak1,由 2 ,得 E点的纵坐标为 2 k2 +2 a,于是 CF=2 - 4 ak1.由已知 2 k2 +2 a4 a =2 - 4 ak1 4 ,化简得 k2=- 2 a2k1 ,代入 2 ,有 y=- 2 a2k1 x… 相似文献
7.
题目 数列{an}中,a1=1,an+1=c-1/an.
(Ⅰ)设c=5/2,bn=1/an-2,求数列{bn}的通项公式;
(Ⅱ)求使不等式an〈an+1〈3成立的c的取值范围. 相似文献
8.
题目设函数f(x)=x3+3bx2+3cx有两个极值点x1,x2,且x1∈[-1,0],x2∈[1,2], 相似文献
9.
题目 ab是长为L的均匀带电细杆,P1、P2是位于ab所在直线上的两点,位置如图1所示。ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1,在P2处的场强大小为E2,则以下说法正确的是 相似文献
10.
题目 已知函数f(x)=(x+1)In x—x+1.
(Ⅰ)若xf′(x)≤x^2+ax+1,求a的取值范围;
(Ⅱ)证明:(x-1)-f(x)≥0. 相似文献
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12.
题目 已知函数f(x)=ax+b/x+c(a〉0)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为y=x-1.
(Ⅰ)用a表示出b,c;
(Ⅱ)若f(x)≥In z在[1,+∞)内恒成立,求a的取值范围; 相似文献
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题目 设椭圆中心在坐标原点,A(2,0),B(0,1)是它的两个顶点,直线y=kx(k〉0)与AB相交于点D,与椭圆相交于E,F两点. 相似文献
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赵鹏 《中学数学教学参考》2009,(8):27-27
原题:如图,双曲线的中心为原点O,焦点在x轴上,两条渐近线分别为l1、l2经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1、l2于A、B两点.已知|OA^→|、|AB^→|、|OB^→|成等差数列,BF^→与FA^→同向. 相似文献
20.
题目 如图1所示,在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K,一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连,A、B的质量分别为研A、研B.开始时系统处于静止状态.现在用一水平恒力F拉物块A,使物块B上升.已知B上升距离为h时,B的速度为u.求此过程中物块A克服摩擦力所做的功.重力加速度为g. 相似文献