扎根基础知识 突出能力考查——例谈数学思想方法考查的反思

高考过后,对照考纲及时对高考试题进行分析研究,有利于指导高考复习教学工作,有利于适应新课改的发展．2012年全国新课程高考数学试卷,注重基础,突出能力,特别是把数学思想方法融合在运算求解、抽象概括、推理论证的过程中考查,有高度、有深度,值得分析研究．     

扎根基础知识 突出能力考查——例谈数学思想方法考查的反思

高考过后,对照考纲及时对高考试题进行分析研究,有利于指导高考复习教学工作,有利于适应新课改的发展.2012年全国新课程高考数学试卷,注重基础,突出能力,特别是把数学思想方法融合在运算求解、抽象概括、推理论证的过程中考查,有高度、有深度,值得分析研究.     

由一道高考题看数学思想方法的应用

2001年全国高考数学试题的一个特点是,更加注重对数学思想和方法的考查,试题新颖灵活.请看第22题的解题思路. 题目设f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线x=1对称,对任意x1,x2∈[0,1/2],都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),且f(1)=a>0,(I)求f(1/2)及f(1/4);(Ⅱ)证明f(x)是周期函数;(Ⅲ)记a_n=f(2n+1/2n),求lim(lna_n). 分析:(I)令x1=x2=1/2,代入已知等式,得f(1)=[f(1/2)]2.不少考生的答案是     

浅谈数学解题的分类讨论思想

分类讨论是一种重要的数学思想,在近年来的高考试题中,它都被列为一种重要的思想方法来考查．笔者统计了2008年全国23个省（市）的文（理）科高考数学试题,就有20个省（市）考查了分类讨论的思想方法,考查面达86．96％．本文就引入分类讨论的原因和避免分类讨论的常用方法两个方面进行探讨,供大家参考．     

数学思想方法与化学解题

“应用数学知识处理学科问题的能力”、“定量描述自然科学的现象和规律,包括用数学知识处理化学计算,以及用简单的图、表和数据描述生命活动的特征等”是高考理科综合《考试大纲》中值得特别关注的“亮点”,这些方面的考查在过去几年的高考理科综合试卷中已有了明显的表现.数学是“思维的体操”,化学解题则很强调思维的灵活性与独创性,因而运用数学思想来解决某些化学问题可简化思维过程,锻炼思维能力,加快解题速度.下面通过实例具体来谈谈解化学题时的一些比较典型的数学技巧的应用.1 .利用不等式知识解题这是化学解题中常用的一种数学思…     

在数学的本质意义上建立联系—对学生解98高考第10题的过程的调查、分析、反思

问题　 (1998年全国高考数学第 (10 )题 ) :向高为Ｈ的水瓶中注水 ,注满为止 ,如果注水量Ｖ与水深ｈ的函数关系的图象如图 1所示 ,那么水瓶的形状是 (　　 )(Ａ)　　　　　　　　 (Ｂ)(Ｃ)　　　　　　　　 (Ｄ)图 2这道题目与书本中任何一个文字形式的定义、性质都无直接联系 ,那么学生在解决这个问题时是怎么想的 ?其解题的关键是什么 ?解题的基础是什么 ?对教学有什么值得反思的东西 ?对学生解这道题情况的个案调查及分析 :案例 1　调查对象 :大学文科 (教育系 )毕业工作 2年 ,现在中学任教心理辅导课程 .调查形式 :谈话 .谈话过程 (原始…     

对数学思想方法的考查值得重视--2005年高考数学命题分析与预测(4)

数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,因此,对数学思想方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行,从而考查学生对数学思想方法理解和掌握的情况.高中阶段需要掌握的数学思想方法主要有:函数与方程的思想;化归与转化的思想;数形结合的思想;分类讨论的思想;特殊化的思想等.这些思想方法在近几年的高考试题中都得到了体现,预测在2005年高考试题中会继续得到体现,更应引起大家的重视.     

解题中常用的数学思想方法

<正>数学思想是数学基础知识及基本技能的本质体现,是数学知识的升华和结晶.虽然教科书上没有专门的章节介绍,但它却一直伴随着我们的整个学习过程,随着新课程的深入实施,近几年来的中考命题也在不断地加强对数学思想方法的考查力度.下面仅以一些小题目中出现的思想方法为例予以说明,供同学们在学习过程中参考.     

解几取值范围问题中的数学思想方法

解析几何中求参数(或某一变量)的取值范围问题,一直是高考考查的重点,因为它蕴涵着丰富的数学思想和方法,且所涉及的内容丰富,综合性强,极具选拔性.所以在复习时要及时提炼其思想,掌握其解题方法.     

重视逻辑推理方法的训练--对2001年高考数学试题的反思

培养学生的逻辑思维能力 ,是中学数学的教学目的之一 ,是高考对思维能力考查的主要对象 ,尤其在 2 0 0 1年的高考数学试题中更加突出了这一点 ,只有培养学生具有逻辑思维 ,才能提高数学的解题能力 .逻辑思维能力的培养首先应从逻辑思维方法的训练入手 ,而逻辑推理是逻辑思维的一种形式 .本文将结合 2 0 0 1年的高考数学试题来探讨逻辑推理方法的训练谋略 .1　演绎推理的训练所谓演绎推理 ,就是以一般的原理原则为前提 ,推到某个特殊的场合得出结论的推理方法 .它具有三段论法的形式 ,使用时应遵守三段论法的规则 .例 1　 (试题 2 2 )设ｆ(ｘ…     

重视数学思想和方法的培养

高考对考生数学的考查是从三个层面进行的,即数学基础知识、数学思想和方法以及考查能力。这三个层面存在递进的关系,即以数学基础知识为依托,以数学思想和方法为核心,以能力为最终目标。数学思想和方法是数学知识更高层次上的抽象和概括,它蕴含于数学知识发生、发展和应用的过程。高考对数学思想和方法的考查必然要与数学知识相结合,以数学知识为素材,考查考生对数学思想和方法理     

从高考复习谈常用数学思想方法的教学

近几年的高考数学试题 ,“注重对数学思想方法的考查”这一立意已十分明确 .这不仅仅是因为通过对运用数学思想方法的能力的考查 ,能深刻地考查学生的数学知识和学习潜能 ,而且具有大力促进数学素质教育的深远目的 .然而近年来高考的情况表明 ,目前不少考生在高考复习中只注重对基础知识的掌握 ,偏重于就题论题 ,而忽视了对数学思想方法的归纳与提炼 ,使自己的复习只停留在较低的层次上 ,缺乏举一反三和综合分析的能力 ;而有些考生对数学思想方法认识模糊 ,理解肤浅 ,运用不畅 ,方法呆板 ,解题盲目、随意 ,这些情况都严重影响了考生的复习效…     

解几复习要重视数学思想方法的应用

1 读后有感 《中学数学教学参考》1999年第8期刊载了罗增儒教授的《解题分析——我对一道三角习题的学习》一文,读后深为罗教授的渊博知识、独到的见解所折服.下面谈谈笔者对解法2的一点补充:原文节选如下.题目已知 sinα+sinβ=P ①cosα-cosβ=q ② 求:sin(α+β)和 cos(α+β). 解法2:对p、q不同时为零,不妨设q≠0有