巧搭“桥梁”，善用“锦囊”，建构“概念”——小学数学概念的教学之我见

概念是思维的细胞,是思维的出发点。在使用教材、实施教学和进行评价的过程中．对形成正确的概念或正确地运用概念的要求没有错．错在过分专注于对概念定义的要求：对概念给出定义没有错,错在把定义的复制当做形成概念的标准和标尺：对定义的表述作出学术规范没有错．错在把这种规范本身当目标。因此．在教学实践中对概念的处理应引起我们的反思...     

高一学生函数概念意象的调查研究

为了解高中生数学概念意象及其使用情况,以函数概念为例,对某校高一学生进行了调查,使用质性内容分析法和描述统计进行数据处理．研究发现：学生关于函数概念的意象包括定义类、表征类、性质类、实例类、关联类、应用类、思想方法类、情感态度类和其它类;学生面对特定任务时,主要使用定义类概念意象,其次是表征类、实例类和关联类概念意象．     

小学数学概念教学中值得注意的几个问题

小学数学教材中．根据小学生不同阶段的认知水平．数学概念采取了不同的呈现形式．有的数学概念只给出了概念的名称．有的数学概念只是描述了概念外延的一部分,对于有的概念．则以比较通俗的语言揭示概念的本质属性．有的则给出了概念的数学定义．但不管采取哪种形式．都要与将来数学中的严格定义不矛盾。数学概念呈现形式的多样性．增加了小学数学概念教学的难度．也引发了一些问题．下面是在小学听课的过程中以及在与小学数学教研员的交流过程中．     

数学教学:从概念意象出发

概念是思维的细胞,是数学教学的根本。常规的概念教学过于在意概念的定义,而缺乏对学生获得概念的真实方式的关注,从而不能帮助学生形成对概念的全面、深入的理解。因此,在概念教学中,教师应该在发现学生可能持有的错误或片面的概念意象的基础上,通过"在给出定义之前,揭示概念产生的必要性""在给出定义之后,揭示概念内涵的丰富性"等策略,帮助学生纠正和完善概念意象。     

数学教学：从概念意象出发?

概念是思维的细胞,是数学教学的根本。常规的概念教学过于在意概念的定义,而缺乏对学生获得概念的真实方式的关注,从而不能帮助学生形成对概念的全面、深入的理解。因此,在概念教学中,教师应该在发现学生可能持有的错误或片面的概念意象的基础上,通过“在给出定义之前,揭示概念产生的必要性”“在给出定义之后,揭示概念内涵的丰富性”等策略,帮助学生纠正和完善概念意象。     

沿着思维生长的方向进行物理概念教学

通常来说,提到物理概念,就会想到物理概念的定义、物理意义、表达式、单位、内涵、外延及与其他概念的辨析等这些方面．这样看来貌似逻辑严密,思路流畅．然而学生对物理概念的学习也仅限于被动的接受,并不能从根本上对概念的本源与含义有深刻的理解．因而我们在物理概念的教学中,必须稚化我们的思维,从学生的思维生长方向人手,创设合理的物...     

物理概念教学浅见

本文据当代认知心理学、教育心理学的原理较系统地阐述了关于物理概念教学的方法：（1）区别对待不同类型的概念和学习者;（2）充分发挥变式、比较定义的积极作用;（3）在实践中运用概念;（4）形成概念体系．这对改进传统物理概念教学具有重要意义．     

浅谈数学概念的教学

数学概念在数学内容中占有重要地位,数学概念的教学有着自身的特点,在教学中应该根据这些特点开展教学。本文分析了数学概念的定义,数学概念的获得以及数学概念的教学这三方面的特点,其中,介绍了定义的五种方法,概念获得的两种方式,概念教学的注意事项等。     

回到定义--数学解题的一个重要方法

数学概念常以定义的形式描述,它蕴涵着极其丰富的内涵．深刻理解定义,可抓住问题的实质,从而找到解决问题的有效途径．下面就定义在解题中的应用举例说明。     

浅谈中学数学概念定义与数学思维

中学数学概念是数学学习的基础,一切分析、推理和想象都要依据数学概念定义,所以学生对概念定义的准确把握是数学思维发展的前提;反之,如果学生不能准确把握概念定义,则其数学思维的发展会受到极大的限制,表现出思维闭塞、逻辑素乱的混乱状况!因此,搞清数学概念定义与数学思维的关系尤为重要．     

