二元一次不定方程特解的一种求法

求二元一次不定方程。:十b扩二。(J,b〔N,(a,6)=l,e任Z)特解(:。,夕。)的一般方法是辗转相除法.将相除过程设计成表格,计算是方便的. 首先,通过辗转相除求出q:,q:,…,q。(每次商数),如记,、,,二l、,;a+m。,;乙,那么l*,;=l、一z一q、+11、,仍、,1=仍卜1一q‘,I州、.可列成下表 }a}b{一。,(。{1…,。.。一q:{11一q:}r,一q:11:l。:l,:一q、!‘。一z}fn。一{r、一1 11。_,l仍。_,}r。_,一q二(一}’一t J.仍。},。=c计算方法是:计算每一行,验相应的,。,,,到,,=。为止.例1.求308:+211梦二1一个特解。嘴且︸匀口曰308艺112 IT194l21UJlesreeses…     

师范系和声试题

一、将下列提示的和弦序列,按四部和声写作方法连接起来。(每小硬5分,共25分) a)F大调火}x Wl反W。{V一一11 b)bB大调火{I。w{K牙D,}I—1} e)G大调汽{I。w w6{vv。v些{I一一}} d)c小调沁}Vw。v。{l一一l} e)g小调火!I。V鱼1 IV:}I。一11二、为下面旋律配和声(25分)师范系和声试题(乙卷)一、将下列提示的和弦序进,按四部和声写作方法连接起来(每小题5分,共25分) a)g小调火{T IVI匀IIV。vv:{I。一一{} b)b小调洲}Tw{K牙v,{1—】】 e)A大调丸{T W v7!T川璧T}} d)a小调效{T wv里{xv生x。}W一一}l e)bB大调丸{xv:{T。V乡{TW里jT…     

递归数列x_(n+2)=ax_(n+1)+bx_n周期的确定

设a,b为实常数,考虑数列{二,): 了,_2一aL了。一1小人r,(,l~1,2,…).(1) 定理x设(1)的初始值满足}r:}护}x:一,则它有最小正周期T~2的充要条件是a~O,b~1. 充分性显然,必要性通过解反,b的方程组: xl一x:,二2一二:可知. 定理2(l)的初始值满足x.~一‘rZ半o,则(l)有周期,l’一2的充要条件是b一a~1. 由x一:+一,一(a+1)“(二:+二、)~O,x一2-一,一:一r,知充分性对.T一2,则乃一x3~axZ+b二,~一a二、+儿二,,二:尹0.即知心一a一1. 定理3若(l)的系数满足矿+4l,<0.则(l)有周期T)3的充要爷件是:存在。.了’,l镇n,相似文献   

把希望告诉祖国

二c寻 (领唱、合唱) 罗晓航词曲 欢快、幸福、自豪地 竺了甲了’了l’了，了甲了1..!厂一一下一、 又业业翅】业业业{“’·纠业“一{3- 甲丫，了，了I’了’了丫了l…l了~一一一一不飞 业翅业}业业业}”旦业!’一}1 ，下甲V 13 53 ·1国 6祖 35一颊 0 0 国0 ，任鼓)卜， 在那 0 00}o。 O!5息息纽 ，{仁一1; 美丽的祖 }。。o 6 63 鲜花朵 0 00 }‘一}6 朵。 00 5i 朵朵 O0 子、 2 1 06 花儿 0 00 ! 鱼奋丁丁与 丝，一{1 是你， 花儿 是我。 一︵76一心一 1抵五暖· 八”一是4温2风 。。。{正“ 是你 56 朵朵 00 0 10 00 0 00 Z一~、 46 光…     

转轴公式、复数表示、代数应用

高中教材《解析几何》给出了转轴公式c?S吕In一奋,6 ino g,eo‘0(I)已口O口.口.口r劣劣 这一公式也可以用下面的复数形式来表示 劣 91 =(x, 犷,i)(eoso ioino)。(!) 如果把公式(I)转化成公式(l)去解决某些代数间题,会产生妙解,有化难为易、事半功倍之效。兹举例说明。 例1在数列{a。}和{b:}中,女:==1, ._。一(口.== a._:eoso一b。_、sino 二一’一LO,=a一5 InU b。一,cos6求数列{a。}和{b。}的通项公式。 解设考.二a‘: b二f,g=eoso ioine,由已知条件并根据(I)、(I)可得 之。=之,一q-:.数列{劣。}是公比为q的等比数列,:’ 2.=z:口卜笼,…     

