从一道高考试题谈数列不等式的证明方法

数列不等式的证明是数学教学的一大难点,也是高考的重点,学生解决这类问题极感困难．数列不等式的证明只有广泛联系基础知识,融会贯通数学思想,掌握证明的基本方法和思维策略,才能左右逢源,找到证明的方向,突破证明的屏障．     

构造函数法证数列不等式的几种思考途径

将数列内容与不等式结合起来,便构成了数列不等式．数列不等式是近年来高考和竞赛中的热点题型,证明数列不等式的方法很多,有一类数列不等式常可通过构造函数（方程、数列）来证明,本文举例说明用这种方法证数列不等式的几种思考途径,供参考．     

数列中涉及平等式证明的放缩技巧

在各地高考模拟卷和全国高考卷中经常出现与数列有关的不等式的证明题，其中有一类是与自然数n有关的，这类不等式常用的证明方法是运用数学归纳法或放缩法证明，有时还会用到二项式定理、数列知识，并结合一些基本不等式进行证明．当数学归纳法、比较法失效后，式子如何放缩成为了解决问题的焦点．本篇重点叙述这类不等式证明的放缩技巧，供广大师生参考．     

几种数列不等式的证明策略

数列不等式的证明历来是高考数学命题的热点与重点，并且往往出现在压轴题的位置上，扮演着调整试卷区分度的角色．而数列不等式与自然数有关，因此“数学归纳法”成为数列不等式证明的首选方法．那么，除了强化用“数学归纳法”证题外，还有没有别的策略呢？笔者总结归纳了几种数列不等式的证明策略，以供参考．     

高考压轴题解法探究——数列不等式的证明

纵观近几年高考试题,我们不难发现很多省市都把数列不等式的证明作为压轴题．由于这类考题将数列与不等式有机地结合起来,因而它的证明既需要证明不等式的基本思路和方法,又要结合数列本身的结构特点,有着较强的技巧性,对学生的要求较高,具有很高的区分度．本文结合近几年的一些高考试题谈谈数列不等式的证明方法．     

加强命题证明一类数列不等式的解法探析

本文拟通过对加强命题证明Σni=ni1/ai〈c（c为常数）型数列不等式的证明思路进行详细剖析,进一步揭示该类问题的内在本质．给出加强命题证明该类数列不等式的基本思路和方法．     

数列型不等式的证明

在不等式的证明中,有一类不等式很值得我们注意,这类不等式就是通常称作数列型不等式．那什么是数列型不等式呢？我们把数列{an}中：a1＋a2＋…＋an〈f（n）（或〉）,（其中f（n）为n的代数式）称为数列型不等式．这类题目在证明时。要依据题设和题断的特点、内在联系,才能选择适当的变形得证明的方法,它对解题人的恒等变形能力要求很高．观察能力。     

数列单调性和不等式证明中的函数思想

本文在研究数列单调性的基础上,融合了不等式证明方式中的函数概念,通过举例说明了函数在不等式证明中的作用。数列作为以正整数集为定义域的特殊函数有其相应的特殊性,一般都是用基本的方式方法研究数列的性质,但是对于某些特殊的数列,用数列的思想和方法研究起来存在一定的困难,有时通过函数概念研究数列反而简单.对于某些与数列有关的单调性和不等式,若将其转换成函数的单调性来研究,则一般情况下都会取得良好的解题效果.     

