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1.
曾安雄 《语数外学习(高中版)》2005,(3):24-26
不等式是历年高考的热点,由于不等式又是一种解决其它数学问题的工具,在每年高考试题中,直接或间接考查不等式知识约占总分的四分之一以上.不等式试题体现了“基础与能力考查并重”的原则,考题通常有以下三个方面:(1)常规题:考查不等式性质、解不等式、证明不等式;(2)显性综合题:与数列、解几、立几、复数、应用问题等的综合;(3)隐性不等式问题:即一旦揭示其不等式背景, 相似文献
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洪其强 《第二课堂(小学)》2010,(10):39-45
2010年全国各地高考不等式试题的主要特点是:以选择题为主,个别地区涉及到少量的填空题和解答题,集中考查数的大小的比较,不等式的性质,均值不等式的运用,解不等式(含绝对值的不等式及一元二次不等式,根式不等式,分式不等式,含参数不等式的解法), 相似文献
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张升添 《数学学习与研究(教研版)》2010,(13):106-106
不等式x^2+y^2≥2xy是一个二元对称不等式,本文从二元对称方面推广这个不等式,得到不等式x^2+y^2≥2xy的推广不等式:x^m-by^m+b+x^m+by^m-b≥x^m-ay^m+a+x^m+ay^m-a(x,y∈R^+,0≤a≤b,m∈R). 相似文献
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在凸函数的定义和性质的基础上,讨论了利用詹生不等式和凸函数的性质证明不等式:用凸函数证明积分不等式:用凸函数证明不等式在其他方面的应用。为用凸函数证明不等式的研究提供了一定的参考依据。 相似文献
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不等式的证明已成为各类数学竞赛命题的热门内容之一,证明不等式有很多方法和技巧。本文介绍一种证明对称不等式的方法:先构造若干形式较简单的不等式,再将它们累加(或累积)即得所证不等式.这好比工业上制造复杂机器,先制造出零件,然后将它们组装便成了人们所需要的机器。因此,我们把先构造出的简单不等式称为“零件不等式”,把这种证明不等式的方法称为“构造零件不等式法”。下面,我们通过范例来说明如何用“构造零件不等式法”来证明对称不等式。 相似文献
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康风星 《数理天地(初中版)》2014,(12):18-19
不等式有三条性质:
①不等式性质1:不等式的两边同时加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;
②不等式性质2:不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变; 相似文献
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柯西不等式的一个推论及应用洪凰翔(湖北武穴师范436400)柯西不等式如下:∑ni=1p2i∑ni=1q2i≥∑ni=1piqi2当且仅当p1q1=p2q2=…=pnqn时等号成立.在柯西不等式中,如令pi=ai,qi=mkiai(ai,mi∈R+,... 相似文献
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秦庆雄 《河北理科教学研究》2010,(1):5-6
1919年,Weitezenbock提出了关于△的不等式:a^2+b^2+c^2≥4√3△(1).
1966年,Gordon提出了关于△的不等式:ab+bc+ca≥4√3△(2). 相似文献
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徐超 《中学生数理化(高中版)》2011,(5):42-42
《考试说明》中规定,不等式这一章包括五个知识点,三条考试要求,概括起来有四个方面:不等式的性质、不等式的证明、不等式的解法以及不等式的应用.以不等式解答各类数学问题是高考考查重点之一.一、抓好对不等式性质的理解不等式的基本性质在证明不等式和解不等式中有广泛的应用, 相似文献
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利用权得到了Poincare型积分不等式的推广:加权Poincare型积分不等式。这个不等式是经典结果的推广,它可被用来研究积分性质和用来做积分值的估计。 相似文献
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智婕 《赤峰学院学报(自然科学版)》2014,(7):10-11
不等式是高等数学中非常重要的课题之一,在高等数学中占有极其重要的地位.因此,对不等式作一些必要的研究具有重大的意义,同时,也为我们如何证明不等式问题提供了必要的理论指导.本文介绍了利用均值不等式、柯西不等式、赫尔德不等式、詹森不等式等著名不等式,拓展证明不等式不同思路,使得不等式有更好的应用,提高学生灵活运用数学知识的能力. 相似文献
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笔者曾建立“P—Q—R”法,借以证明研究一类不等式,尤其是研究三角形不等式[1][2],张瑞蓉老师在研究该方法的基础上,得到了如下定理[3]: 本文提出与P+3Q≥R等价的四个三角形不等式链:(Ⅱ)、(Ⅲ)、(Ⅳ)、(Ⅳ). 定理1a,b.c为△ABC三边,则注意到(b+c—a)=P—2Q+R,此时,定理 1不等式链(Ⅰ),又可写成为(Ⅱ): 定理 2在△ABC中,有 3(-P—2Q+R)≤-P+R ≤(- P+ 6 Q+ R) ≤3Q<P+6Q—R,(Ⅱ) 显然,(Ⅱ)包含的 10个不等式均可化为 P+3Q … 相似文献
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本文对求和平等工及积分不等式作了系统研究,详细阐述了求和不等式与积分不等式的关系,提出了建立和证明积分不等式新的方法。 相似文献