悯农

2 =F万 .四 口‘、 每分钟116拍 廿 (唐)李坤词 杨季涛曲 七r一 七r一 (51351幻划2…1 2 .1引引41翻5 65…… {o。}o。 渐快、渐强地朗诵 l:，禾 {些午 }苦。}} 汗滴禾下 谁知 盘中餐 00 0 ).︸幼 >.︸幼 >.︸匀 !犷| 一=二二二二 产一---~-~--、沪尸-一、 粒拉皆辛 l:巡叫丝塑{}丝叫丝叫丝叫丝丝)} l]:了，}3凸{厂万‘一1。鱼l鱼鱼{ 锄禾日当午 滴禾下 厂万飞一}厂.~、 土。谁 3 笼50 汗 厂、} 旦} 知 盘中 60 餐， 22 粒粒 znl一皆 尹护--一~-~一~--一、 彝11一}13 辛苦， 16· 22 粒粒 剑厂~几 辛苦. 八纽皆 {1一}: 苦， z产一~、、l旦 …     

关于递归数列x_(n+1)=ax_n+bx_(n-1)的周期

定理设{x.}为由递推关系x一,~a入十bx.,和初始条件T一a:,xZ~b.确定的非常数数列,a,口为特征方程了一ax+b的两根.那么, (l)a半月,且存在自然数T口,T,使口“~1,严声一l时,仕.1是周期数列,周期T二(’I’。,T,). (2)a共月,但对任何自然数n,,l,a”护1或尸护1,则仕.}不是周期数列. (3)当a~夕时,仕.}不是周期数列. 证明口尹口时,二,一Ar’十B户’,T-(T。.T,).易知八一T一x.(,:任N),(l)成立. (2)可用反证法证明. 口二月时,x一(C,:+D)r’.如(x.}有周期7’,可得ZC,十CD=C,+CD .C~0.x一D·矿’,{x.}为周期数列,只有D~0或a~1或0才行,这时{、r…     

高三数学选择题分章强化训练(一)——集合、简易逻辑与函数

已知全集I二1:I:二上，m。N’}，A二{: :二奈，。。N}，B二{:l:二(李护，。。N}，那么()一2.’--一”’一’一”.、4声’-一”’，r一、A流nB二必B.C沐nB二必C.AnC尹二必D .CIAn CIB二必2.函数y二幼雨，一V不r的值城为() A.(-.，V丁】R(0，V厄~』c.[V丁， 0o)D.[0， oo) 3.设f(     

二年级下册6月学习能力自测

劝nP!ny叭 一、看拼音， xi6ng 劝n bing 扣u X! 一 一 一 一 } { } ! } ! { } { }… { { t { { n白1 xin 11 d6ng 帅zh6u y0U qU }… 「一…一 zh己帅n m! Sh dO 比di白。 醉n户山帅x色e理帅 二、根据读音写词语。 ) 了，.、廿户..、 ) 种{ zh6ng zh6ng -0 .0 SS r..了悦..、 撒 的1 20 ei 三、 bi yi bi 比一比， 陪( 部( 再组词。 { { 扬( 杨( ) 、。、三~U谕糯 }密‘’}敌‘’{浇‘’ t蜜()t故()叹绕() 色泣盛外 l)茂中 b6动l论ci帅的c腼g啪nz喃10 四、把下列词语补充完整。 流星()()( 洪云()()( 惊()动()( 南()北()( )颜( )歌( )( …     

圆锥曲线中范围问题的求解方法

一、利用圆锥曲线中变量的范围 例l:设尸为等轴双曲线尹一少一扩(a>0)上的点,F,、FZ为两焦点。若}尸Fl}十!尸F:{一。}PO},求。的取值范围。 解:’:尹一犷一“2为等轴双曲线,…r一了产万~,设尸的坐标为(二,,y,). 若尸在双曲线右支上,则二l)a>O,由焦半径公式可得:‘尸Fl‘+.尸FZ}一(/,+子)十·(Jl一孚)-Ze二,一ZJ了气犷二。一2丫丁}二,} 若尸在双曲线左支上,则二1毛一a相似文献   

