一般观念引领下的“圆周角”教学设计

圆周角的教学中,如何引导学生发现圆周角定理,怎样让学生理解圆周角与圆心的三种位置关系,怎样让学生感受分情况证明圆周角定理的必要性,是一线教师长期困惑的问题.在一般观念引领下,基于研究几何图形的一般思路,着眼于培养学生发现和提出问题的能力,对“圆周角”一课进行教学设计,探索突破以上难点的方法.     

《圆周角》教学设计

教学目标1.理解圆周角的概念,掌握圆周角的相关性质,并能运用相关性质解决有关问题.2.经历探索圆周角的有关性质的过程,体会分类、转化等数学思想方法.     

《圆周角》教学实践与反思

一、教学目标 　　知识与技能:了解圆周角与圆心角的关系,理解掌握圆周角定理及推论,运用圆周角定理及推论解决问题.……     

《圆周角》教学设计

一、教学目标1.知识目标。学生理解圆周角概念,掌握圆周角定理,并能运用定理进行简单的证明或计算。2.能力目标。通过对定义的猜测,发展学生的想象力和类比思维能力;通过对圆周角的分类,培养学生化归和分类的数学思想;通过对圆周角定理的证明,培养学生的探究能力。3.德育目标。①通过讨论,培养学生尊重他人意见的思想品德,培养学生的民主意识,培养学生的合作精神;②通过探索,树立学生学习数学的自信心。二、教学重点和难点重点:圆周角的概念和圆周角定理。难点:分三种情况证明圆周角定理。三、教学过程1.课前提问,用旧知识导入。师:前面我们…     

圆周角定理的教学设计

通常,圆周角定理的教学程序如下:给出定义——提出定理——证明定理——应用定理。这种教学程序,容易掩盖提出问题和分析问题的思维过程。例如,为什么要定义“圆周角”?圆周角定理的证明为什么要分三种情况?针对上述问题,我们在实验教学中,通过一般化和特殊化的方法,提出问题、分析问题,充分暴露了提出问题的思维过程,调动了学生的思维积     

探析圆中角的计算问题

<正>圆中角的计算问题以圆为背景,涉及到圆周角、圆心角、弦(包含直径)、弧、半径等概念,以及圆周角定理、垂径定理等知识点.解决这类问题,常利用圆的对称性、旋转不变性等基本图形的性质,涉及到对基础知识、基本技能、基本思想方法的考查.本文对此类问题进行总结归纳,以帮助同学们完成对知识的梳理,起到举一反三和事半功倍的效果.一、典型例题     

说课教案"圆周角"

一、教学目的 1.使学生理解圆周角的概念,掌握圆周角定理,并能运用定理进行简单的证明和计算。 2.从定理的发现过程中,进一步体验观察、分析猜     

智慧留白 激活思维——以“圆周角”教学为例

<正>一、教学概述本节课是2016年3月笔者在苏州市高新区执教的公开课,《圆周角》是苏科版九年级上册第二章的内容.通过本节课的学习,一方面巩固圆心角与弧的关系定理,还可以为今后学习圆的有关性质打下坚实的基础.本节课主要是运用观察、动手操作、化归、归纳问题等方法,使学生经历圆周角定理的探索过程,培养学生严谨治学的学习态度和良好的思维品质.二、教学目标1.了解圆周角的概念;2.让学生经历圆周角与圆心角关系的探索过程,通过分类讨论、     

直径所对圆周角的妙用

直径所对的圆周角等于90°,这是圆周角定理的重要推论.解答某些与直径有关的几何证明问题时,从构造直径所对的圆周角入手,能独辟蹊径,捷足先登.     

用情境预设点燃生成之火——记《圆周角》新课导入教学一例

一、教材背景分析 <3.4圆周角(2)>为浙教版九年级上第三章<圆的基本性质>中的教学内容,本节课的教学任务很重,在展开对第二课时新知的探讨之前,必须对第一课时圆周角定理及其推论的知识进行复习和回顾.教学目标有:经历探索圆周角定理的另一个推论的过程并掌握定理内涵,会运用此推论解决简单几何问题.其中,例3涉及圆内角与圆外角与圆周角的关系,思路较难形成,表述也有一定的困难,是本节课教学难点.     

