共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
2.
在本刊2006年第8期中,我们讨论过多边形内角和与外角和的求法.现在我们换一种思路,先求多边形的外角和,然后再求相应的内角和. 相似文献
3.
设多边形的内角和为S,边数为n,则S=(n-2)×180°.根据这个公式,已知多边形的边数可求内角和;反之,已知多边形的内角和可求边数.由于多边形的每一个内角和相邻的外角构成一个平角,可得多边形的外角和为360o.如果各外角相等,已知外角的度数或外角与内角度数之比,也可以求多边形的内角和及边数.例1已知多边形的每一个外角都等干30O。求它的内用和.分析一先根据外角的度数求多边形的边数,再根据多边形的边数求内角和.用一n—36O”-30o一12.S一(12-2)X180”一18000.分析二先求多边形的边数,内角与边数之积即为内角和… 相似文献
4.
设多边形的内角和为S,边数为n,过多边形的一顶点引对角线,可把多边形分成(n-2)个三角形.根据三角形内角和定理可推出S=(n-2)·180”.根据这个公式,已知多边形的边数可求多边形的内角和;反过来,已知多边形的内角和也可以求多边形的边数.由于‘多边形的每一个内角与相邻的外角构成一个平角,则可推出多边形的外角和为360”、如果多边形的各外角都相等,已知一外角的度数或者一外角和一内角度数之比.也可以求多边形的边数及内角和.一、求多边形的内角和例二已知一个多边形的每一个内角都等于156”.求这个多边形的内角和.分析… 相似文献
5.
我们知道,若设n边形的内角和为S,则由此等式可知,若知道多边形的边数,则可求它的内角和S;反之,若知道多边形的内角和S,则可求它的边数n.同时我们还知道,任何多边形的外角和都等于360°.因此,若多边形的每一个外角都等于α°,则根据外角和可求多边形的边数,进而可求多边形的内角和.例1已知多边形的内角和与外角和的差是1440°,求它的边数.解设多边形的边数为n,则它的内角和为(n-2)·180°.又因为多边形的外角和为360o,所以依题意得关于n的方程解此方程,得n=12例2已知多边形的每一个外角都等于36°,求它的内用和分… 相似文献
6.
有关多边形内角和与边数的计算问题,通常先设多边形的边数为n,再根据条件和多边形内角和定理及其推论,列代数方程解答.例1已知一个多边形的内角和与外角和的总和为2700°,求它的边数.解设此多边形的边数为n,则其内角和为(n-2)×180°,外角和为360°.由题意,得(n-2)×180°+360°=2700°.解之,得n=15.故这个多边形的边数为15.例2已知一个多边形的每个内角都比与它相邻的外角的3倍还多M,求它的内角和.解设这个多边形的边数为n.由于该多边形的每个内角都比与它相邻的外角的3倍还多N,故它的内角和应比外角和的3倍还… 相似文献
7.
我们知道.多边形的内角和公式为(n-2)×180°,请同学们注意,利用这一公式不仅可以求多边形的内角和.还可以解决许多与边数、角等相关的问题.现举例说明. 相似文献
8.
根据多边形内角和的结论:n边形的内角的和等于(n-2)·180°,我们容易知道,如果已知多边形的边数,可以求这个多边形的内角和;反过来,如果已知多边形的内角和,可以用解方程的方法求它的边数.不仅如此,我们还可以得到这一结论具有下面两个特征:1.多边形的边数越多,它的内角和越大.边数每增加1,内角和增加180°;2.多边形的内角和一定是180°的整数倍,即能被180°整除.下面举例说明上述特征在解题中的应用.例1下面哪一个度数可能是一个多边形的内角和()A.270°B.560°C.1980°D.2180°析解:根据多边形内角和能被180°整除,分别将每个选项中的度… 相似文献
9.
多边形的过数与其内冷和、对角线的条数都有直接的关系;n边形的内角和为:对角线的条数为:因此.在多边形的边数、内角和与对角线的条数三个量中,若知道一个,便能求出其余的两个.多边形的过数与其外角和无关,任事多边形的外角和均为360”,但若多边形为正多边形,由于其所有外角的度数都相等.如知外角的度数,便可求出多边形的边数、内角和等有关的量.试举例如下,仅供参考.例1已知一个多边形的内角和为1440o.求其边数及对角钱的条数.解设多边形的边数为,1.则多边形的内角和为(n-2)·18,由题意可得其对角钱的条数为:例2已知… 相似文献
10.
