关于双曲线的两个问题

一、切线问题在解析几何教学中,曾听到一些教师笼统地说:“过园锥曲线外任一点可向曲线作两条切线”,但是,这句话对双曲线来说是不确切的.准确的说法可表为下述定理1:     

从运动学角度求几种典型曲线运动的曲率半径

一般的曲线运动可以分为很多小段,每小段都可以看作圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替.而曲线上某点的曲率半径,就是在曲线上取包含该点在内的一段弧,当这段弧长极小时,可以把它看作是某个"圆"的弧,则此圆的半径就是曲线在该点的曲率半径,如图1所示.     

园锥螺旋线式元素周期表

本文提出了一个园锥螺旋线式元素周期表,并说明了它的结构和特性。存在于现行元素周期表中的一些不足之处,如周期律的连续性,氢元素在表中的位置等等问题,在园锥螺旋线式元素周期表中都得到了较好的解决。     

元锥曲线切线的几何作图

<正> 元锥曲线是一类常用的曲线,已被《中学数学教学大纲》(试行草案)列为高一年级学习内容。 《中学理科教学》78年第1期经家麒同志《元锥曲线的切线》一文,用纯代数的方法研究了椭元、双曲线、抛物线的切线方程。其主要依据是“元锥曲线和它的切线,除切点外,不再有第二个交点”。而且除了直线平行于抛物线的对称轴及直线平行于双曲线的一条渐近线两种“很容易判断”的情形外,一般地说,和元锥曲线只有一个交点的     

配方法解题例说

配方法,在数学上是指将代数式通过凑配等手段,得到完全平方形式,再利用诸如完全平方项是非负数这一性质达到增加题目条件等目的的一种数学方法.同一个式子可以有不同的配方结果,可以配一个平方式,也可以配多个平方式.配方的对象也具有多样性,数、字母、式、函数关系等都可以进行配方.配方法在解题中有广泛的应用,它可用于无理式证明、化简、求代数式的值、解方程、解不等式、求最值、证明条件等式等.     

箍筋约束高强混凝土柱应力应变曲线的非线性有限元分析

利用ANSYS模拟四根不同配箍率的高强混凝土轴压柱,分析了各柱的裂缝图和应力应变曲线。结果表明,随着配箍率的增加,柱的延性和承载力可以得到提高;较好的验证了文献中的箍筋作用机理。     

二阶曲线射影分类方法探讨

判别二阶曲线射影分类方法有自极三角形法、选点法、主子式法、配方法和初等变换法。五种方法可把任给一条二阶曲线的方程化为标准形式,再判断它的类型。它们各有所长,可根据实际要求选择使用。     

Maclaurin定理的推广及其应用

本文主要讨论在三维射影空间里一个二次曲面关于一个非退化二次曲面的配极变换下的配极图形的情况，运用对射变换和对偶原理进行论证，得到文中的定理1至定理4及其有关推论。将它们应用于二维射影空间，便得到相应的定理5至定理8及其推论。从而使得Maclaurin定理[1]作为定理7至定理8在特殊情况下的推论。指出了Maclaurin定理是配极变换下的一对配极图形之间的对应关系。最后应用这些定理证明一些配极图形。     

圆锥曲线的两种极坐标方程及其应用

高中课程标准数学选修4—4的坐标系一讲中,介绍了直线和圆的极坐标方程.实际上,圆锥曲线也有极坐标方程.根据建立极坐标系的不同方法,可以得到圆锥曲线的两种极坐标方程.     

关于“判别土粒级配优劣”方法的探析

土粒级配是影响土的工程性质的一个重要因素。工程上在土料选择中常需对土粒级配进行分析。那么 ,土粒级配的优劣如何来分析 ,让我们做如下探讨。一、明确土粒级配概念 ,认识土粒级配好坏ｌ.土粒级配的概念土粒级配是指土中各粒组 (根据土粒大小划分的组别 )的相对含量 ,以各粒组占土粒总重量的百分数来表示 ,它反映了土中土粒大小的搭配情况。2 .土粒级配的好坏不同的土粒级配 ,有着不同的工程性质。因此 ,土粒级配是有好坏之分的。级配的好坏可以用以下模拟情况来说明 :如图 1所示 ,表示了两种不同级配的土样 ,其中 (ａ)图代表的土样是由…     

影响幼儿教师配班效果的因素及组织策略

配班是幼儿教师在园合作的一种主要形式,配班成功与否往往关系到幼儿园班级教学工作的成败.影响幼儿教师配班的因素除了幼儿园的相关外部保障机制外,还包括与幼儿教师自身相关的各种内在因素.在本研究中,我们从教师的个性特征、兴趣爱好和特长、人生观和价值取向等三方面入手,归纳和分析了这些因素对幼儿教师配班效果的影响,以期为幼儿园管理者更好地进行教学人事组织和安排,促进教师之间的有效合作提供相关启示.     

