例谈用提炼的基本图形解题

在解几何题的过程中,我们经常会遇到一些“似曾相识”的图形,如果能把这些图形进行适当地提炼,上升为自己特有的“基本图形”,再运用这样的“基本图形”去解题,将能迅速地抓住问题的本质,缩短思考的时间,提高解题效率．现以下面的这道习题提炼的基本图形为例,来说明它在实际解题中的作用,供参考．     

一个基本图形的拓展

本文研究平面几何中一个重要的基本图形——直角三角形中内含的等腰三角形．图形虽然简单，题设、结论可以千变万化，但解题的思路却是一致的．只要我们先利用“角平分线性质定理”和“直角三角形的性质”就能引出这个结论：     

利用基本图形探索几何解题思路初探

解题思路的教学是数学解题过程中的重要环节,探索几何解题途径,需要我们联系题目的图形,通过观察、思考,将一个较复杂的图形分解为若干个起主要作用的基本图形,从这些基本图形中推出明显或隐蔽的性质,根据要证的结论,找出解题途径。     

提炼拓展基本图形 培养提升解题能力

大家都知道,几何题虽千变万化,但大多是由一些基本图形组成．而有些基本图形既具有典型性,又具有迁移性和延伸性．若将这些题（图）进行适当提炼和拓展,一方面可起到举一反三之效,另一方面可激发兴趣,开阔视野,培养探索和创新精神,从而培养和提升解题能力．下面以一基本图形为例来说明：     

利用“基本图形”解题

在解几何问题时,我们经常会遇到一些比较复杂的图形,如果我们能把这些图形进行适当地分析和提炼,从中找出具有一定特点的“基本图形”,再利用这样的“基本图形”去解其它的题目,将能迅速地抓住问题的本质,提高解题效率．这里以一道习题为例,来说明从中提炼出的基本图形在实际解题中的作用．     

构造基本图形解题

正掌握基本图形的性质,能大大帮助我们提高解题效率.这里先介绍几个基本图形的有关性质.基本图形1图1中,AC⊥BC,CD⊥AB,垂足分别为C、D,可取名为"双垂图".这是常见的"知二求四"问题,即在线段AC、BC、AB、     

认识图形结构 探寻解题思路

很多数学问题的解决需要灵感,但灵感不是凭空产生的,它需要一定的依托,比如从图形结构入手,得到解题思路．下面结合具体例子进行分析,希望对读者有所启发．     

基本图形法在几何解题中的应用

在当前的几何教学中,有相当一部分同学对稍微复杂一点的几何题,总感到束手无策,对辅助线的作法更是无从谈起.针对这一现象,我在几何教学中尝试了基本图形教学法,收到了     

利用基本图形巧解题

几何图形大多由基本图形复合而成,因此,熟悉并掌握基本图形,有助于快速准确地从复杂的图形中分解出基本图形,防止其它无关信息的干扰,由此快速获得解题思路,提高解题的有效性,收到化繁为简、化难为易的良好效果．     

巧用基本图形例谈

“圆”是初中几何的重点，也是中考的热点．由于其内容复杂，综合性强，图形变化多，也成为学习上的难点．但若能熟记一些相关定理的基本图形，及时从复杂图形中识别或分解出常见的基本图形，掌握其构成、形式及所具有的性质，一切问题便迎刃而解．     

提炼基本图形，注重思想方法——解直角三角形中有关测高测距专题问题的教学设计

数学思想方法是数学的灵魂,数学教学应通过数学知识的教学和适当的解题活动重点突出数学思想和方法。以“解直角三角形中有关测高测距专题”为例,将教材中部分教学内容进行重组变式,设计解直角三角形中有关测高测距的专题课,从而让学生体会数学思想方法对解决问题的重要意义。     

一个有用的基本图形

<正> 我们解数学问题时,要学会不断总结解题方法,培养自主寻求解题思路的能力,从而在解题中受到启发,在启发中发现规律.这将有利于提高我们的解题能力.     

利用基本图形的性质解题

有一些基本图形,由于它隐含了一些有用的性质,从而挖掘并利用这些性质,往往对解题带来很大的方便．这一点应引起解题者的重视．     

如何寻求解题思路

一、挖掘题目隐含条件，寻求解题思路。挖掘隐含条件，是数学解题的一个重要基本功。也是培养学生思维品质、优化思维过程的一个重要方面，更是深化学生用辩证唯物主义观点及其思想方法解决数学问题的有效途径．在课堂教学中，要重视对教材隐含条件的挖掘，培养学生的创新思维的能力．     

例谈物理解题思路

当两数之和为一常数时,若两数相等,其积最大．即为数学中的定和求积定理,它在求解某些“条件似少”的物理题中往往能起到“柳暗花明又一村”的效果．[第一段]