浅谈命题的否定

<正> 一个命题p,使用逻辑联接词“非”,就构成一个复合命题“非p”(记为┐p).“非p”叫做命题p的非命题,也叫做命题p的否定.命题p与它的否定“非p”的真值为一真一假、一假一真,所以有时也称它们是一对矛盾命题.     

命题的否定

1．典型错误剖析 错误1 认为命题的否定就是否定原命题的结论 在命题的否定中,有许多是将原命题中的结论加以否定．如命题：√2是无理数,其否定是：√2不是无理数．但据此就认为命题的否定就是否定原命题的结论就错了．     

命题否定教学的三个侧重

一、侧重对命题否定的辨析 1．误认为命题的否定就是否定原命题的结论在命题的否定中,有许多是把原命题中的结论加以否定．     

关于命题的否定

<正>一、加强对命题否定的辨析1.误认为命题的否定就是否定原命题的结论在命题的否定中,有许多情形是把原命题中的结论加以否定.如命题:槡2是无理数,其否定是:槡2不是无理数.但据此认为命题的否定即否定原命题的结论却并不准确.例1写出下列命题的否定:     

命题的否定与否命题

高中数学课本中《简易逻辑》内容,许多同学对其涉及到的命题的否定与否命题感到不易理解,以下就二者的联系与区别谈一下自己的认识。1.命题的否定命题之间有反对关系,也有矛盾关系。互为反对关系的两个命题之间具有不能同真,可以同假的逻辑关系;互为矛盾关系的两个命题间具有不能同真也不能同假的逻辑关系,即互为矛盾关系的两个命题间有且只有一个是真命题。一个命题的否定是指该命题的非命题,因此,一个命题的否定与该命题是矛盾关系,而不是对立关系。如下列命题:①“实数都是正数”与“实数都不是正数”;     

全称命题与特称命题的否定

一、全称命题与特称命题的含义 1.全称命题:对于取值集合中的每一个元素,命题都成立或都不成立,则称这样的命题为"全称命题".常用"都是"、"都有"、"任意的"、"任何的"、"都不是"等词.如,(1)a,b,c都是正数.(2)对于任意的x都有x2 x 1＞0.     

否定命题与负命题辨析

在传统逻辑中,否定命题和负命题有其相似之处:语句表达上都带有否定词,命题内容即命题所反映的事物情况上,或是对事物情况具有的性质的否定,或是对事物情况存在的否定。如何辨析否定命题与负命题的逻辑特征,无疑对正确掌握这两种命题形式及推理是大有裨益的。     

命题的否定形式与否命题

如何正确地表达一个命题的否定形式或其否命题是学生学习逻辑课程的难点之一。“命题的否定形式”也称“非命题”,与原命题必然一真一假：而“否命题”的定义教材上是以“若p则q”形式的命题定义的：“若p则q”为原命题,“若非p则非q”为它的否命题。     

数学命题的否定及应用

命题的否定在数学概念的理解与学习、数学命题的证明与反驳中都有重要的应用,本文介绍了命题的否定的概念、法则,并举例说明其在数学分析学习中的应用.     

例谈对命题进行否定

已知命题 p,求非 p,即对命题 p进行否定 ,是进一步学习后续章节知识的基础之一 .当 p是简单命题时 ,求非 p较易 ,但当 p为复合命题时 ,就需先分清 p的命题形式 ,再求非 p就较易了 .本文就如何对命题进行否定给予探讨 ,供大家参考 .1　简单命题的否定例 1　写出下列命题的否定 :( 1 )菱形的对角线互相垂直 ;( 2 ) 2是无理数 ;( 3) N {x∈ R| x>- 1 };( 4 )对任意实数 x,均有 x+ 1 >x;( 5)存在一个实数 x,使得 x2 + 2 x+ 3≤0 .解　原命题的否定分别是 :( 1 )菱形的对角线互相不垂直 .( 2 ) 2不是无理数 ;( 3) N {x∈R| x>- 1 };( 4 )存在一…     

重读否定命题

在哲学史和逻辑史上，有学者认为否定命题是某种偶然的、副次的东西。本文认为否定命题作为一种独特的思维形式，有着重要的逻辑功能和认识价值。同时，认为否定命题的逻辑形式用“S不是P”、E命题用“没有S是P”表达欠妥，并提出合理的解决办法。     

关于含有否定词语的命题的断定

含有“没有”、“并非”、“不”等否定词语的命题,在直言命题及其推理中经常出现,对其如何断定是一个难点。另外,本文认为直言命题联结项省略补出后,只能还原为肯定命题而不能同时又是否定命题。     

浅谈命题的否定与命题的否命题的区别

本文旨在讲述简易逻辑中命题的否定与命题的否命题这两个极易混淆的概念。     

命题的否定与否命题

如何正确地表达一个命题的否定及否命题是常用逻辑用语中的难点之一.有些同学在写原命题的否命题时,仅对结论作了否定;还有一些同学在用反证法证明问题时,假设条件和结论都不成立.这些都说明他们混     

命题的否定形式与命题的否命题

若p表示命题,则非p叫做命题的否定.命题的否定形式是不改变条件,直接对结论进行否定后组成的命题;如果原命题是若p则q,那么这个原命题的否定是若p则非q,即只否定结论.     

也谈命题的否定和否命题

逻辑上,命题r的否定是指否定这个命题,。以后得到的一个新命题-r;而命题“若P,则q”的否命题是指下面这种形式的新命题“若,p,则-q”．所以如果一个命题r不是“若P,则q”的形式．那么就要先把这个命题r改写成“若P,则q”的形式,再由这种形式写出命题,一的否命题．这里,改写后的“若P,则q”中,     

全称命题和特称命题的否定—兼评一个奇谈

1　问题的提出最近 ,笔者在文〔1〕中看到了一个奇谈 ,说是有时“命题 ｐ和非ｐ同为假命题” ,从而对新版全日制普通高中 (试验修订本·必修 )《数学》第一册 (上 )中的一段话提出了疑义 .这段话是 :“非 ｐ也叫做命题ｐ的否定 .当 ｐ为真时 ,非 ｐ为假 ;当 ｐ为假时 ,非 ｐ为真 .”文〔1〕举出的第一个例子如下 :将“末位是 0的整数 ,可以被 5整除”的逆命题“可以被 5整除的整数 ,末位是 0”记为 ｐ .(显然命题ｐ不真 )非 ｐ是“可以被 5整除的整数 ,末位不是 0” .(显然非 ｐ也是假的 )于是 ,文〔1〕的作者发现 ,ｐ和非 ｐ同为假命题 .文…     

中学数学"简易逻辑"教学思考(二)--命题的否定

人们对客观事物的认识都要经历一个过程 ,由感觉到知觉 ,逐渐获得对事物的感性认识 ,在此基础上 ,通过比较、分析、综合、概括和抽象等一系列逻辑思考 ,上升到对事物的理性认识 ,形成概念。概念是反映客观事物本质属性的思维形式。这种认识事物的过程使得人们在确定某事物时 ,通常是择取该事物的 (部分 )本质属性作为其概念的内涵 ,从“正面”对事物进行界定。中学数学教材中概念的描述 ,定义、定理的刻画等一般都符合上述规律 ,从正面对考虑对象进行阐述 (界定 ) ,如有界函数、单调函数的定义 ;数列an 的极限是数A的定义等等。可是现实生…     

谈《高等数学》中命题与否定命题的证明

本文就极限敛散,函数有界与无界,无穷大量与非无穷大量,无穷级数的敛散的证明特别是命题的否定的证明谈一点体会。