用构造法证明不等式

不等式的证明方法很多，本文通过构造方程、图形、数列、共轭式等来证明不等式，以期对大家有所启示．抛砖引玉．     

导数与数列型不等式的整合

数列型不等式在研究数列的单调性、有界性、极限的存在性、甚至求极限中,都有特殊的作用．数列型不等式的证明问题,既需要证明不等式的基本思路和方法,又要结合数列本身的结构和特点,有着较强的技巧性,     

例谈放缩法证明数列型不等式的策略

正有关数列型不等式的证明既是高考的重点题型,也是难点内容.其思维跨度大、构造性强,能较好地考查学生思维的严谨性.放缩法是证明数列型不等式的常用方法,它能迅速化繁为简,达到事半功倍的效果.下面通过例题的形式,介绍此类不等式证明的几种策略.1利用基本不等式放缩     

证明数列不等式要强化四种意识

数列不等式的证明是近年来高考的一个热点问题．既要用到数列的相关性质,也要用到不等式的证明方法和技巧,具有知识面广、综合性强、难度大、方法灵活等特点,一般作为高考压轴题的首选题型．掌握数列不等式的证明问题,要树立并强化四种意识,即合并意识、拆分意识、放缩意识、构造意识,下面举例说明．     

一道数列不等式证明的解法赏析

将数列内容与不等式结合起来,便构成了数列不等式,数列不等式的证明历来是高考数学命题的热点及重点,而数列不等式的证明又是难点.下面通过一道数列不等式的证明多种解法来谈谈.     

证明数列不等式的若干方法

数列是中学数学中的一个重要课题,也是数学竞赛的热点内容之一.其中,有关数列不等式的证明问题,既需要证明不等式的基本思路和方法,又要结合数列本身的结构和特点,有着较强的技巧性.本文拟结合具体实例,分析证明数列不等式的若干方法.     

基本不等式在数列证明中的妙用

数列与不等式的交汇问题是高考中的一个热点问题,很多考生常“望题生畏”．研读近几年的高考试题,我们会发现在处理此类问题时,若能适时应用基本不等式,往往能收到意想不到的效果．本文枚举数例,来阐述基本不等式在数列证明中的应用．     

浅谈数列不等式的证明方法

纵观近几年广东高考数学卷,我们不难发现,数列不等式的证明正在悄然兴起.数列和不等式证明是紧密相连、互相渗透的,将数列与不等式结合起来构成的数列不等式,既具有数列的结构与性质特征,又具有不等式证明的思想方法.因其涉及面广、综合性强、难度较大,所以题目的区分度很大,有利于选拔高素质的数学人才;再者数列不等式在高等数学尤其是在数学分析的极限、     

放缩法证数列不等式的常用技巧和2个关键的把握

多年来，运用放缩法证明数列不等式是高考命题的一个热点，然而在实际的教学中用放缩法证明数列不等式却是一个难点．学生在运用时普遍感到难以驾驭，究其原因正是在于使用放缩法需要较高的拆分组合技巧，还要把握好放缩的“尺度”．笔者认为，若想要在综合问题中灵活熟练地运用放缩法，就需要牢固掌握应用放缩法证明数列不等式的一些基本技巧（或者称之为基本类型）和放缩的“尺度”，下面举例说明之．     

例谈数列中的不等式的证明

数列和不等式是历年高考的热点，而数列中的不等式的证明是一类常见题型．证明时需结合问题的特点，从知识的整体性和综冶性着眼，在知识网络交汇点寻求联系，技巧性强，难度大，本文拟就数列中的不等式的证明作些归纳整理．下面举例说明．     

一类数列型不等式证明中放缩关系式的探寻

数列型不等式的证明是高考命题的一个热点,而且常常以综合性试题的形式出现在高考压轴题之中,表明这也是广大考生的一难点．运用放缩法思想证明数列型不等式的关键是寻找到合适的放缩关系式,而寻找的过程往往充满艰难和反复,使得许多考生望而兴叹．本文通过给出一类数列型不等式的定义及其相关的两个命题,并以近年来的两道高考题为例,介绍了这类数列型不等式证明中的放缩关系式的探寻方法与思路,与广大读者共飨．     

用替换法证明数列不等式——突破高考数学压轴题之妙招

近年来的高考数学压轴题多数与不等式有关.其中的数列不等式的证明是一个难点,考试得分率低,多数考生望而生畏.突破这个难点的有效办法是通过构造数列的求和,用替换方法证明数列不等式,此证明方法可操作性强,学生易掌握.