对两道含有绝对值不等式证明题的探讨

本文以两道含有绝对值不等式的证明题为模型,探讨其证明方法,由此得到证明此类问题的一般途径,旨在为突破这一教学难点提供参考。     

关于两道数学竞赛题的探究

题1 设a、b、c是正实数．证明： （2a＋b＋c）^2/2a^2＋（b＋c）^2＋（2b＋c＋a）^2/2b^2＋（c＋a）^2＋（2c＋a＋b）^2/2c^2＋（a＋b）^2≤8.     

值得一练的两道考查逻辑思维的几何证明题

一、试题1.试题1已知:如图1,四边形ABCD中,CB⊥BA于B,DA⊥BA于A,BC=2AD,DE⊥CD交AB于E,连接CE,求证:DE~2=AE·CE证明延长BA、CD相交于点F∵CB⊥BA,DA⊥BA(已知)∴DA//CB(同垂直于一条直线的二直线平行)在Rt△DAF与Rt△CBF中,∠CFB=∠DFA(公共角)∴ADAF~ACBF又∴DA=1/2CB(已知)∴CD=DF又∵ED⊥CF(已知)     

关于极限的证明题

用极限定义来证明极限,根据极限的定义方式,可分为ε—N、ε—δ、ε—E三种。 一、ε—N方法 首先对ε的理解,一方面ε具有任意性。ε可以代表任意小的正数,只有这样方能保证描述数列{a_n}无限地趋近于a。另方面ε必须有相对的固定性。它一经给出,由它求N时,就暂时把它作为某一定数看待,这是ε的给定性。ε的二重性,深刻反映从静认识动,从近似认识精确,从有限认识无限的一种数学方法。     

浅谈数学证明题的解法

<正>在高中数学的各类题型中,证明题是比较难的一类,主要是因为证明题对证明过程的书写要求较严格。命题的证明主要分直接证法和间接证法,本文就来谈谈两种最常用的直接证明方法。1.综合法综合法是中学数学证明中的常用方法,其逻辑依据是演绎推理方法。其解题思路是由因导果,是从已知条件出发,顺着推证,经过一系列的中间推理,最后导出所证结论的真实性。例1已知a,b,c∈(0,+∞),求证:(ab     

两道数学竞赛题的又一解法

读了《1987年全国高中数学联合竞赛试题答案及评分标准》后,颇受启发.今对其中第二试的第一、二两题提出我们的解法,供读者参考.一、如图,△ABC 和△ADE 是两个不全等的等腰直角三角形.现固定△ABC,而将△ADE 绕 A 点在平面上旋转,试证:不论△ADE 旋转到什么位置,线段 EC 上必存在点 M 使△BMD 为等腰直角三角形.     

数学中几何证明题总结

数学强调学生的逻辑思维能力和应变能力,其成绩的高低对于学生的总成绩来说尤为关键,甚至成为学生名列前茅的瓶颈,因此培养灵活有效的解题思路对于提高数学成绩来说十分必要.几何证明题在考试中所占比例较高,因此要得到学生的高度重视.几何证明题将空间感和体积感相结合,不仅需要清晰的解题思路,还需要具备一定的想象力.这就要求不仅培养学生的推理能力和空间想象力,还必须着重对学生的学习能力和思维逻辑能力进行培养,使学生做到举一反三,面对各种情况都可以轻松应对.     

漫谈两道数学高考题

正如著名数学家希尔伯特所指出的那样:"数学科学是一个不可分割的有机整体,它的生命力正是在于各个部分之间的联系,数学的有机统一是这门科学固有的特点."而数学高考题之间也存在着形异而质同的现象,下文就两道2006年的高考试题之间的联系及其延伸做一探讨,并求教于方家.     

关于两道习题

人教版教材中《从百草园到三味书屋》的练习第三题的答案明确解释了“连最末一次相见也已经隔了七八年，其中似乎确凿只有一些野草；但那时是我的乐园。”中的“似乎”和“确凿”：“二词表面看来是矛盾的，但实际上并不矛盾。     

关于证明题教学方法的探索

数学证明历来为学生学习之难点,老师教学之重点。针对学生在教师教授完某道证明题获知其证法之后,仍不能得知此题是如何应用该方法证明的现象,从“饮水思源”的道理出发,引导学生们发现数学证明题之证明思考方法的“所以然”索求方法。     

关于一道证明题的思考

不论是华东师大版的初中数学教材还是北师大版的初中数学教材,在学习了三角形全等和命题证明之后,有一些证明题作为经典题目都会出现,而且问题在不断变化、升级,对学生能力的考查也在不断提高层次.例如下面这道证明题,已经发生了三次变化.     

两道数学竞赛题的推广

[题1] 一个锐角三角形面积为1,证明在三角形内存在一点,这点到每个顶点的距离至少为(16/27)~(1/4)。 [题2] 任给7个实数,证明其中必有两个数x、y,满足0≤(x-y)/(1+xy)≤1/(3~(1/2))。以上两题均为84年加拿大数学奥林匹克竞赛试     

两道物理题的数学解法

例1 如图1所示的电路中,滑动变阻器R_1的最大阻值为20欧,电源电压U保持不变,R_2为定值电阻,     

分析初中数学证明题的解题策略

初中是一个关键时期,初中时期学生的学习压力大,学习任务重,想要取得良好的学习效果,需要有一定的策略.初中数学是学生学习中的一门重要课程,初中数学中的证明题是学生学习的重点和难点,为了帮助学生掌握住初中数学证明题的解题思维和方法,需要帮助学生形成良好的证明题解题策略.本文从初中数学中的证明题解题策略等内容进行分析研究.1.初中数学证明题的解题思路（1）将题意弄清初中数学题中的证明题,有纯文字证明题、     

小学数学两道思考题解法

一小学数学第二册第88页第15题:五年级同学在校园里种了9棵小松树,平均分成3行,每行4棵。他们是怎样种的?9棵小松树,平均分成3行,每行只能种3棵,但题目要求每行种4棵,则每行都要借用其他行的一棵,这一颗数了两次。因此,种这9棵小松树,应以三角形为基本图形,在三个顶点处各种一棵,这三棵都同时在两边上,要数两次,于是每边便多出一棵了。这样,容易得出教学参考书上介绍的一种解法。此外,还可先在三角形的三个顶点上各种一棵,然后在三条边的延长线上,按照题目的要求,分别种不同数目的棵数,得到另外七种种法,图示如下:     

两道中考题中的数学技巧

在各地中考试题中，都有一些难度较大，技巧性很强的计算(选择)题．这类题目按常规物理解法较复杂，而且正确率很低，若灵活运用数学技巧，就能达到快速准确地目的．现举两例．供参考．     

两道数学实验探索题

物理、化学是实验科学,所以有关物理、化学的实验大家都是熟悉的.其实数学研究中也有实验,一般是通过实验探索数或图形的内在规律,发现结论后再通过逻辑证明,确认正确无误.下面让我们来研究两道数学实验题.     

初中数学几何证明题的教学运用

很多学生在学习了一段时间后仍对几何证明题书写感到困难,思考时没有明确的目的。本文针对这些情况,采取了先集中讲授再平时渗透的方法,提出了从定理的基本要求出发,通过建立表象、组合定理、联想定理等教学对策,从而使学生具备"用定理"的意识。     

两道数学练习题引发的思考

案例一一位老师在上＂抛硬币＂这一课时,他通过抛硬币和摸球游戏引出可能性后,为了让学生进一步感受生活中事件发生的不确定性现象,他出了这样一道题：有几位同学想结伴出去玩,他们有的想去欢乐谷,有的想去动物园,