以生为本 发展素养——以“圆周角”的教学片段为例

<正>圆周角是苏科版教科书第二章"圆"中的内容,和人教版教材安排两课时比较,苏科版教材只安排一个课时,主要内容为圆周角的概念,圆周角与圆心角及其所对弧的关系,圆周角定理及其推论.重点是圆周角定理的证明和推论.与圆心角类似,圆周角概念也是紧抓角的元素,让角的顶点位置特殊化——在圆上,两边与圆相交.本文以处理本节课重点难点——圆周角定理,即"圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半"为例,谈谈课堂教学中如何以生为本,发展学生的数学素养.     

两等圆中“等角对等弦”之应用

<正>初中数学教材九年级上册中,关于圆周角定理有一个重要的推论:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等;相等的圆周角所对的弧也相等.这个定理又可简记为:等角对等弧或等角对等弦.这个定理的前提条件是:"同圆或等圆中",平时最常见的都是在同圆中来应用,在不同     

《圆周角定理及推论的证明》投影片的设计与制作

《圆周角定理及推论的证明》投影片的设计与制作刘华《圆周角定理及推论的证明》,是初中几何《圆周角》一节的内容。圆周角的概念、圆周角定理及三个推论是本节的重点。要求学生明确圆周角的概念,理解定理证明的思路（特别是为什么分三种情况讨论,这里首次运用了分类归...     

“圆周角定理”三个课例的比较与随想

近日，笔者在县内一所初级中学调研时，连续听了三节“圆周角(1)”的课，其主要内容都是介绍了圆周角的概念、引入并证明了圆周角定理、初步运用圆周角定理来解决一些问题．虽然三位老师用的都是学校统一印制的教学案，但对于圆周角定理的引入与证明，他们在处理方法上却大相径庭，笔者听后颇有感触，现将这     

巧用圆的性质 妙解解几问题

圆有许多几何性质,在解析几何问题求解中,常妙用圆的定义或性质,直径所对的圆周角为直角,圆幂定理,垂径定理,相交弦定理,切线长定理或切割线定理等实现解题的目的.本文列举几例予以说明.     

“圆内接四边形”教学片段有感

圆内接四边形教学,本人原先的教学设计是引导学生复习圆周角定理及其两个推论,做几道运用圆周角定理及其推论的题目,然后画出一个圆内接四边形,直接给出圆内接四边形的定义,让学生探究圆内接四边形性质,最后应用性质解决问题.按照"复习——定义——定理猜想——证明——应用"的设计模式展开教学.在实际操作时,上课初,先复习旧知,"上节课我们学习了圆周角定理及其两个推论,请同学回答圆周角定理的内容     

透视2008年中考中的圆

圆是初中数学的重点内容之一,包括圆的有关性质、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系以及正多边形和圆.其重点是:圆周角定理、垂径定理、切线的性质和判定定理、切线长定理及圆中的有关计算问题.     

基于“问题解决”的一次数学探究性学习

以残缺椭圆为背景,围绕问题解决,开展数学探究学习.学生通过自主寻找解决问题的新工具、新方法,发现了解析几何一些经典的结论 (如椭圆中的类垂径定理、类圆周角定理等),实现了"再创造".     

关于“圆周角定理”教材处理意见

现行教材中,圆心角与圆周角的度量,都是以它所对的弧的度数来度量的.在教学实践中,我采取建立“弧的度数”定理替代“圆心角定理”,即“弧的度数等于它所对圆心角的度数”.相应地,“圆周角定理”为“圆周角的度数等于与它同弧所对圆心角     

关注圆的特性 巧构模型解题

添加辅助线来构建模型是几何问题突破的常规策略.关于圆的问题可以由圆的垂径定理、直径所对的圆周角特性、切线性质以及综合利用几何定理来建立相应的模型解决.