第四章 三角函数

单元一任意角的三角函数要点讲解一、角的概念的推广角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形,按照逆时针旋转所形成的角叫做正角,按照顺时针旋转所形成的角叫做负角．一条射线没有作任何旋转形成的角叫做零角．这样就把角的范围进行了推广．     

第四章 三角函数

4.1角的概念的推广教材细解1.任意角的概念(1)角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.(2)正角:按逆时针方向旋转形成的角.(3)负角:按顺时针方向旋转形成的角.     

关于角的学习

角是平面几何中的基本图形之一．掌握角的基础知识,对于进一步学习平面几何具有非常重要的意义．怎样学好角的知识呢？一、搞清一点规定初中几何书中所说的角,除非特别说明,都是指还没有旋转到成为平角时的角,即小于平角的角．这样限制用的范围,对于初中几何中角的研究,已经足够了．二、理解两种定义有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边．角也可以看成是一条射线绕着瑞点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．可见,角有两个条件：两条射线和公共端点,二者缺一不可．角的大小是两…     

代数与初等函数复习提要(六) 三角函数

一任意角的三角函数概念(一)角的概念的推广一条射线绕着它的端点旋转,射线的起始位置(始边)与终了位置(终边)所构成的图形就是角。由于旋转方向不同、旋转程度不同,一个角不仅可以在0到2π弧度间,而且可以大于2π弧度,也可以小于0弧度为负角。于是,任何一个角的大小可以用唯一的一个实数来表示;任何一个实数可表示唯一的一个角。在角的集合与实数的集合间形成一一对应。     

角的概念讨论会记要

讨论内容：对角的概念的认识老师：角是几何中最基本的概念,也是后面学习的基础．对角的认识大家可以随便谈．李明：角的概念为什么要用两种说法？王刚：这两种说法是一致的,它们都是用射线来定义角．一是“有公共端点的两条射线组成的图形叫做角”;一是“角可以看成是一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一位置所成的图形”．后一种用旋转观点来定义角,它能形象地说明牛角和周角的意义．想一想,要是没有后一种说明,怎样说明平角和周角呢？老师：王刚说得对,第一种说法是用静止观点定义角的,有一定的局限性,比如机器轮子绕轴转了一…     

角知识点讲解

1．角的概念．（1）静态：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．（2）动态：角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．     

角的相关概念辨析

角是平面几何中最基本的概念之一.它是我们今后学习三角形、多边形和圆的基础,为了帮助同学们正确理解角的相关概念。现剖析如下: 1.角的定义有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.公共端点叫做角的顶点,两条射线叫做角的边.由角的定义知.角有两个要素:一个顶点.两条边.缺一不可. 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.如图1.射线的端点叫角的顶点.起始位置的射线(OA)叫角的始边,终止位置的射线(OB)叫角的终边.     

和你一起学习角

角是几何知识的基础之一,下面介绍角的有关概念、性质及其应用. 一、角的两种定义 1.“静态”的概念:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 2.“动态”的概念:角可以看成是一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形. 如图1所示,无论从哪种定义考虑,角必须具备两个条件:两条射线和公共端点,二者缺一不可. 二、角的四种表示法 1.用三个英文大写字母表示:用角的两边上的两个大写字母和顶点的字母表示角,如图1中的角,可记为∠AOB.注意顶点字母写在中间.     

高中数学新教材第四章教学问答

(一 )62　弧的概念是怎样推广的 ?答 :学生已经知道 ,圆上任意两点间的部分叫做圆弧 ,简称弧 ,所以弧又与圆心角有联系———弧的度数等于圆心角的度数。随着角的概念的推广 ,圆心角与弧的概念也随之推广 :从“形”上说 ,圆心角有正角、零角、负角之分 ,弧也就有正弧、零弧、负弧之分 ;从“数”上讲 ,圆心角与弧的度数就都有了正数、零、负数之分。这样 ,圆心角、弧都被赋予了方向。每一个圆心角都有一条弧与它对应 ,并且不同的圆心角对应着不同的弧 ;反过来也对。这就是说 ,圆心角与弧是一一对应的。63　是否只有弧度制才能将角与实数一一…     

角的概念如此多样——《角的概念的发展》一文欣赏

角是一个什么样的概念?也许我们的学生都会觉得很简单.翻开教科书,有这样两种定义:"角是具有公共端点的两条射线组成的图形";"角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形."因为看起来简单,于是定义的过程,被很多师生忽略了.事实上,人类经过了漫长的探索和研究才逐渐形成了角的概念,从这一点可以看出对它的定义确实存在一定的难度,前人如此,我们的学生也应是如此.     

