例说高考中的极限思想

<正>在一些数学问题中各个元素的地位既有相同处也有不同处,其中某个极端位置或极端状态具有优先于其它位置或状态的特殊性,这为解题提供了很好的突破口.从极限入手,能较简捷地解决问题(但也要有证明过程),极限思想的应用即使在高考中不能完全     

孤帆远影碧空尽 唯见长江天际流——巧用极限思想妙解数列问题

极限思想是一种重要的数学思想,在解题中有着不可忽视的应用．纵观近几年高考试题,直接考查极限的题目不多,但对于某些数学问题,如果我们能够灵活运用极限思想求解,往往可以避开一些抽象复杂的运算,优化解题思路,降低解题难度,收到事半功倍的效果．本文例析极限思想在高考数列问题的应用,借以抛砖引玉．     

两类几何体求值问题的极限解法

根限是高中数学的重要概念之一,是进一步学习高等数学的工具．平时学习中多重视求极限和证明极限问题,对于作为一种重要的思想方法则缺少关注,特别在立体几何的学习中,通过观察动态过程中所处位置的极端状态（极限情况）,即当一个变量无限地接近一个定量时,此时的变量可看作此定量,本文中的几何体求值问题尤其是这样,可以避开逻辑推理和复杂运算,得到简洁理想的解题效果．     

极限思想在数学解题中的应用

极限思想方法是用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想,通过对问题的极端状态的讨论,避开了抽象复杂的演算,优化了解题过程和解题方法,降低了解题难度。本文以运动变化的观点讨论了极限思想在数学竞赛中的应用,以开阔学生的视野,提高学生解题的技巧。1．利用极限思想。简化解题,深化思维在求不等式的解集和变量的取值范围问题中,利用极限思想来寻求解题的途径,常常能达到简化计算过程,化难为易,深化思维,使问题轻松获解的效果。     

化学计算中极值法应用例解

极值法作为一种特殊的解题方法，是把研究的对象、过程、数据、变化，经过假设，推到理想的极限值，从而得到正确答案．它通常用于解决一些讨论题．用该法解题通常有以下步骤：①找出引起化学过程（或某个化学量）变化的因素；②假设把问题推向极端，即取最大值或最小值；③通过极端状态分析，判断所求化学过程（或化学量）的变化情况．运用此法解题，可收到化繁为简、化难为易的效果．     

例说极端化原理在解题中的运用

“极端化”是解决数学问题的一个重要方法，好多数学问题，从极端情形入手，都易于找到解决问题的突破口．数学中常见的极端状态有：最大值、最小值、边界情形，图形的极限位置等．本文举例说明．     

注重创新四面出击

在解决某些数学问题时,如果通过考察问题的极端元素或着眼于问题的极限状态,灵活地运用极限思想解题,则可降低问题的难度,优化解题过程,使问题迅速获得解决,现举例其在立体几何选择题     

极限思想在数学解题中的应用

极限思想方法是用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想，通过对问题极端状态的讨论，避开了抽象、复杂的演算，优化了解题过程和解题方法，降低了解题难度．本文以运动变化的观点讨论了极限思想在数学竞赛中的应用，以开阔学生的视野，提高学生的解题技巧，体现极限思想解决数学问题的美妙．     

例谈如何优化圆锥曲线解题方法

直线与圆锥曲线问题一直是高考的热点题型,这类问题信息量大,字母符号多,运算过程繁杂,在历年高考中一直是得分率较低的一类题．很多学生对于这类问题感觉就是有了解题思路、运算方向,也还是算不对,甚至罗列了一堆式子没有勇气往下算,长此以往,导致有些学生遇到此类问题就已经产生心理恐惧或者放弃的想法．但此类问题是每年的高考必考试题,因此,如何优化圆锥曲线解题方法和解题过程,具有着非常现实的意义．本文试摘取几例平时课堂上讲过的例题,谈如何探求合理解决这类问题的方法,优化解题方法或解题过程．     

巧用极限法 速解物理题

有些物理问题涉及的因素较多，过程复杂，我们往往难以洞察其变化规律并对其作出迅速准确的判断．但是，如果我们将问题推想到极端状态或极端条件下进行分析，问题有时会顿时变得明朗而简单．像这样将问题从一般状态推到特殊状态进行分析处理的解题方法就是极限法，又称极端法。     

