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函数y=Asin(ωx+φ)的图像的教学是高一数学教学的一个难点.解决了这个难点,可以使学生清楚地掌握函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质;同时加以推广,还可以使学生掌握一般函数y=Af(ωx+φ)的图像变换,达到触类旁通的效果.而函数Y=Asin(ωx+φ)的作图,教材中介绍了“五点法”与图像变换法.五点法是画简图的具体操作, 相似文献
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正弦函数Y=Asin(ωx+φ)(A〉0,ω〉0),除具有单调性,奇偶性,周期性外,还具有另外一个性质,即正弦函数的图象关于直线x=kx+π/2(k∈Z)对称,其应用如下: 相似文献
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函数y=Asin(ωx+φ)在三角中占有十分煎要的地位,在历届高考的题目中,常常涉及到这一函数的图象与性质。这里,我们将结合近几年的高考题对函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象和性质加以归纳总结,供同学们学习时参考。 相似文献
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一、教材分析 在中等职业学校的专业课程,如《电工学》、《电磁计量》中,函数y=Asin(ωx+φ)的图象有着广泛的应用,《全日制普通高级中学教科书·数学》中也有《4.9函数y—Asin(ωx+φ)的图象》一节课程.依据教学目标,教学过程设计上分三步:第一,利用“五点(画图)法”作出函数y—Asin(ωx+φ)图象; 相似文献
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运用换元思想,利用正弦函数图象的五个基本点可以作出正弦型函数y=Asin(ωx+φ)的图象(以下称五点作图法).将这个作图过程逆向思考,即根据y=Asin(ωz+φ)的图象,通过关系式u=ωx+φ中x与u的对应关系建立关于ω,φ的方程,便可求出ω,φ的值.如果φ的范围不属于给定范围,加减2kπ(k∈Z)便可。下面举例说明. 相似文献
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江冰 《数理化学习(高中版)》2014,(8):51-53
函数y=Asin(ωx+φ)的图象这节课是高一学生在学习完三角函数的图象与性质,会用五点法作图后学习的知识.本节课是旧教材高中数学第一册第四章第9节"函数y=Asin(ωx+φ)的图象"第3课时,是新教材人教版必修4第1章第5节第1课时;它是函数图象伸缩平移变换的特例,是初等数学一般函数图象变换的基础,是高考的热点、难点;它是在完成了"正弦函数、余弦函数的图象和性质. 相似文献
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杨海林 《语数外学习(高中版)》2008,(26):16-17,23
1.什么是五点(画图)法。观察函数y=sinx(x∈[0,2π])的图象,可知起着关键作用的有五个点。为了叙述和应用的方便,我们对它们分别命名为第一零点,最高点,第二零点,最低点,第三零点。在作图要求不是很高的情况下,我们可以用“列表格”的方法求出函数y=Asin(ωx+φ)图象的五个关键点,进而作出Y=Asin(ωx+φ)在一个周期内的简图。 相似文献
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熟知,函数y=Asin(ωx+φ)(A〉0,ω〉0)和y=Acos(ωx+φ)(A〉0,ω〉0)在一个周期内的大致图象一般采用五点法来作,即令ωx+φ=0, 相似文献
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三角函数图象的变换主要有4种,如:由函数y=sin x到函数y=Asin(w,x+φ)+m涉及到纵向平移、纵向伸缩、横向平移、横向伸缩. 相似文献
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谭华 《中学生数理化(高中版)》2006,(2):26-28
纵观近几年高考了角题,不外乎求最小正周期、最值、单调区间及与图象变换有关的综合题等.解这儿类三角题都可利用三角变换将所给一角函数式化归为单角的正弦函数y=Asin(ωx+φ)、余弦函数y=cos(ωx+φ)或正切函数y=Atan(ωx+φ),然后冉类比最基本的正弦函数y=sinx、余弦函数y=cosx、正切函数y=tanx的周期、最值、单调区间及图象变换等有关知识求之. 相似文献
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徐章韬 《中学数学教学参考》2009,(4):14-15
1 引言:三角函数图象的难点集中体现在与y=Asin(ωx+φ)+b有关的问题上.齐民友先生认为,从三角学发展的轨迹来看,应该围绕加强y=Asin(ωx+φ)+b的训练,包括A,ω,φ的物理意义及他们的值对图象的影响. 相似文献
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y=Asin(ωx+φ)的图像是三角函数这一章节一块很重要的内容,在从函数y=sin x的图像到函数y=Asin(ωx+φ)的图像的变化过程中,分解为考察参数A,ω,φ对函数图像的影响,然后整合为对y=Asin(ωx+φ)的整体考察,其中ω,φ都是对横坐标的影响,A是对纵坐标的影响. 相似文献
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<正>一、教材摘要北师大版高中数学4(必修)第一章第8节"函数y=Asin(ωx+φ)的图象"的主要内容是函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质、与函数y=sinx之间的关系、函数图象的变换.本节重点:由y=sinx通过图象变换得到函数y=Asin(ωx+φ)的图象;函数 相似文献
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把函数y=Asin(ωx+φ)(其中φ为锐角)的图象向右平移8/π个单位,或向左平移8/3π个单位,都可以使对应的新函数成为奇函数,则原函数的一条对称轴方程是 相似文献
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三角函数的图象和性质部分的学习重点是形如y=Asin(ωx+φ)+B型函数的图象和性质,对于不是此类型的函数,一般是利用三角函数公式对其进行恒等变换,化归为此类型. 相似文献