“希望杯”中的“角”

1．基本知识角是由共端点的两条射线组成的图形,也可看作是一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置得到的几何图形．角的度量单位是度、分、秒,换算关系是：1°=60′,1′=60″．     

漫谈角的定义

初中几何教材中角的定义有两种.一种是用静止的观点给出的（定义1）：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边.角的这个定义是一个＂发生式定义＂.这种定义方式的特点是：把被定义概念的本质特征寓于被定义概念的     

平行线·三角形·四边形

（２６）相交线·平行线 一、复习要点 １．直线、射线和线段 （１）直线没有端点，向两方无限延伸；两点一条直线；两条直线相交，只有交点． （２）直线上的一点和它一旁的部分叫做；端点不同或者延伸方向不同的射线是同的射线． （３）直线上两点和它们之间的部分叫做；连结两点　　　　　　　　　　　　　　　　叫做这两点的距离；两点之间，最短；线段上把一条线段分成两条　　　　 　　　　　　线段的点叫做线段的中点． ２．角 （１）有的两条射线组成的图形叫做角；一条射线把一个角分成　　　　　　　　　…     

角的度量与角的比较

一、知识梳理 1．角的两种定义 （1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角． （2）一条射线绕着它的端点旋转而成的图形叫做角． 第（1）种定义便于理解角的顶点、角的边等相关元素，第（2）种定义有助于掌握平角、周角这两种特殊角．     

过定点直线有几条?(高二、高三)

我们知道:从一个角的顶点出发的一条射 线,如果把这个角分成相等的角,这条射线叫做 这个角的角平分线,类似的从一个二面角的顶点 出发的一个半平面,如果把这个二面角的平面角 分成相等的角,这个半平面叫做这个二面角的角 平分面.     

“角”下生风

角是平面几何中最基本的概念之一,学习和掌握角的有关知识,对学习平面几何知识有着十分重要的意义.如何学习角呢? 一、会用两种方法定义角 1.从"静止"的观点定义角:"有公共端点的两条射线组成的图形叫角".定义中的公共端点和两条射线是构成角的两要素,缺一不可,公共端点叫角的顶点,两条射线叫角的边.显然,角的大小与边的长短无关,只与角的开口大小有关. 2.从"运动"的观点定义角:"角可以看成是一条射线绕着它的端点,从一个位置旋转到另一个位置所成的图形."在这里,初始位置的射线叫角的始边,终止位置的射线叫角的终边,射线的端点叫角的顶点.     

角 知识点讲解

一 角的定义及表示 1．角的概念． （1）静态：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．     

几何基本概念·相交线·平行线

（一）知识要点本单元的主要内容是直线、射线、线段和角的概念;线段和角的度量;相交线及其性质;平行线的定义、性质和判定;命题、定理和证明．重点是线段、角、垂线的概念和性质以及平行线的性质、判定及其应用．一、直线、射线和线段1．在平面几何中,直线是一个不定义的原始概念．直线没有端点,向两方无限延伸．直线有两个性质：（1）两点确定一条直线（直线公理）;（2）两条直线相交,只有一个交点．2．射线在直线上某一点一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点．射线只有一个端点,而另一端是无限延伸的．端点不同或者延伸方…     

"有向距离"公式的推广与应用

众所周知,我们通常所说的"距离"是非负的,像角的概念的推广一样,在高中阶段,当引入了正角、负角和零角以后,许多有关角的问题(含运算)就显得非常简单易行了,也避免了一些较繁杂的运算.在解析几何中,沿用了平面几何中的许多概念,"距离"就是其中一个,本文试图对我们通常所说的距离加以推广,即对"有向距离"作一描述,请同仁不吝赐教.     

几何基本概念·相交线·平行线

一、知识要点本单元的主要内容是直线、射线、线段和角的概念;线段和角的度量;相交线及其性质;平行线的定义、性质和判定;命题、定理和证明．重点是线段、角、垂线的概念和性质以及平行线的性质、判定及其应用．（一）直线、射线和线段1．直线在平面几何中,直线是一个不定义的原始概念．直线没有瑞点,向两方无限延伸．直线有两个性质（l）两点确定一条直线（直线公理）;（2）两条直线相交,只有一个交点．2射线在直线上某一点一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点．射线只有一个端点,而另一端是无限延伸的．端点不同或者延伸方…