关于积分中的对称性问题

函数的奇偶性与区域的对称性,不仅能简化积分运算,而且能解决一些积分的特殊问题.本文详细给出函数的奇偶性与区域的对称在定积分、二重积分中应用的条件与结论.     

浅谈多重积分中的对称性问题

在求解多重积分的问题的时候，总会有一些特殊的情况是用一般的方法无法解决或者说很困难的，然而这些替米可以通过很特殊的对称性问题得以简便得解决，既方便又准确无误，本文将就多重积分求解中的对称性问题做一简短的总结归纳。     

利用坐标变换解决一类对称性问题

利用坐标变换法,给出了一般的二关于某些给定直线的对称曲线方程。     

巧解曲线对称性问题

对称性是直线和圆锥曲线重要的几何性质之一。曲线的对称性,一是曲线自身的对称性,二是曲线之间的对称性。"数形结合"思想是研究数学问题的重要方法,数学家华罗庚说过:"数缺形时少直观,形少数时难入微"。在解题过程中,我们往往把代数的方程     

一类含20°角的几何问题

涉及20°的角的几何题经常在竞赛题中出现,下面采撷几例以飨读者。     

一类数字问题的解法

在一些数学竞赛试题中，我们有时会发现这样一类问题：从1开始，连续写下部分自然数，划去其中的某些数字，使剩下的数值最大或最小，或判断某数位的数字足多少等一类的题目．     

巧用对称性求几何最大值

对称在数学中时刻体现着数学的美，在思考和解决数学问题时常常需借助于对称性，巧妙地将问题转化，进而使问题解决简洁明了，下面笔者结合几个实例加以阐述．     

曲线对称性问题探讨

曲线的对称性问题在历年的高考和模拟考试中经常出现，然而教材、教参及各类资料中却没有对对称性问题作统一的解析和归纳，因此给教师的教学和学生的解题带来了不小的麻烦．笔者就曲线对称性这一方面的内容从纯数学的角度，略作一些阐述．     

学好一道例题 指导一类赛题

在讲解例题时,若能注重知识的融汇贯通,从思路和方法上多加分析,总结,学好一道例题,就能指导一类题目。下题为人教版初中《几何》第二册89页     

一类含20°角的几何问题

<正>涉及20°的角的几何题经常在竞赛题中出现,下面采撷几例以飨读者。     

利用图形构造策略解数学问题

数与形是数学中研究的两个方面，既相区别又密切相关，充分挖掘题目条件中蕴含的几何意义，构造几何图形使条件中的数量关系与几何意义统一为整体，可以有效解决相减数学问题．     

数学竞赛中的数列问题

高中数学竞赛的试题,有的重在考察数学的基础知识与基本技能,有的重在考察学生运用数学知识方法解决实际问题的能力,数列在实际生活中应用范围很广,题目也具有灵活多变的特点,所以其在数学竞赛活动中也是一个必考的基础知识,解决数列问题的思想方法有多种,笔者进行了如下归纳.     

一类对称问题的解法

圆锥曲线上存在两点关于某动直线对称的问题，是解析几何中一类典型题目。本文通过一例给出这类问题的几种解法。     

竞赛中的正方形问题

例1(2001全国竞赛题)如图1,若将正方形分成k个全等的矩形,其中上、下各横排两个,中间竖排若干个,则k的值为( ). (A)6 (B)8 (C)10 (D)12     

数学竞赛中的排列组合问题

排列组合问题主要依据分类计数原理和分步计数原理,其本身应用的知识并不多,但由于题目灵活多样,在各级各类考试中经常出现,在数学竞赛活动中尤其突出.其解题方法也多种多样,归纳起来,我们一般可用下面的方法来解决.     

解密数学竞赛中的逻辑推理问题

一、逻辑推理的基本知识 在数学竞赛题中．有一类题目基本上很少或根本不涉及数量关系和几何性质．给出的只是一些逻辑上相互关联的条件,利用这些条件很难用代数或几何知识解题,而易用逻辑学的基本知识解决,这类题目被称为逻辑推理问题．解这类题有以下规律．     

浅谈坐标转移法在函数对称性问题中的应用

对称性是函数的重要性质之一 ,函数对称性问题又常常与函数的奇偶性、周期性以及原函数等性质融为一体 ,具有较强的综合性和抽象性 ,学生感到难以理解和把握 ,以致成为教学中的难点 .笔者经多年的教学实践 ,发现运用方程的观点 ,将函数解析式看作曲线的方程 ,利用解析几何中的坐标转移法去解决 ,显得既简单又直观 ,学生容易接受 .这是我在平时教学中的一点拙见 ,以飨大家 .例 1　已知函数ｙ =ｆ(ｘ)的反函数与ｙ=ｇ(ｘ)的图象关于点Ｐ(ａ ,ｂ)对称 ,则ｇ(ｘ)可表示 (　　 ) .(Ａ)ｇ(ｘ) =ａ+ｆ- 1(ｂ+ｘ)(Ｂ)ｇ(ｘ) =2ａ-ｆ- 1(2ａ -ｘ)(Ｃ)…