五星红旗，我们爱你

2 =C艺r .口童声合唱每分钟1扭拍宁岗词曲致正曲(迪}:i一}选吐}5一{纽经‘.0‘一，O口一、声.0.1 00一0 6一月，一00︸4一弓一}’巨鲤}业。}1 {迫红不{迫1不我们爱你，你和朝霞l全__l于.气~八}全通生」}1过l旦1旦-卫生多我们爱你朝‘25. 5}5 }红越.几边}通}的;}的卜一s. .﹄5给     

阳关三叠

4土=’丛气一行板mf2一尘, Z一,、目沪尹碑一~~、5 3 5 5 32舍青青 Z产~、3 1 212轻 且︼...1女高(5 .6 12 mf{2一,早止迄旦一里}渭城朝雨女低000 0 00色/一、、462一新,0劝君0更尽O酒,0 6.1 西出鱼」…1阳关无22故人。0杯尽一擎述旦},尽尽丹0.巴口。︺一曰一 11匀一l自叭﹃/八n︸︸.即t引引引引卜引引,‘f‘引卜mf3津3关遍脉︺一.跳6二遗.一︺一.跳︺一︺一一)(2掣…长 ,一一一一产~{00“l擎尽’峥一l,飞丫丫} .子二、r塑旦1·0 00}00擎6·}6{15}5一00 七3 .3 3 3J遗行!长渡关津0 00{二二二二二一擎6·辛产!了、||‘>no>O口m卢(二二嘴.一…     

有限簇L—Lipschitzian映象的迭代程序

设E是一实Banach空间,K是E的一非空闭凸子集.设f:K→K是一压缩映象,T1,T2,…,Tn:K→K是具序列{kn}(c)[1,+∞),lim n→∞ kn=1的有限簇一致L-Lipschitzian渐近伪压缩映象,且∩N/(i=1)F(Ti)≠φ.设序列{xn}定义为xn+1=(1-αn-βn)xn+αnf(xn)+βnTrn/nxn,其中{αn},{βn} (c)[O,1],rn=n mod N是值域为{ 1,2,…,N}的模函数.在一定条件证明了迭代序列{xn}强收敛于T1,T2,…,Tn的公共不动点.推广和改进了张石生等人的最新结果.     

一类含参数不等式的参数求法

不等式的合<’解集为(x’‘<’或‘>2}则a的值为一般解法止牛<1…早冬一1<0一[(a一1)x 1] X一1兀一l (x一1)<0，…，1<0…二上二2…a=冬l一a乙特解令二=2是方程一望一=1的解，解得a=令X一i‘因为对于。、6x十。<0(a笋0)的解集为{x lx，<二< x公，则x:，二:一定是耐 bx c二o(a尹     

第7届数学奥林匹克国家集训队选拔试题解答

第一天立生~…习:一!州州川州州州州州习川州州州二 。广、、一*}1}1}1{1{2}2}2}2}3}3一3!3一4}4}4}4婴户苦…一}一…一{一…一{一{一…一}一{一一一一’一…一…一}一的代亏{11“!”…二11{“__{三{二…生…“{3…41{“{“{4(按题目顺{一丁}_一万r_{—{二{_{{_卜丁)—1;一_一一厂}一—}— _、.,_,{l」Z一j{4一4」j{Z}1」j一4一l一Z一艺{l}4}3’予引「夕u’i一{一{一…一厂一!一{一…一{一{一}一…一…一…一…一}一 {上…立…二…二…主.…上1二…生{二…立…二…上1二阵}土…土_‘…1.二_二__「_~红立J_三‘{二工公生_{二轰)一生.j...二…     