论普通逻辑概念定义的角度

逻辑教材中的概念定义是个认识论的概念定义，不符合普通逻辑研究概念的角度，因而给普通逻辑的概念论造成了许多麻烦，甚至不符合定义的规则，也与判断和推理定义的角度不一致。如把概念定义为“用语词表达的、主体用以确定思维对象的思维形式”，将克服流行定义的所有缺点，并带来许多方便。     

数学定义教法研究及分析

在中学数学教材中,通常总是采用“定义”的方式来引入某个数学概念,然后通过推理得出有关概念的本质属性。中学数学教学要使学生掌握坚实的数学基础知识、基本技能技巧,发展学生智力,培养学生创造性思维能力。概念教学和解题教学是数学教学的有机组成部分,前是核心和基础,而定义又是定理、公式和法则的基础,所以定义教学就显得尤为重要。     

无理数的认识——对64名职前数学教师的调查研究

无理数是有理数系扩充到实数系的重要内容,但是许多初中教师认为这部分内容难以理解更难以讲授。本研究从无理数的概念定义、概念意象以及无理数在数轴上的表示三个维度的内、容对64名数学专业职前教师进行了调查,发现：职前数学教师虽然对无理数的定义掌握较好,但定义的表述形式较单一;多数人在无理数的表达形式方面的认识还存在误区;他们对无理数与数轴的关系理解并不深刻,且对所学知识缺乏整体性运用．最后基于调查结果对职前数学教师的培养提出三点建议．     

新定义问题三则

解答新定义问题的关键是正确理解新定义概念或运算的含义,按照新定义的概念或运算法则,把陌生问题转化为熟悉的问题进行解决．     

概念教学：基于对概念的认识

概念是小学数学学习的重要内容,研究概念教学应先研究概念、认识概念。本文试从对描述性概念与定义性概念、自发性概念与科学概念、概念定义与概念意象的认识过程,谈对概念教学的思考。     

集合新定义题赏析

在最近几年的高考集合试题中,经常出现一些新定义题,这类题考查同学们的创新能力、接受概念并应用概念的能力．现列举一些集合新定义题,请同学们好好体会解这类题的方法．     

对中学数学概念教学的一些思考

本文对中学数学概念定义教学问题进行了一些讨论,着重对于三角函数概念定义的教学改革问题作了一些研究,认为目前必须兼顾用单位圆上点的坐标定义和用终边上一般位置点的坐标定义.不宜对中学数学的概念作随意的改变.中学数学概念的定义应该以权威的《中国大百科全书》作为依据,不宜随意更改某个概念的定义方式.对于三角函数的定义教学,美国三角学教科书《Contemporary Trigonometry》值得参考.中学数学教育依然需要坚持辩证唯物主义的指导.教学改革不宜轻率改变"连接"概念的意义;目前概率概念教学中通常引入抛掷硬币的教学设计往往存在着概念不清的问题,值得引起重视.教学设计首先应弄清相关概念的准确意义.     

运用圆锥曲线定义巧解数学题

数学定义是揭示数学概念内涵的逻辑方法．用数学定义解题,就是抓住数学概念的内涵．运用清楚准确的数学语占进行逻辑推理、演算、变形,直接得出所要的结论．熟练掌握并灵活运用数学定义解题,常可获得简捷合理的解题途径．本文剖析几例运用圆锥曲线定义解题的方法,以期强调数学定义在解题中的作用．     

例谈用好小学数学实验教材

一、概念教学既要重视体验、感受,也要进行抽象、概括 传统教材通常都给出了概念的描述性定义。重视概念的应用,却忽视学生对概念的体验。实验教材强调学生在自主参与的学习活动中对概念的体验和感悟,但较少给出清晰、明确的概念描述。概念是思维的细胞,一些重要的、关键的概念,如果学生仅仅体验、感受了而没有形成清晰明确的认识,必然会对后续学习产生不利的影响。因此,概念教学既要重视学生在形成概念过程中的体验、感受,也要重视学生对概念的抽象、概括。     

一项关于数学概念教学的调查研究

学习数学,首先应当学好概念．学好概念的关键是理解．如何促进学生对概念的理解,是众多数学教师关心的问题．通常情况下,数学教师是怎样去进行概念教学呢？我们从备课和上课两个环节展开了一项小样本的调查．