"平面向量基本定理"的说课稿

1关于教学内容的解析本节课主要内容是平面向量基本定理及其应用,学生在前面已经掌握了向量的基本概念、向量的加减运算法、实数与向量的积、向量共线充要条件,这些都是学习本节内容的基础知识,本节课内容是教材第5章中最重要的内容之一.向量具有数和形的两种特征,是数学中解决几何问题的工具,可以使复杂问题简单化、直观化,使代数问题几何化、几何问题代数化,解决起来更加简捷;而平面向量基本定理是把几何问题向量化的理论基础,这一定理说明了同一平面内任一向量都可表示为两个不共线向量的线性组合.定理本身蕴涵着严谨、条理的数学思维方式,通过合理引导,可以培养学生良好的个性心理品质和较高的数学素养.本节课的重点是平面向量基本定理,也是本节课的难点.突破难点的关键是在充分理解向量加法的平行四边形法则和向量共线的充要条件的基础上,多方位、多角度设计有关训练题,从而加深对该定理的理解.2关于教学目标的确定通过本节课的教学,应达到如下目标:知识目标:了解平面向量的基本定理,会作出由给定的一组基底所表示的向量,会把任一向量表示为一组基底的线性组合.能力目标:着重培养学生获取知识的能力.德育目标:培养学生勇于探索、勇于创新的精神,是本节课深层次的目...     

二次曲线射影性质应用研究

二次曲线的射影性质 ,是高等几何的重要篇章。本章的特点是 :定义、定理都比较抽象 ,不易理解掌握 ,给学生学习带来很大困难。多年来 ,笔者在教学中始终注意将抽象的理论问题尽量具体化 ,注意用具体实例加以说明 ,注意充分发挥例题在帮助学生深化认识、消化吸收基础知识方面的特殊作用。特别是本章开头讲授二次曲线的射影定义和最初几个重要定理时 ,结合着讲解了以下几个例题 ,学生普遍感到直观具体 ,对定义、定理的认识、理解更加深刻 ,不少学生表现出对射影几何理论应用研究的浓厚兴趣。例 1　求由下列两个射影线束所构成的二阶曲线的方程…     

螺旋式上升教学的探究——“正弦定理”的课例

正弦定理与余弦定理是关于任意三角形边角关系的两个重要定理,《标准》强调在教学中要重视定理的探究过程,并能运用这两个定理解决测量、工业、几何等方面的实际问题,从而使学生进一步了解数学在实际中的应用,激发学生学习数学的兴趣,培养学生由实际问题抽象出数学问题并加以解决的能力.在必修4中,学生已经学习了三角函数和平面向量的有关内容,对三角函数、平面向量已形成初步的知识框架和认知结构,这些都是学习正弦定理的知识和能力基础.     

利用向量法妙证高中数学中的几个结论

在《新编高中数学教材》中增加平面和空间向量的学习,通过向量的学习,将使学生对量的数学表达的认识进入一个新的领域,同时学生对平面几何乃至立体几何的定理及有关性质的推导和证明,对解析几何有关问题的理解及应用,三角函数公式及其性质的来源、证明和运用等又达到了质的飞跃.并通过向量的实际应用培养学生空间想象力,思维能力,把实际问题     

新教材中向量内容的教学探讨

向量是高中数学新教材增加的必修内容,通过向量的学习,将使学生对量的数学表达的认识进入一个新的领域,同时对平面几何、立体几何的有关性质和定理的推导证明,对三角函数公式及性质的来源、证明和运用,对解析几何有关问题的理解和运用等将达到质的飞跃.本文理论联系实际,探讨了向量这一新内容的教学.     