由多边形内角和定理可得推论:任意多边形的外角和等于3er.这个推论通常又称为多边形的外角和定理.用心研读多边形内、外角和定理,可以发现:多边形的内角和随边数变化而变化,但外角和却总是不变的,恒为3gr.因此,我们常以外角和的“不变”来对付内角和的“变”,把内角问题转化为外角问题来处理,从而将复杂问题简单化.例l一个多边形的每一个内角都等于144o,求它的边数.(《Xi邮第二册P13O.5(2》分析此题若用内角和定理,列、解方程(n—2)·18rp=n·144P并不难求得n,但若考虑外角,则更为简单,甚至可口算:3er+(18o一1… 相似文献
11.
12.
我们知道,若没n边形的内角和为S,则S=(n-2).180°。此等式中有两个未知数,若已知其中一个,则由此等式可求另一个.我们也知道,任何多边形的外角和都等于360°.因此,如果多边形的每一个外角(内角)都等于a度,那么根据外角和可求多边形的边数,进而可求多边形的内角和.我们还知道,多边形的内角和随边数的变化而变化,是一个变量,而多边形的外角和却是一个不变量,恒等于360°.因此,在多边形的内角和与边数的计算中,要善于把“内角问题”转化为“外角问题”,以外角和的“不变”应内角和的“万变”.这是解… 相似文献
13.
张智渊 《数理天地(初中版)》2023,(5):22-23
求多边形边数是中考的常见考点,也是初中数学知识中重要的一部分.考查多边形边数的形式多种多样,相关的问题也都十分灵活.求多边形边数的基本方法有:利用内角和求多边形边数、利用内角和外角相互转化求多边形边数、列方程求多边形边数等.本文以不同例题为分析对象,具体分析解答求多边形边数问题常见的解题思路与详细解答步骤,以便于学生学习和熟悉掌握. 相似文献
14.
多边形内角和等于(n-2)·180°(其中n为多边形的边数),任何多边形的外角和都等于360°,借助这两个结论可顺利解决如下问题: 一、求多边形内角的度数 例1 已知一个五边形的五个内角的度数之比是13:11:9:7:5,求这五个内角中的最大角与最小角. 相似文献
15.
16.
凸多边形的边数与顶点数、内角和、外角和、对角线条数都有着相依的关系,分析这些关系, 便可确定边数,下面列举十例予以说明.例1 如果一个多边形的边数增加1倍,它的内角和是2160°,求原来多边形的边数.分析设原来多边形的边数为n,那么边数增加1倍后的多边形边数为2n,内角和为 (2n-2)×180°,由题意得 相似文献
17.
蒋靓靓 《中学课程辅导(初二版)》2005,(1):18-19
已知多边形的边、内角、外角、对角线、内角和外角和中的一些元素,求另一些元素的过程叫解多边形,求解多边形问题需综合运用多方面知识.且解题方法灵活多样,技巧性强.下面就常见的多边形解法举例如下:一、运用多边形内角和定理直接解多边形 相似文献
18.
陈宏 《中学数学教学参考》2004,(8):29-30
继三角形、四边形内角和之后 ,又学习了多边形的有关知识知道了多边形内角和定理 :n边形的内角的和等于 (n -2 )·1 80° ,这个定理易记、易理解 ,但如何应用这个定理去解相关的题目呢 ?这也是许多学生感到困难的问题 ,现举例说明 .1 求多边形的内角和例 1 如果一个n边形的各内角都相等 ,且它的每个外角与每个内角的比为 2∶3 ,求内角和 .思路 :多边形的外角与内角互为邻补角 .由它们的比为 2∶3 ,可求出每一个外角和内角的度数 ,再根据多边形内角和定理可求内角和 .解 :∵n边形的各内角都相等 ,且它的每个外角与每个内角的比为 2∶3 ,∴… 相似文献
19.
我们现在学多边形,主要了解多边形的边数、内角、外角及它们的相互关系.解答这类问题用到的主要知识点是多边形的内角和公式.外角和为360°.解题方法主要是利用公式列方程. 相似文献
20.
周奕生 《中学课程辅导(初一版)》2004,(4)
我们知道,n边形的内角和是(n-2)×180°,而外角和是360°.由此可见,多边形的内角和与边数有关,而外角和却与边数无关.因此,有关多边形内角问题转化为外角问题求解,不仅思路清晰,而且能以不变应万变,使解法更简便.请看: 例1 一个多边形的每个内角都等于144°,求它的边数. 相似文献