三角形角平分线上点的一个性质

性质 如图,在△ABC中,角A的平分线AD上任意一点Q作直线交AB、AC于B’、C’．若AQ=tAD、AB＇=x.AB、AC＇=y．AC．则b/x＋c/y=（b＋c）/t（其中b=｜AC｜,c=｜AB｜）     

三角形角平分线的几个向量性质

关于三角形内外角平分线有如下几个重要的向量性质：性质1设△ABC的角A的内角平分线为AP1,     

关于三角形角平分线的三个结论

笔者在研究三角形角平分线的问题时,发现了三个有趣的结论,大家一起来看看吧!例1如图1,在△ABC中．BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,BD与CE相交于点0,你能找出∠BOC与∠A之间的关系吗？     

三角形角平分线的性质探究

性质1三角形的三条内角平分线交于三角形内一点,这点到三角形三边的距离相等．     

与三角形角平分线有关的几个小结论

问题1如图1,△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点工．试判断∠BIC和∠A有何关系．     

利用30°角构造三角形外心解题

笔者通过对近几年平面几何中含30°角(或能构造出30°角)的试题研究,发现很多试题可以用统一的解法解答,即本文所介绍的构造内角为30°的三角形的外心,再利用三角形外心的性质解决问题.     

三角形角平分线的判定

A·科克肖特和B·沃尔斯特早在19世纪末(1898年)出版的一本非常有趣的小书《圆锥曲线的几何性质》,已由蒋声教授译出,2002年初上海教育出版社作为《通俗数学名著译丛》的一种出版,这对于消解我国20世纪80年代以来,“圆锥曲线研究     

含有45°角的三角形的问题及求解

等腰直角三角形是一类特殊（含有45°角）的三角形,它有着一系列有趣的性质并且有着广泛的应用．     

关于费马点的探究与思考

1 问题的提出 浙教版义务教育教科书《数学》八年级（下）第82页设计题：你听说过费马点吗？如图1,点P为△ABC所在平面内一点．如果∠APB-∠BPC-∠CPA=120°,则点P就叫做费马点．费马点有许多有趣并且有意义的性质．[第一段]     

三角形面积的妙用

北师大版《数学》八年级下册有一题：题目（1）如图1,在AABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,膨是BC边上的任意一点,ME上AB,MF上AC,垂足分别为点E、F,求证：ME＋MF=CD．     

含60°角的整边三角形的结构

对于含60°角的整边三角形，文[1]已有一些研究．本文是笔者沿另一蹊径探索出的结果．     

三角形角平分线的应用

三角形的角平分线是三角形中的一条重要线段．要全面学好三角形知识，对三角形的角平分线要给予足够的关注．三角形角平分线不仅是三角形知识的重要组成部分．也是解答三角形问题的一条重要的辅助线．现以北师大版教材《数学》九年级上册第一章中习题1．9中的习题为例说明．     

三角形内切圆的两个重要性质

我们先看人民教育出版社2006年版教科书《数学》九年级上册第105页例2： 如图1（与原题图略有变化），△ABC的内切圆⊙O与BC．CA．AB分别相切于点D，E，F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF．BD．CE的长。     

三角形分角线的一个性质与运用

定理如图1,若D是△ABC的BC边或其延长线上一点,记AB与AD的夹角为α,AC与AD的夹角为β,则(BD)/(DC)=(AB·sinα)/(AC·sinβ).     

“希望杯”中的含60°角的三角形

在历届"希望杯"全国数学邀请赛试题中,经常遇到含60°角的三角形,此类三角形有以下性质:     

焦点三角形角平分线上点的有趣性质

椭圆或双曲线上的一点和两个焦点组成的三角形叫做焦点三角形．本文介绍椭圆焦点三角形的内角平分线和双曲线焦点三角形外角平分线上点的有趣性质,供参考．     

有一个60°角的整边三角形

设△ABC的三边长a、b、c都是正整数．当∠C=90°时,c^2=a^2＋b^2．如果（a,b,c）=1,那么,称此三角形为“本原勾股三角形”．     

利用相似三角形的性质解题

相似三角形有以下几个重要性质： （1）对角相等，对应边成比例； （2）对应线段的比等于相似比，即相似三角形对应边的比、对应中线、对应角平分线、对应高、对应周长的比都等于相似比；     

利用三角形的“三线”性质解题

三角形的高、角平分线和中线统称为三角形的“三线”．三角形的“三线”是三角形中的重要线段，它们在几何中有着广泛的应用．为了同学们更好地掌握“三线”，现举例说明．[第一段]     

三论三角形外角平分线三角形的性质

文[1]、文[2]分别给出了三角形外角平分线三角形的若干性质.它作为与一个三角形有着特殊关系的三角形,应有很多优美的性质,就像矿藏一样,不将这些矿藏从这个矿点里挖掘出来,总感到意犹未尽.基于这个想法,笔者进一步研究了三角形的外角平分线三角形.现将又得到的几个性质归结出来以飨读者.图1如图1,记△A′B′C′为△ABC的外角平分线三角形,△ABC的外接圆半径和内切圆半径分别为R、r,三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,S为其半周长,△为其面积;△A′B′C′的三内角A′、B′、C′所对边的长分别为a′、b′、c′,△′为其面积.则:…