“三变”突破“几何概型”

几何概型与古典概型既有联系又有区别,可以说几何概型是在古典概型基础上对连续型变量的概率问题的初步探究．几何概型的两个特点,一是无限性,即试验的基本事件数是无限的;二是等可能性,即每个基本事件发生的可能性是均等的．因此,几何概型与古典概型的解题思路都属于“比例解法”．学生初学几何概型时往往对几何概型的概念和特点把握不准,在求解过程中不能将问题准确的转化为相应的几何度量比,导致求解出现问题．下面就如何在教学过程中让学生更有效地达到新课程标准“了解几何概型”这一要求,结合个人的教学经验,谈一下应用问题变式来完成“几何概型”一节的教学体会．     

教师应当注重对教材的使用与挖掘——几何概型中测度的理解与辨析

大家知道,几何概型中对具体题目所涉及的测度的正确理解与使用,既是我们教学中的重点、难点,也是学生能够正确解决几何概型问题的关键所在．笔者最近开设了一堂“几何概型”的校内研讨课,     

理解几何概型的实质，准确解决几何概型问题

几何概型是《课标》的新增内容．如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积、体积）成比例,这样的概率模型为几何概型．几何概型与古典概型有联系又有区别,学生初学时,往往不能识别几何概型的特点,容易犯一些似是而非的错误．我们就需要辨析学生犯错的原因,从而促进学生理解几何概型的实质,准确解决几何概型问题．     

“几何概型”教学必须关注的三个问题

“几何概型”是新课程新增加的内容之一,数学课程标准将其定位为：信息化的现代社会“统计和概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识”,要求学生“初步体会几何概型的意义,会进行简单的几何概率计算”．“几何概型”这一教学上的基本要求并不意味着其课堂教学的简单化、机械化,然而,在实际教学中,却大量存在着由于教师重视不够、研究不深而引发的肤浅、粗糙的现象．     

几何概型易错题辨析几则

几何概型与古典概型有相同之处又有不同之处,学生初学时,往往不能识别几何概型的特点,容易犯一些似是而非的错误．作为教师,需要认真辨析学生犯错的原因,从而促进学生理解几何概型的实质,准确解决几何概型问题．下面结合几则典型题目来作说明．     

几何概型教学中不可忽视的“一点”

几何概型是在古典概型的基础上进一步发展起来的，是等可能事件从有限向无限的延伸．《普通高中课程标准》指出：学生要了解几何概型的基本概念、特点和意义，理解几何概型的概率计算公式，并能运用其解决一些简单的几何概型的概率计算问题．教材这样定义几何概型的概念：在几何区域D内随机取一点，记“该点落在其内部一个区域d内”为事件A，     

几何概型教学札记

几何概型的讲解,要充分发挥教师的主导作用,精讲概念,巧设铺垫化解教材中的繁难问题;运用变式教学以深入理解几何概型的实质．     

“3.2古典概型”教学设计

一、教学背景分析本节课是人教版《高中数学3(必修)》第三章概率第二节古典概型的第一课时。古典概型是在随机事件的概率之后,几何概型之前进行教学的。随机事件的概率在教材中主要通过观察和试验的方法,得到一些事件的概率估计,学生的认知水平更多的停留在感性认识的层面,本节课有助于学生的认知水平的进一步提升,逐渐上升到理性认识的高度。而后面要学习的几何概型与古典概型有很多相通之处,学好古典概型可以为学习几     

从一堂评优课教学片段谈概念教学设计

2011年江苏省高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动于9月22日在淮安市清江中学举行.笔者有幸观摩了一等奖获得者张冬香老师执教的"几何概型"课.张老师在教学过程中,通过几何概型的概念的发生、发展、确立、应用、拓广的历程,充分地引导学生从不同的角度感受几何概型,思考几何概     