新教材中向量内容的教学探讨

向量是高中数学新教材增加的必修内容，通过向量的学习，将使学生对量的数学表达的认识进入一个新的领域，同时对平面几何、立体几何的有关性质和定理的推导证明，对三角函数公式及性质的来源、证明和运用，对解析几何有关问题的理解和运用等将达到质的飞跃。本文理论联系实际。探讨了向量这一新内容的教学。     

信息技术在高中数学课堂中的运用

随着我国教育的不断进步发展,在高中数学这门学科中,信息技术逐渐得到了广泛地应用。通过这种教学手段,学生能够拥有更加生动、活跃的学习课堂。在这种氛围下,学生的学习能力和理解能力能够得到显著地提升。并且,相对于小学、初中的数学知识,高中阶段所涉及的内容更加的复杂、抽象。因此,教师有必要以一种更加直观、具体的表现方式来将知识进行呈现,不断优化数学教学过程,使学生通过数学课堂不断提升其自身的数学素养和学习能力。本文将针对如何在高中数学课堂中应用信息技术进行教学这一问题进行探讨。     

幼儿园多媒体教学的现状研究

现代社会学前教育的不断发展,使得多媒体教学在教育教学中的应用也逐渐地增多,很多幼儿园也努力地开展多媒体教学,以便于学生能够更好地吸收教师所传授的学习经验,而且能够直观地看到所要学习的知识,在生活中的具体应用。并且在具体的实施过程中,很多幼儿园多媒体教学在不断地开展过程中,出现很多问题,我们需要针对这些问题做出一些解决的办法,有效地实现这些问题。现在多媒体教学中存在的问题,对幼儿园的发展起到一定的制约,并且对幼儿园多媒体教学的顺利开展也具有很大的制约性。本文通过多媒体教学所开展的一系列思路而提出的,对于多媒体教学产生的一些教学方法进行了研究,并且对研究思路和研究方法进行一系列的描述,以便于教师在幼儿园多媒体教学中展开一系列教学工作。     

向量组线性关系及极大无关组求解的直观验证与计算

向量组线性关系及极大无关组是高等代数和线性代数教学中的重点和难点内容。针对这一内容,在通常的"定义—定理及证明—例题"的教学方式基础上,增加一个直观验证的环节即"定义—定理及证明—直观验证—例题",方便学生理解、掌握及应用。     

平面向量解题例谈

爱因斯坦说:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”.善于观察的人可以将常人熟视无睹的问题提出来,并加以研究解决.在引入向量的知识后,因为“向量”具有几何形式和代数形式的“双重身份”,它可作为联系代数与几何的纽带,是中学数学知识的一个交汇点,以前学过的代数、平面几何、三角函数、解析几何等知识均能较充分的应用.利用向量知识解题具有很多优越性:思路直观,运算简单,能把“数”和“形”有机地结合起来.通过平面向量知识的学习,将使学生对量的数学认识进入一个新的领域,同时学生对平面几何的定理及有关性质的推导和证明,对解析几…     

高中数学中的向量

向量问题包括证明题和解答题,在解答向量问题时有代数和几何两种方法.由于空间向量与坐标系,相关点的坐标有着密切联系,所以空间向量一般借助坐标系通过代数方法求解.通过进行一系列计算,从而得出结论.空间向量的学习,使很多复杂问题简单化.利用坐标系,将问题直观地呈现出来,节省解题时间,提高解题效率,是解答很多问题的首选思路.     

关于微分中值定理的教学设计

在微分中值定理的教学中,应用其有效的几何现象,通过几何图形直观深入地探讨其理论内涵,并通过实例来说明定理的条件、结论、几何解释以及各定理间的联系和应用,特别是对柯西中值定理在教材中没有举例说明,学生对参数曲线的柯西中值定理难以理解,为此,教学中我们加入了例4来能更好地解释柯西中值定理应用的条件、结论,通过举例让学生逐步理解定理,以达到对定理的正确把握,使学生能通俗易懂的理解和学习,以此提高课堂教学效果。     

“平面向量基本定理”教学的理论分析与教学设计

学生在小学、初中及至高中数学学习的内容中,学习了很多定理,但是其中被命名为基本定理的只有三个,分别是“平面向量基本定理”、“空间向量基本定理”以及“微积分基本定理”,其中在必修内容之中只有平面向量基本定理,而后两者也只是理科学生需要学习.那么为什么要称其为基本定理,它在学生的数学学习中有什么作用,对学生进入高等院校学习后续内容时又有什么作用,这些作用又对我们的数学教学有什么指导意义呢?这是我们在教学平面向量基本定理时需要考虑的问题.     

