判定平行四边形的几个假命题及反例

下述几个判定平行四边形的假命题,由于其迷惑性较大,实在是有澄清之必要.假命题1一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.反例:等腰梯形一组对边平行,另一组对边相等,但它不是平行四边形.假命题2一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形.反例:如图1,作正三角形ABC,在BC上截取BE<1/2BC.连结AE,过A作∠DAE=∠CEA,并截取AD=EC,连结DE.四边形ABED是符合题设的反例.判定平行四边形的几个假命题及反例!江苏@董高兰 !江苏@刘军     

一个假命题的反例

在学习平行四边形时，我们会遇到一个问题：     

平行四边形的一个判定定理

命题“一组对边相等及一组对角相等的四边形必为平行四边形”是否成立，若成立，则证明之；若不成立，则作出反例．     

一个假命题的反例及其来历

真命题的正确性是从题设出发通过推理的方式证实的,而假命题的证明只需要举一个反例就足够了,但有的假命题的反例比较难找,比如证明“有一组对角及一组对边相等的四边形是平行四边形”是假命题时,其反例就不易找到．下面从两个方而来举出反例．     

一个错误命题的几种反例图形的画法

在学习平行四边形的时候,学生时常会遇到这样一道判断题：一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形吗？学生判断这个命题时,往往在作图时总是受平行四边形思维的制约,从而作出错误的判断。有些学生明知道这个判定是错误的,可是总是做不出合适的图形来证明他的错误,甚至有许多年轻教师也不能画出准确的反例图形,因此,下面归纳几种作准确的反例图形的方法。     

初中几何中常见的假命题及反例

我们知道,数学中的真命题的正确性是由条件通过推理方式来证实的,而假命题的证明只需要举出一个反例就足够．尤其是几何命题,有时举出一个反例图形胜过千言万语．但有些假命题的反例比较难找,还有些命题的真假难以辨别．现将初中几何中几个常见的似是而非的假命题及反例列举如下,供大家参考．     

初中几何中常见的假命题及反例

<正>我们知道,数学中的真命题的正确性是由条件通过推理方式来证实的,而假命题的证明只需要举出一个反例就足够.尤其是几何命题,有时举出一个反例图形胜过千言万语.但有些假命题的反例比较难找,还有些命     

一个错误命题的反例图形及其作法

正在学习平行四边形的时候,学生时常会遇到这样一道判断题:一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形吗?学生判断这个命题时,往往在作图时总是受平行四边     

浅议诗词教学的三重境界——从2010年江苏高考诗词鉴赏题的变化说起

综观2008年至2010年江苏三年高考语文卷的诗词鉴赏题,笔者认为：2008年的李白诗《登金陵凤凰台》的设题较为容易,只要求学生读懂诗歌内容并掌握简单的鉴赏技巧：2009年的岳飞词《满江红,登黄鹤楼有感》难度有所增加,     

问题链：让学生在探究中体验数学美——《平行四边形角平分线问题》一课教学与思考

数学美需通过具有探究性的数学学习活动来体验。数学问题链教学强调利用主干问题及其关系驱动学生的数学探究,体现数学思维的脉络,因此,可以成为引导学生体验数学美的重要方式。《平行四边形角平分线问题》一课,以问题链为载体,让学生:发现关联,体验和谐美;繁中抽简,体验统一美;不断拓展,体验生长美。     

从2010年高考数学试题谈数学命题的逻辑关系

2010年全国普通高等学校统一招生考试已经结束,我发现在全国Ⅱ卷数学卷第二十题存在逻辑问题,以下是我的观点,旨在和同仁共同磋商。 2010年全国普通高等学校统一招生考试数学卷第二十题：＂如图,由M到N的电路中有4个元件,分别标为T1,T2,T3,T4,电流能通过T1,T2,T3的概率是P,     

与考生谈数学应用题审题的方法

数学新教材、新《课程标准》以及新的《考试说明》都对“运用所学知识解决实际问题”的能力要求比以前提高,新数学教材中解决实际问题的题目更是随处可见．2008年江苏高考试卷将难度较大,能力要求较高的数学应用题放在了倒数第四题的位置,而2009年则放在了倒数第二题的重要位置,它成为了区分度很高的一道题,由此可见一斑,     

警惕高考作文命题的“虚拟化”倾向——兼谈“常识”之外

2009年广东语文高考出了一道有关“常识”的作文题。原题是这样的：     

尘埃落定构新篇——从2010年中考作文全景看作文命题走向

回望2010年的中考作文命题,有种“乱花渐欲迷人眼”的感觉,真是“年年芳草绿,岁岁柳色新”。纵观全国各省市的中考作文题目,命题格局稳中有变,命题内容异彩纷呈,这充分体现了《语文课程标准》的理念和要求。笔者认为今年最集中的特点是在命题内容上,更加关注学生心灵的成长,突出了文题的人文特征,有利于展现考生的个性和才情。下面,来具体谈谈2010年中考作文的命题特点。     

做中学,学中做——《平行四边形的判定(二)》教学片断与反思

《平行四边形的判定（二）》是人教版课标实验教材《数学》八年级下册的教学内容。     

一道习题的启示与思考

华师版数学九年级下册（2007年11月第一版）第29章第2节《反证法》课后习题29．2的 第5题：一组对边相等,一组对角相等的四边形是否一定是平行四边形？如果一定是,请给出证明;如果不一定是,请举出反例．     

教判定还是教定义？——关于“平行四边形的认识”分阶段教学的问题与思考

人教版《数学》关于“平行四边形的认识”是分为直观辨认和定义学习两个阶段进行编排的。第一阶段出现在三年级上册,只要求学生能够从具体的实物或图形中识别出哪个是平行四边形,对它的一些特点有个初步的直观认识即可：第二阶段出现在四年级上册,以“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”定义方式对平行四边形加以理性认识,     

一个简证的质疑——兼谈斯坦纳定理的一个纯几何证明

《中学数学杂志》（初中）2010年第2期刊登的“斯坦纳定理的简证及推广”一文（下称文[1]）,用“同一法”证明了平面几何中著名的斯坦纳定理——两内角平分线相等的三角形是等腰三角形,并给出了两个相关命题,阅后较有启发．但对其证明笔者不敢苟同,认为有误．今冒昧提出,不妥之处,请同行赐教．为便于说明,现部分摘录如下：     

高考命题交汇点的新宠——三视图与直观图

三视图是新课程增加的内容．对于这一部分内容,经常与立体几何中有关的计算问题并汇在一起进行考查,如面积、体积、角的计算等,以考查学生的运算能力、空间想象能力和推理论证能力．2008年山东、广东、海南、宁夏四地的高考数学《考试说明》,与往年相比,出现了一些新变化,其中“三视图与直观图”是新增加的内容之一     

传统文化现象切入类材料题的高考命题实践与新课程命题的基本取向——从2010年高考江苏卷第21题说起

新课程高考命题从2007年开始经历了四年光景,在这四年中,各省市在继承原来高考命题成功经验的基础上,进一步开拓创新,形成了一些新的命题套路和范例。下面主要淡谈以2010年江苏卷第21题为代表的传统文化现象切入类材料题的命题实践,兼论此题所体现的新课程高考命题趋势及我们的对策。这条题目原文如下：