微积分应用例说

<正>微积分的创立是数学发展中的里程碑,导数、定积分作为微积分的核心概念,有着丰富的实际背景和广泛应用.近几年,微积分(导数与定积分)作为新课标的基本内容,已进入高考试题,导数的引入为解决函数的性     

微积分在不等式中的应用

在高等数学中常要证明一些不等式，而论证不等式的方法很多，本着重介绍用微积分知识来证明不等式的几种学用方法。     

微积分在初等数学中的应用例说

本文通过用求导的方法解决部分不等式的证明以及讨论一元三次方程根的存在性，用积分方法求圆的周长、面积和球体的表面积、体积公式的例子，使我们更清楚地看到高等数学与初等数学的紧密联系。     

求导数法在高考题中的应用分类简析

近年来新课程改革的高考试卷体现了以下命题特点与趋势:①向新增内容倾斜,如向量、导数、概率等内容占到44%左右;②对新增内容的考查,主要是以方法的形式出现,重在考查运用数学思想的意识与能力;③强化代数推理,淡化几何证明;④降低应用题的难度.     

导数与积分

导数和定积分都是微积分的核心概念，它们有着极其丰富的背景和广泛的应用．用导数研究函数的单调性、极值等性质和解决各种最优化问题，是高考的重点．     

微积分在中学数学中的应用

微积分的思想方法和基本理论有关广泛的应用，除对中学数学有重要的指导作用处，也能在中学数学的许多问题上起到居高临下的和以简驭繁的作用。     

例说导数的应用

导数知识是高中数学的新增内容，它的出现给我们的解题带来为无限生机和活力．一方面导数作为与高等数学联系的纽带，有利于沟通初、高等数学知识；另一方面导数具有了丰富多彩的特性，这些特性为我们解决有关问题提供了新的平台，拓宽了学习和研究的领域，也使得以前用传统数学知识很难解决的问题迎刃而解．所以导数的应用必将成为新课程高考试题的热点和命题的新增长点，那么导数具有哪些方面的应用呢？     

高等数学在中专数学中的应用

高等数学的基本理论除对中专数学有重要的指导作用之外，其方法也能在许多问题上，如求切线方程，求极限，判断函数的增减性，证明不等式，解方程，求弧长，面积，体积等方面起到化繁为简的作用，并能使问题得以深化和拓广。     

求导数法在高考题中的应用分类简析

近几年来新课程改革的高考试卷体现了以下命题特点与趋势:①向新增内容倾斜,如向量、导数、概率等内容占到44%左右;②对新增内容的考查,主要是以方法的形式出现,重在考查运用数学思想的意识与能力;③强化代数推理,淡化几何证明;④降低应用题的难度.以上4点均与导数的教学与考查密切相关,且看近3年新课程高考卷对导数的考查细目表(理科):     

导数在不等式中的应用

导数是研究函数的工具,从高考试题来看,往往是融函数、导数、不等式、方程等知识于一体,通过演绎证明,运算推理等理性思维,解决单调性、极值、最值、切线、方程的根等问题,这类问题综合性强,内容新,背景新,方法新,是高考命题的丰富宝藏,在教学中应引起足够重视.例1设函数f(x)=(     

例谈导数在解高考试题中的应用

导数是高中数学新教材试验修订本第三册选修本的新增内容,它是研究函数性质的强有力工具,特别在研究函数的单调性、最值方面有着独特的作用,本文将依托近几年的高考试题,例谈导数在解高考试题中的应用.     

浅析高等数学微积分在实践中的应用

数学与人们的日常生活息息相关,通过建立相应的数学模型可以解决生活中各个领域的许多问题.微积分作为高等数学的基本学科,对数学有着十分重要的作用.随着越来越多的专家学者将微积分应用于生活的各个领域去指导实践,既解决了实际问题,又推动了微积分学科的快速发展.通过对微积分的微分思想和积分思想进行讲解,阐述微积分知识对于实践的重要性,对微积分应用在经济生活、建筑工程、日常生活和机器制造方面的实践应用进行论述,突出微积分应用的作用,推动微积分与实践更加紧密的结合,促进生产力的发展.     

试析微积分中的哲学思想

本文通过实例论述了微积分教学中注重培养学生哲学思想的尝试。     

从微积分的发展来看高等数学微积分的教学

微积分作为高等数学的必修课程,历来是高等院校的必开课程.微积分与实际生活密不可分,它应用于天文学、力学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学各个分支中,在科学技术飞速发展的今天,微积分更是有了越来越广泛的应用.高等教育院校作为我国的最高学府,每年都会吸纳很多人才,也会向社会输送很多人才.这些学生毕业后大多会从事科技研究工作,所以怎样让学生接受并学会枯燥无味的微积分知识,是摆在教育工作者面前的大难题.本文首先分析微积分的发展历史,进而从微积分发展的角度,针对高等数学的微积分教学提出几点教学建议.     

导数应用例说

导数是连接初等数学与高等数学的桥梁，它不仅可以帮助即将进入大学的高三学生奠定进一步学习数学的基础，而且在与函数性质、不等式等知识的综合应用过程中，改变了我们关于许多问题的解答方法，使问题的解决留有更广泛的思维空间，从而也潜移默化地改变了我们的思维习惯．本文拟通过几个例子来介绍导数在不等式的证明、函数单调性的讨论、求曲线的切线、求函数最值等方面的应用，以飨读者．     

一个值得关注的高考新考点--导数

在新教材中，增加了简易逻辑、向量、导数、概率等新内容，其中导数部分在整个教材和高考中的重要地位，在2003年高考数学试卷中已得到初步验证．     

微积分在中学数学中的应用

微积分学是高等数学的基础和核心．中学数学的许多问题如求切线方程、求极值、判断函数的增减性、证明不等式、解方程、求弧长、求面积、求体积等,使用积分的方法可使解法简化,并能使问题得以深化和拓展．     

中外高中数学教材比较(微积分部分)

对中国、俄罗斯、英国和日本的高中数学教材中的微积分部分 (主要是教材的课题选择、概念引入、课程目标等方面 )进行比较 ,分析各自的特点 ,为教材改革提供一点信息。     

高等数学中微积分经济应用探究

本文主要结合笔者多年的一线教学经验,查阅相关文献,就如何在经济学领域应用微积分进行探究分析,提出了几点自己的看法和建议,以期使微积分更好地为经济学发展服务。