一类偏微分方程的并行多分裂迭代算法

许多工程和物理应用问题的求解通常都归结为求微分方程数值解.考虑到传统的偏微分方程求解算法仅适应于串行机以及单机性能无法满足大规模科学与工程问题的计算需求,针对一类偏微分方程,提出了相应的并行差分格式和并行多分裂迭代求解算法,通过编程将其与红-黑排序、共轭梯度法的加速比和并行效率进行比较,验证了多分裂迭代法在求解偏微分方程中易于实现并行,且具有良好的可扩展性.     

基于SPMD的粗粒度并行遗传算法在立体仓库路径优化中的应用

为了提高粗粒度并行遗传算法性能,缩短对立体仓库路径优化问题的求解时间,将一种单程序多数据流（简称SPMD）并行结构运用到粗粒度并行遗传算法中,并对算法进行改进。通过对自动化立体仓库拣选路径优化模型的求解,得到串行与并行计算两种情况下的运算时间与加速比,并在求解精度相差不大的情况下,将改进算法的计算时间与遗传算法、蚁群遗传算法进行比较。对比结果表明,并行计算能有效提高算法优化效率,缩短程序执行时间。该研究对于解决自动化立体仓库堆垛拣选路径优化问题有着重要的现实意义。     

求解一类均衡约束优化问题的交替束方法

非光滑均衡问题包括很多优化问题,例如变分不等式问题、互补问题、约束为广义方程的数学规划问题、标准的约束优化问题等等。目前求解均衡问题的算法有邻近点算法、直接搜索法、投影收缩算法、光滑化投影梯度算法等,而交替束方法是一类求解目标函数具有可分离结构的有效算法,可以看成是一类特殊的邻近点法。针对均衡约束数学规划问题中的双层规划问题,首先最为核心的思想是应用参数极小化技术将该约束优化问题转化为一序列的极小化两个凸函数和的无约束单层优化问题;然后构造两个近似的子问题,应用交替束方法交替求解,最后建立算法的收敛性分析。     

线性规划的原始松弛——对偶MBU单纯形算法

线性最优化广泛应用于经济与管理的各个领域.对于含有等式约束的线性规划问题,单纯形算法需要构造辅助的第一阶段问题求得问题的一个可行基.本文提出了一种原始松弛—对偶MBU单纯形算法(来求解第一阶段问题).首先,忽略不等式约束构造一个原始可行的松弛子问题,再用原始单纯形法求解该子问题;然后用对偶MBU单纯形法求解第一阶段问题.通过大规模数值试验对这种算法进行计算检验,数值结果表明,与经典单纯形算法相比,本文所提出的算法简便可行且具有更高的计算效率.     

并行烟花算法求解多货场电子商务物流运输调度问题

根据电子商务物流运输调度过程中的特征,考虑了不同区域司机配送成本、多货场、时间窗等约束条件,建立了一种多货场电子商务物流运输调度模型,并提出一种并行烟花算法进行求解.所提出的算法采用货场车辆数与最大位置法结合的实数编码方式,并提出一种并行交流策略加强了算法的全局搜索能力以及提高运算速度.对比实验表明,相对于改进前的烟花算法,并行烟花算法具有较好的求解精度和求解时间.     

并行计算技术与数值代数计算

介绍并行计算机及并行技术的发展、并行算法的并行效率评测依据，并针对求解三对角代数线性方程组的传统串行算法--追赶法，提出了一个并行化的算法（PFB算法）。     

0／1编码的克隆选择算法在选课模型中的应用

利用整数规划法建立选课策略模型。首先,考虑选课量最少而建立一种单目标约束整数规划模型;其次,既考虑选课量少又考虑学分多而建立一种多目标约束整数规划模型;最后,提出一种克隆选择算法对模型进行求解分析。该两类模型均属约束整数规划问题,已有的数学软件在求解该类问题时极难呈现出优越性,而智能优化算法具有较强的全局搜索和约束处理能力。故提出一种0／1编码的克隆选择算法,对所建立的模型分别进行仿真,所获结果表明,该算法能获得多组决策方案,较好的完成模型的求解。     

箱约束变分不等式的一种非精确半光滑算法

为提高求解箱约束变分不等式问题的效率,文章在一个互补函数的基础上,将原问题转化为与之等价的方程组,给出一种非精确半光滑算法。在该算法的每步迭代中,相应的线性方程组都采用非精确求解方法。算法的全局收敛性被证明,数值试验表明,算法对求解该类问题稳定可靠。     

基于逆协方差交叉融合的多传感器非线性滤波器

为了解决互协方差未知的多传感器非线性系统的融合估计问题,针对非线性系统提出了基于序贯逆协方差交叉和并行逆协方差交叉的两种容积卡尔曼融合估计算法.各个子系统通过容积卡尔曼滤波器得到滤波估计,分别利用序贯逆协方差交叉融合算法和并行逆协方差交叉融合算法对各子系统局部估计进行融合.两种算法可有效地避免求解高维的权系数凸优化问题,降低了计算负担.当传感器数目很多时,并行逆协方差交叉融合算法因其多层并行结构可以显著节约融合时间.最后仿真结果证明了算法的有效性.     

极大极小值问题修正的SQP算法

提出了一种修正的SQP算法求解带约束的极大极小问题,仅添加一个额外的变量,将带约束的极大极小问题转化为序列二次规划问题。证明了在合理的假设条件下,序列二次规划问题的极小值点就是原问题的极小值点。数值结果表明这种SQP算法是求解带约束有限极大极小问题的一种有效算法。