数学教学生活化、情境化模式的探究

数学的发展历史悠久,并且在人类不断的完善和发现过程中使数学的应用范围更加广泛,为人们的生产生活和人类的发展做出了重大的贡献.现在数学在社会中的每一个领域都有所应用.如,计算机编程、金融、会计、建筑设计、航空航天等.没有数学,人类社会将不可想象.我国数学教学贯穿着学生的整个学习生涯,数学教学能够培养学生的分析和总结能力,而且还能够培养学生的空间想象力和思维严谨性.数学定理教学是数学的灵魂所在,通过数学定理的学习才能够了解数学问题,解决一些数学问题.教学要对定理的由来和原理进行分析,然后再用这些定理解决一些实际的问题.     

妙用向量 增强解题实效性

现行高中数学教材新增加了平面和空间量的内容．通过对向量的学习,学生对量的数学表达和认识上升到了一个新的高度．同时,向量作为联系代数与几何的纽带使学生对平面几何、立体几何中有关定理、性质的推理与证明,对三角函数、解析几何中有关问题的理解和运用又达到了一个质的飞跃．实践证明利用向量解题,是一种独特、简捷、有效的方法．     

初中数学课程教学中数形结合思想的运用探讨

随着教育改革开放发展,当下的社会教学中更加重视学生学习能力的建设培养,而不是仅仅局限在单一的学生知识学习与掌握上。初中数学课程中数形结合的运用,能够充分提高学生在学习过程中的分析问题与解决问题的能力,通过图形方式将抽象的数学概念表达出来,使学生能够更加直观地解析数学问题。本文结合初中数学课程中数形结合思想运用的积极作用,详细探讨了数学教学中主要运用的内容,并提出课堂教学优化策略,希望可以帮助教师在课堂教学中更加深入准确地把握数形结合思想的运用。     

概率问题的图解法

一般说来,概率问题历来是学生学习的一个难点所在.因此,在教学中教师可创设形象的数学情境,结合具体图形可使概率问题变得生动形象、清晰直观.从而使学生更好地把握和理解问题,同时使学生的抽象思维能力得到进一步提高.表格图、树形图的优点是能够直观地把某些随机现象的结果既     

线面垂直判定定理的向量证明

直线与平面垂直的判定定理的证明,是现行高中数学教材中的一个难点,其证明的过程,实质上就是由平面的轴对称转换为空间的镜面对称的过程,这种方法学生很难想到.用向量法证明线面垂直的判定定理,可以把几何综合推理与向量代数运算有机地结合起来,为学生的思维活动开发了更加广阔的天地,使学生对用向量知识解决垂直问题有了更加深刻的认识,这也是我国现行高中数学教材改编的重要之处.下面利用向量法证明线面垂直的判定定理:     

时间线,图,表的使用对小学英语教学的作用

英语,作为对外开放和国际交往的语言工具,在社会生活中扮演着日益重要的角色.小学阶段英语教学的目的是通过生动活泼的课堂教学活动,为学生打好英语基础,激发英语学习的兴趣,建立英语学习的信心.根据小学阶段外语学习的特殊性,对小学生采用恰当的语言教学手段能够最大限度的实现教学的有效性.基于直接法理论,我们课题组研究了在小学英语课堂上利用一系列直观教具——时间线,图,表,能够对学生的英语学习产生的积极的促进作用.在小学英语课堂上恰当地使用时间线,图,表,可以使信息的传递更加直观准确,激发学生的联想,提高英语教学质量.     

浅议初中数学教学中思维导图的应用策略

数学是初中教育体系中的基础科目之一,需要教师在教学过程中结合学生的身心发展规律和具体情况制定有效的教学策略提高课堂教学的质量和效率。在课堂教学中应用思维导图能够充分激发学生的学习兴趣,并且使学生更加直观的了解数学中的抽象问题,强化学生的学习印象,借助思维导图还能为学生创设更加具体的学习情境,帮助学生强化学习体验。教师在应用思维导图的过程中要结合课程内容和教学规律,使思维导图发挥最大的价值。