基于信息熵的配准方法研究

在数字图像处理过程中经常会用到图像配准,在所有的图像配准方法中基于信息熵的配准方法得到了广泛应用,它充分利用了图像的灰度信息具有配准速度快、精度高且不需要预处理的特点。文章讨论了基于信息熵的配准方法并用实验图像进行了配准实验,得到了不同配准测度的配准曲线。     

《初等数学选讲》上册补充习题解答

18.把7个不可分辨的有正反面的园片任意一扔,可以组成多少不同的结果?如果把它们涂上可以分辨的颜色(但仍可分辨正反面),又可以组成多少不同的结果?解:可以对园片的正面(或反面)来区分,其出现正面的可以是1个,也可以是2个,…,也可以是7个,故必为 C(1/7)种;但也可全部都是反面。故所求组成的总数为     

二次曲线的共性和个性

椭园、抛物线、双曲线统称为二次曲线或园锥截线，因为它们具有共性：在直角坐标系中的方程都是二次的或都可由平面截园锥而得来。但椭园、抛物线、双曲     

关于极坐标方程的一个定理及其应用

我们知道,建立曲线的极坐标方程有两种方法。一种是根据问题给出的几何条件,选择适当的极坐标系,将所给几何条件转化为代数条件来建立曲线的极坐标方程;另一种是将已给曲线的直角坐标方程直接化为极坐标方程。     

配极变换在圆锥曲线教学中的应用

以高等几何为背景 ,利用二次曲线的配极变换理论 ,探讨了椭圆、双曲线、抛物线这 3种圆维曲线的一些性质 ,及其在中学“解析几何”教学中的应用     

基于EPON技术的配网自动化系统研究

EPON技术是一种新型技术,它可以为电力配网通信提供良好的通信方案.分析了配网自动化系统对于通信方式的要求,并对现有通信方式相互比较之后发现,我们应该基于EPON技术来构建一个更为科学合理的配网自动化系统,从而根据配网的具体架构情况来设计出配网通信系统的组网方案,以更好地满足配网多业务QoS要求的DBA算法.     

圆锥曲线点间的最值问题

<正>圆、椭圆、双曲线、抛物线这四种曲线从方程的形式看,在直角坐标系中,方程都是二元二次的,所以把它们称为二次曲线.由于这四种曲线又可以看做不同的平面截圆锥面所得到的截线,因此,它们又统称为圆锥曲线.本文主要是以这四种圆锥曲线有关点间最值问题为例,谈谈解决这类问题的四种常见的转化策略.一、两个定点间距离的转化有关椭圆点间的最值问题有时常用第一定义把曲线上的点到焦点的距离转化为用到另一个焦点的距离表示,这就可     

解析几何专题 题型例析

热点题型一圆锥曲线两种定义应用的问题圆锥曲线的定义是推导其标准方程及性质的基础,也是解题的一把金钥匙.学习定义不仅要领     

平面径坐标系及其应用

解析几何的基本思想是用代数的方法来研究几何,为了把代数运算引到几何中来,最根本的做法就是使几何结构代数化、数量化。我们知道,在平面上建立直角坐标系后,平面上的点和一对有序实数之间建立起了一一对应关系,从而使平面上的曲线可以用两个变量所满足的方程来表示,並且可以通过对方程的讨论来研究曲线的性质。 在平面上建立极坐标系同样使得平面上的点和一对有序实数建立对应关系,平面上的曲线也可以用两个变量所满足的方程来表示。有些曲线在极坐标系中的方程比在直角坐标系中容易建立,而且形式也简单得多,更便于研究和讨论。 由此可见,我们在平面上建立坐标系,不仅使得平面上的点与一对有序实数之间建立起对应关系、平面上的曲线与二元方程之间建立起对应关系,而且建立怎样的坐标系直接影响曲线方程建立的难易、形式的繁简。为此,本文试在平面上建立一种新的坐标系,在该坐标系内某些曲线的方程比较容易建立,形式也比较简单。