几何中“极端化”思想的运用

将问题引向极端,在极端处寻找解决问题的方法是数学中一种重要思维方法．其中蕴涵着“一般与特殊”的数学思想．考察“特殊位置”、“特殊图形”是解题中常用的手段．下面撷取几例,谈谈几何问题中极端化思想的应用．     

极限思想在解析几何中的应用

解析几何问题的求解特点是以代数方法求解几何问题,这类问题弄不好就容易形成“入手容易”、“答对困难”的情境,究其原因,由于盲目运算,以致运算量大,这样不仅影响解题速度,也极容易出错.因此,在解题中,尽量减少运算量则成为迅速、准确解题的关键.就此问题,本文谈一下减少解析几何运算量的一种数学思想——极限思想. 通过考察问题的极端元素或着眼于一类问题的极限状态,灵活地运用极限思想解题,则可避开复杂运算,优化解题过程,降低解题难度.1 视点为“圆”或“椭圆”     

渗透极限思想 优化解题过程

极限思想是高中数学中一种重要的教学思想，利用极限思想能够使人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变．现行高中教材中有多处内容渗透了极限的思想和方法，譬如“球的体积和表面积”、“双曲线的渐近线”等，但是极限思想在实际教学中没有得到普遍的认可和推广，学生对这种思想方法相当陌生．对于某些数学问题，如果能够灵活运用极限思想求解，往往可以避开一些抽象复杂的运算，降低解题难度，还可以优化解题思路，收到事半功倍的效果．笔者尝试将极限思想和方法渗透融合在解题教学中，实现方法与内容的整合．     

点击极限问题的求解策略

求数列或函数的极限是高中数学的常见题型,也是初等数学与高等数学的衔接点．纵观近几年全国及各省市高考数学自主命题,几乎都有涉及．本文系统地总结出极限问题的求解策略,并拟例说明,旨在熟悉题型特征,探索解题方法．     

极端假设法在物理解题中的应用

初中物理题中，有关力学、运动学、光学、电学等内容的一些问题，如果采用常规的解题方法进行解答，往往会带来一定困难．若采用极端假设法解题，常常收到事半功倍的效果．所谓极端假设法就是把变化的物理现象或过程，推向极端，通过对极端状态的分析、判断，使物理过程进行的情况充分地显露出来，从而顺利地解题的方法，     

“极端化”方法在解几何题中的运用举例

解数学问题时,常常要考察有关数学对象涉及范围的极端情形,如数量的最大值或最小值,图形上的极限位置等等．因为极端情形比较简单、具体,而极端情形的解与一般情形的解有共性,且往往能对解一般情形提供启示．所以,当一个数学伺题不易解决时,我们可以考虑它的极端状态,从这一状态出发,寻找问题的突破口,从而达到彻底解决问题的目的．     

极限思想在解析几何中的几笔“优美”构画

极限是微积分中最基本、最主要的概念，它从数量上描述变量在变化过程中的变化趋势，而在无限变化过程中考察变量的变化趋势的思想就是极限思想，极限思想是一种基本而又重要的数学思想，通过考察问题的极端状态，灵活地借助极限思想解题，往往可以避开抽象思维及复杂运算，探索解题思路，降低解题难度，优化解题过程，本文举例说明极限思想在解析几何教学中的几笔“优美”构画。     

巧解与q^n有关的极限问题

在无穷递减等比数列中，和q^n有关的极限问题是高中数学求极限的重要类型之一，也是高考重点考察的一个内容．笔在教学过程中发现，学生求解此类题目的失误率相当高．为此，本将对此类题目的解法作一一剖析，以求防止解题过程中不该出现的错误．[第一段]     

巧用直线的参数方程解题例说

解析几何中的动直线过定点问题,它是高考中一种常见的题型．由于这类问题在高考命题中主要考察直线与圆锥曲线的位置关系．轨迹方程,不等式的解法等,考察分类与整合思想,运算能力和综合解题能力,所涉及到的知识点多、覆盖面广、综合性较强,因此不少学生常常因缺乏解题策略,而导致解答过程繁难、运算量大,甚至半途而废,严重制约了学生的高考成绩．本文巧用直线的参数方程求解2008年高考数学的一些压轴题．过程简洁,易于接受．     

解化学平衡题的几种思维方式

化学平衡问题是中学化学中的一个难点,也是高考的热点.在解题时除掌握常规解法外,还应具备一些特殊的思维方式,以简化解题过程,达到事半功倍的效果.一、极限思维法可逆反应各物质的组成或反应物的转化率等,随反应条件的改变只能在某一个范围内变化,不可能达到极限或零,但当假设这种变化达