柯西不等式的证明及应用

本文从不同的角度细致地论证了柯西不等式的多种证明方法,通过一些典型例题加深对柯西不等式推导证明的理解及应用.     

柯西不等式的推广

在新课标选修系列4-5的不等式选讲中介绍了柯西不等式,并要求会利用该不等式证明一些简单问题和求一些特定函数的极值,为了使此不等式的应用更广泛,更方便,本文试图将柯西不等式做进一步的变形推广．     

浅谈柯西不等式的应用

运用几何平均不等式证明了柯西不等式,并通过范例揭示了柯西不等式在初等、高等数学中的应用.     

柯西不等式证明及应用

本文探讨了柯西不等式多种证明方法,通过一系列的例题,反映了柯西不等式在函数求最值及其在几何上(距离)的广泛应用.     

巧用柯西不等式

柯西不等式在处理不等式问题中有着广泛的应用,本文从近年来各种数学竞赛中选取了几道证明不等式的题目,通过巧妙变形后应用柯西不等式加以解决,证明过程简单明快.     

柯西不等式的推广

本文推广了柯西不等式,并给出严格证明     

柯西不等式与施瓦茨不等式的推广

将关于2组2n个实数的柯西不等式推广至m组mn个实数的一般情形,并在一定条件下推广到级数不等式;由柯西不等式证明了施瓦茨不等式,在此基础上将施瓦茨不等式进行了推广.     

柯西不等式新推广与循环不等式校正对偶推广

给出了柯西不等式的一个新推广，并给出了循环不等式的一个校正性推广及其对偶推广。     

应用柯西不等式证明不等式

在高中数学新课标教材选修4—5《不等式选讲》中,证明了柯西不等式： 设a1,a2,…,an与b1,b2,…,bn是两组实数,则有     

基本不等式变形的推广及应用

给出基本不等式a2 +b2 ≥ 2ab某一变形的推广及其应用     

离散型Hoeldel不等式与加权均值不等式的推广

文中的定理2给出了Holdel不等式在∑j=1^n1/pj≥1时的推广形式．我们将对0〈∑j=1^n1/pj〈1和∑j=1^n1/pj〈0时给出其推广形式,并给出文[3]中的加权均值不等式在pj〈0时的推广．     

一条数学基本性质的推广和应用

从等差中项和等比中项的性质出发,导出此性质的推广,联系实际介绍了性质推广的应用.     

导数在不等式证明中的应用

本文探讨了利用拉格朗日中值定理、函数的单调性、极值、凹凸性进行不等式证明的具体方法,给出了各种方法的适用范围.结合实际例题总结了综合应用各种方法进行证明的基本思路.     

两个数列命题及其在若干和式不等式证明中的应用

文章建立了两个数列命题,并运用于证明若干和式不等式。     

凸函数的性质及其在不等式证明中的应用

通过讨论实函数中的一类特殊函数－凸函数及凸函数的性质，并利用函数的凸性证明一些初等不等式、函数不等式和积分不等式。     

一类级数部分和不等式的推广应用及加强

运用概率论中的一个基本关系,建立一个很有意义的级数部分和不等式,它不仅是季明银和罗邦华所述定理的共同推广,并有更进一步的加强和更好的应用.     

泰勒公式的证明及应用

泰勒公式集中体现了微积分逼近法的精髓,在微积分学及相关领域的各个方面都有重要的应用。在现行教材对泰勒公式证明基础上,介绍泰勒公式的一种新的更为简单的证明方法,并归纳了其在求极限与导数、判定级数与广义积分敛散性、不等式证明、定积分证明,行列式计算与中值公式、导数的中值估计、界的估计等方面的应用。     

全概率公式及其应用

全概率公式是概率论中一个重要的公式,在实际中有广泛的应用,作者列举了在实际中几个应用的例子,以便加强对它的理解.     

无线扩频技术及应用

随着科学技术的进步，各类无线数据通信设备的不断推出，无线数据通信事业的发展取得长足进展，同时无线电频率资源却日益紧张，通信干扰现象也较为严重，造成传输速率低下、可靠性降低；迫切需要一种新的技术手段加以解决；通过介绍扩频通信的基本原理、技术特点、实现方案、和在现代高速数据通信中的广泛应用，揭示了扩频技术在解决常规数据通信传输速率低下和频谱利用不合理等方面，起到的主要作用，阐述了扩频技术的广泛应用在无线电频谱资源管理工作中的重大意义和通信技术的优良性能和广阔的发展前景。