一道高考立体几何题的多种解法

2003年高考立体几何(文科)试题是: 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB＝1,AA1＝2,点E为CC1中点,点F为BD1中点,求点D1到平面BDE的距离.     

一道高考立体几何题的多种解法

2 0 0 3年全国高考数学题考哭了不少优等生 ,估计不会是本题的缘故吧 !本题的解法较多 ,本文摘录了几种 ,以飨读者。     

近年来高考立体几何题的向量解法

平面向量是高中数学试验教科书中新增的一章内容 .以向量为背景 ,一些传统的中学数学内容和问题就有了新的内涵 .在数学教学中引导学生积极探索向量在中学数学中各方面的应用 ,不仅可深入了解数学教科书中新增内容和传统内容的内在联系 ,构建合理的数学知识结构 ;而且有利于拓展学生的想象力 ,激发创新活力 .本文针对近年来高考立体几何题给出空间向量解法 ,旨在培养学生的创新意识 ,感悟空间向量对立体几何等中学数学内容高屋建瓴的指导作用 .例 1　 (2 0 0 1年上海高考 19题 )在棱长为ａ的正方体ＯＡＢＣＯ′Ａ′Ｂ′Ｃ′中 ,Ｅ、Ｆ分别是…     

近年高考立体几何题的向量解法

向量法是高中新增的重要数学思想方法,是一套具有优良运算性质的数学体系.用向量法处理有关长度、角度、平行、垂直等问题,往往既直观又新颖,体现了把几何问题转化为代数问题的重要思想.本文试图通过近年高考立体几何题的向量解法,抛砖引玉,供大家参考.     

2006年高考"动态"立体几何题选析

本文所指的“动态”立体几何题,是指立体几何题中除了固定不变的线线、线面、面面关系外,渗透了一些“动态”的点、线、面元素,使问题有了不确定性.这种“动态”立体几何题给静态的立体几何题赋予了活力,使题更新颖,同时,由于“动态”的存在,也使立体几何题更趋灵活,加强了对学     

探析一道高考立体几何题

题目如图1,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2.     

一道立体几何二面角问题的解法探究

<正>本文主要探究一道关于立体几何的二面角题目的解法,这种题主要考查立体几何中的线线垂直、线面垂直、面面垂直等知识,同时考查学生的空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力.二面角是立体几何中的一个非常重要的数学概念,它具有综合性强、灵活性大的特点,所以求二面角的大小更是历年高考的热点,几乎在每年全国各省市的高考试题中,尤其在大题中,都有出现.虽然求二面角的方法很多,但以下主要介绍三种常用的方法:三垂线定理及逆定理法、向量法、射影面积     

一道立体几何高考题的向量解法

2006年安徽省高考数学试题第19题如下：如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，PA=1，P在平面ABC内的射形为BF的中点0。     

一道高考三角题的解法分析及反思

2005年高考湖北卷第18题: 在△ABC中,已知AB=4√6/3,cosB=√6/6,AC边上的中线BD=√5,求sinA.     

运用“添”的思想方法解立体几何题

求解立体几何问题，除了需要足够的空间想象能力外，更应善于将待解问题通过一定的途径化生为熟，转化为易解问题．本文拟运用“添”这一思想方法来解决一些立体几何问题．     

一道立体几何高考题的评析

高考试题中,立体几何侧重考查空间概念、逻辑思维能力、空间想象能力及运算能力。近几年高考解答题考查的三个热点问题是：     

探求一道立体几何题的多种解法

在立体几何中,有关二面角的问题是高考中一个非常重要的考点,是每年高考必考内容之一.对于这一类问题的求解,方法是多种多样的:可以用传统的几何法先找二面角的平面角,再求其大小;可以利用空间向量的坐标计算来求其大小;还可以利用空间向量的基本定理,选择一组恰当的     

一道2003年高考立体几何题的多种解法

2003年高考数学题(全国卷)第12题:一个四面体的所有棱长都为2~(1/2),四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为………( ) (A)3π; (B)4π; (c)3(3~(1/2))π; (D)6π. 本题思路宽、解法活,在能力要求上难度适宜,真正体现了“有利于中学数学教学”、“有利于高校选拔”的指导思想.     

对一道立体几何题的解法探究

题目三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都相等,AA1⊥平面ABC,A1B交AB1于点O,D为棱CC1的中点．     

高考立体几何题型分析

在新课标教材中，高考对立体几何的要求有所降低，重点在对图形及几何体的认识上，着重考查空间想象能力、逻辑思维能力、运算能力和探索能力．     

一道高考立体几何题的推广

2004年高考湖北卷数学第11题：已知平面α与平面β所成的二面角为80&#176;,P为α,β外一定点,过P的一条直线与α,β所成角都是30&#176;,则这样的直线有且仅有（）．     

一道北京高考立体几何题的错解辨析

2002年全国高考(北京卷)的立体几何解答题如下: 如图1,在多面体ABCD-A1B1C1D1中,上、下底面平行且均为矩形,相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等,侧棱延长后相交于E、F两点,上下底面矩形的长、宽分别为c、d与a、b,且a＞c,b＞d,两底面间的距离为h.     

一道立体几何题的多种解法赏析

数学学习强调经历学习过程,注重学习的探究与合作,注重学习思想等的渗透,一题多解能够很好地体现学习过程中的自主探究,有利于培养思维的广阔性、灵活性、敏捷性,也是找到多题一解的好办法．下面给出绍兴市2012学年第一学期高三期末调测卷中的一道立几题的多种解法赏析．     

立体几何开放题的解法初探

数学开放性问题的概念，至今国内外学术界还没有统一的定义，开放性问题主要具有“非完备性、不确定性、发散性和探究性”等特征．开放性命题的题意新颖，解法多样，特别是立体几何开放题，更加强了对学生“发散思维”和“空间想象”能力的考查，近年来，这类命题已在高考中出现，本文对立休几何开放题的解法作初步的探索。