用比较系数法求一类数列的通项及和

设数列{a砖:a‘=a‘0(‘~1,2,…,K),且满足递推关系:a.十。=p、a。十。一, PZa, 。一2 … P尺a。 中(。)(1)其中P,,尸:,…,尸K为常数,尸K产。,试n)葬0.把方程杯一尸1,K一盆一尸2、K一“一·”一尸K二。(2)称为数列{a,}的特征方程;把。。=丙0(‘=112,二,K)称为初值条件 定理1.设{‘.}满足递推关系(1),叭(‘=l,2,~,m)是(2)的K‘重根,则数列{a砂的通项为o一习(c‘。 c‘1” c:Zn, … c‘kf一,”K‘一‘)q‘. a,.其中的系数自J可由初值条件唯一确定. 定理2,设尸(n)=(b。 b;n … b‘。‘)几”(几沪。),孟为(2)的r重根(当久不是(2)的根时r…     

合成数列的通项及其应用

设有两个数列{‘}及{右,}: al一a,一a3,.‘”口”, b:,西,,b3,…,b。,依次交错排列a:,西:(k=1,2,…)构成一个新的数列{x。}: a,,b:,a,,b:,…,a。,乙二,我们称上述数列{x。}为数列{么。}和{乙。}的合成数列。 本文讨论两个数列的合成数列的通项公式及其应用。 定理设数列{a’‘},{乙。}的通项分别为 a。=f(n),b矛==g(n),那么,数列{。、}与数列{阮、}的合成数列{x二}的通项为 解:将。,二f(。)=a,b。=g(:)二吞代入(1)得所求数列的通项为X”二例2合、一“,+合‘一‘,”+“口一的·求数歹l】{x。1:1,1,2,2,3,3,n,”,’..的通项.解:将a,=f(:)=n二…     

2006年普通高等学校招生统一考试 福建卷理22题解法集萃

题目:已知傲列{a。I满足a.二l,an+,二Za。+l(noN*).《I)求数列}anl的通项公式; (川若数列lbn}满足4b,一4比一,…4味,=(a。+l),“(noN*),证明:数列lb。}是等差数列;一11、:二n二n_l,a、、aZ*…上a。/n In二月*、吐".】It目目竺二一,<二上十二‘+.,.+二卫1一<毛不吸n任仪贾】.‘J aZ 83a叶.‘(I)证法l:’·’a。+:=Za。+,(noN*)…a,,+l二2(an+:) .’.{a。+l}是以an+l二2为首项,2为公比的等比数列·一十1二2。即a产2“一l(n oN*)证法2:‘:a。+I二Zan+.(n oN*)一合+‘韵一晋:(如’...Bp舞二扮(奋州3二。…处一矛匀一刃也…     

1998年高考压轴题的巧证与推广

1998年高考第25题: (文科)已知数列{b。}是等差数列,bl-… b、。一100. (I)求数列{b,}的通项b”; (皿)设数列{a。}的通项为a。=19(1 1,乙, bZ 却,记“·是 (l十l)(l李4,2 l (l l)(175,: 1 (1 1)(1十争(1 静二(l十石冬厄)> 韵(l A..·(1 是万)>数列{a。}前。你的结论.项和,试比较:。与粤,g氏 ,的大小,并证明 乙 (理科)已知数列{b二}是等差数列,bl~1,二十阮。~145. (I)求数列{b。}的通项b二; (l)设数列{a。}的通项为a。=109『(l 下共几)(l十万共不)~.「1 1十忍i十乙a一,bl b:十1_,,一 丁-下一气厂一一一一;丈万」>了nd 1(n、d任刀,d>l)史…     

两个不等式的加强及应用

高中代数下册尸2。有两个不等式:}aJ一}训(}a十b{(}a{ jbJ和}a}一Jb!簇Ia一b}《lal lbJ,在这两个不等式中,当}aI<}b}时,左边部分不可能取等号,且}aJ一】l;l<{a士川显然成立.而在!al<}川时,由}占}={(a b) (一a)}毛}a b】 }一a】=}a /)l }al和}川一}一l;I~}(a一l,) (一a)}(}a一川 }一al一}a一l,I }al,得}bl一}al毛{a l’]和}l,l一1川(}“一b}即}卜}一!l;I}毛!a士bl.于是上述不等式加强为:日al一}b】}(}a士川(}aI }1,1. 例1求函数y一卜一4}一!x一3】的值域. 解:根据不等式的加强,有 】}x一4!一}二一川毛}(x一4)一(x一3)}. l}x一4}一}x一3}…