几何概型求解的建构

在江苏高考对新增加的内容考查有所侧重的背景下,概率作为新增加的内容,也就在近几年的高考中有所体现。几何概型又作为高中概率新增加的内容势必成为高考的一个热点问题,2008年江苏高考的第6题就是一道比较典型的几何概率问题。从古典概型到几何概型,是从有限到无限的延伸,学生有时判断起来比较困难,拿不准到底是哪种概型,有时即使判断出是几何概型,也不会转化求解。笔者根据这几年的教学实践,谈谈对几何概型求解的一些粗浅认识。     

关于几何概型教学的几点思考

几何概型是新课程改革以后在我们的高中数学教材中出现的新内容.实际教学中,学生在处理几何概型问题时,时常发生无从下笔的现象.笔者认为学生之所以这样,关键还是对概念的理解不够深入,对几何概型的本质以及处理方法把握不够准确,以致没有形成正确的数学思想方法,这就对我们教师在教学几何概型时提出了更高的要求.     

一一对应就等可能吗

从古典概型到几何概型，样本点的个数从有限发展到了无限．这使得学生在连续无限的样本空间里判断随机事件的等可能性易犯错误，下面就是教学中的一个常见例子．     

几个几何概型问题

苏教版数学新教材必修3中增加了几何概型的内容，在教学过程中笔者发现有儿个容易混淆的问题学生不易区分，现归纳出来与大家共享．     

几何概型的概率及其求解策略

本文主要阐述了几何概型的意义、特点以及几何概型应用中的求解策略,希望对各位同仁、学生有所帮助．     

几何概型中必须弄清的五类问题

几何概型与古典概型区别之处就是试验的可能结果有无限多个,每一个基本事件发生的可能性是等同的,且在一个区域内均匀分布,所以随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状、位置无关,只与该区域的大小有关．几何概型蕴含丰富的数学思想方法,能引发学生的数学探究,激发学生学习概率的兴趣．本文就几何概型中常见的五类问题加以分析,供读者参考．     

高中古典概型的课题式教学

依托作为高中概率教学基础和难点之一的古典概型，基于对数学知识的有限再创造思想，运用课题式教学法，通过梳理古典概型的发展历程、挖掘古典概型的核心思想，重构高中古典概型课堂教学．在引导学生对概率知识“再发现”从而形成正确概率观念的同时，为高中概率教学提供一种新的思路和尝试．     

浅谈几何概型中测度的选择

几何概型是在古典概型的基础上进一步的发展,是等可能事件的概念从有限到无限的延伸．几何概型与古典概型的主要区别就是,几何概型中的等可能事件有无限多个,而古典概型中等可能事件只有有限多个．因此,拿到一道概率题目,首先要区分其是古典概型还是几何概型,然后再选择合适的解题方法．     

突出内涵揭示 关注知识构建——“几何概型”（概念课）教学设计与评析

几何概型是继“古典概型”之后的又一类等可能概率模型,是等可能事件的概念从有限向无限的延伸．本节课学生通过对丰富而具体的实例的观察、分析、抽象、概括,亲历几何概型的概念建构过程,并在运用中进一步理解概念,培养学生的思维能力,提高学生的建模能力．     

几何概型教学案例

存人教版《普通高中课程标准实验教科书数学必修3》中,几何概型作为新课程新增的内容出现,无论是对教师的教,还是对学生的学,都提出了新的挑战,同时也带来了新的机遇。如何正确理解新课程的理念,正确把握教学观念的转变,合理控制新增内容的难度,成为课堂教学中的所要体现的重要方面。下面我从教材分析、教学目标分析、学情分析、教学过程设计和教学反思五个方面谈谈几何概型第一课时的教学设计。     

浅谈几何概型

几何概型是高中数学教材改革后新增加的内容,08年高考江苏卷就有所体现．将古典概型中的有限性推广到无限性,而保留等可能性,就得到几何概型．学习几何概型关键要明确几何概型的定义,掌握几何概型中事件的概率计算公式,重点是把握区域的常见的几何度量——长度,角度,面积,体积,在解题时要把问题进行合理的转化．