“鸟儿捉鱼”问题蕴含的定理

11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：小溪边生长了两棵棕榈树,恰好隔岸相望．一棵树高30肘尺（肘尺是古代的长度单位）,另外一棵高20肘尺,两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺．每棵树的树顶上都有一只鸟．忽然,两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼,它们立刻飞下去抓鱼,它们的速度相同并且同时到达目标．问这条鱼出现的地方与比较高的棕榈树之间的距离有多远？     

对蕴涵及其“怪论”的思考

经典逻辑由于出现了“实质蕴涵怪论”而遭到非议,其原因无非是把经典逻辑当成了“普遍适用”的逻辑规律。本文从实质蕴涵概念入手,概述了多种蕴涵理论,从而为实质蕴涵及其“怪论”辩护。     

论“蕴涵”

＂蕴涵＂是词的上下一关系中的一个热点问题。基于leech《语义学》中＂蕴涵＂的观点,本文探讨了＂蕴涵＂的定义与特点,分析了双向＂蕴涵＂、部分与整体的关系,对语义＂蕴涵＂视角下的研究和应用进行了研究和探讨。     

蕴涵“怪论”—逻辑的必然

自从弗雷格提出“实质蕴涵”以后,逻辑学界就从未停止过对它的争论。特别是对由它引发的蕴涵“怪论”问题更是意见不一。虽然逻辑学界对蕴涵“怪论”争论了多年,但是却没能提出一种恰当的方法来消除它,其原因何在？本文试从什么是蕴涵“怪论”入手,谈到古今中外逻辑学人士尝试解决“怪论”而最终未能成功,继而分析了怪论出现的原因,最后得出结论—实质蕴涵“怪论”是逻辑的必然。     

对一道阿拉伯民间趣题的深入探究

在公元11世纪,阿拉伯民间流传一道名叫"双鸟抓鱼"的数学趣题:小溪边生长了两棵棕榈树,恰好隔岸相望.一棵树高30肘尺(肘尺是古代的长度单位),另外一棵高20肘尺,两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺,每棵树的树顶上都有一只鸟.忽然,两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼,它们立刻飞下去抓鱼,它们的速度相同并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方与比较高的棕榈树之间的距离有多远?这既是一道数学趣题,同时又是一个实际问题.     

形容词“大”的文化蕴涵

文章从许慎对“大”的释义、老子的哲学、中国人的审美观念以及“大”的几个日常使用义项所包含的文化色彩等几个角度来揭示这个词语所具有的深厚文化蕴涵。     

平面向量基本定理与平行四边形问题

数学定理虽多，但被称为基本定理的却寥寥无几．一旦认真考究起来，前辈数学家们在命名的时候可不是随意的，譬如代数基本定理、微积分基本定理、同构基本定理，都是该数学分支中极其重要的理论基础．类推起来，平面向量基本定理应该也是非常重要的才对．     

浅谈“苹果故事”中蕴涵的美感

关于＂苹果的故事＂很多,如2011年辽宁省高考作文题＂哲学家用蜡做的苹果与学生对话,引出众生相＂,就是一例。笔者从众多的＂苹果故事＂中感悟,寻找到其中蕴涵的美感,犹如苹果自身的美,韵味深长,引人思考。     

实质蕴涵“怪论”之怪与不怪

古希腊麦加拉学派认为完善的条件句并非开始于真且结束于假,这个被称为“实质蕴涵”的观点经过弗雷格和罗素的继承而成为经典逻辑的核心观念。但冯棉先生总结出实质蕴涵有两类共七种“怪论”。第一类为“非相干性蕴涵怪论”,第二类为“相干性蕴涵怪论”。程仲棠先生认为实质蕴涵式中的命题常项只有“真”“、假”这两个语义,逻辑永真式只提供“认识中为真的最低层次的必要条件”。张建军先生用“蕴涵/析取”的转换来证明“怪论”并不怪。我们承认全部七种都具有“怪论”的身份,并分析证明怪论公式的命题代入例在实质蕴涵的本来涵义上都不是怪论。     

毕达哥拉斯定理的变形

帕普斯是一位数学家,他证明了毕达哥拉斯定理的一个有趣变形.将毕达哥拉斯定理中论及的立于直角边和斜边上的正方形,变形为他自己定理中论及的立于直角边和斜边上的任意形状的平行四边形．     

运用费马小定理求解数的整除性问题

1科学研究的思路在世界上,以数学为内容的竞赛有着悠久的历史:古希腊时就有解几何难题的比赛;我国战国时期齐威王与大将田忌的赛马,实是一种对策论思想的比赛;16世纪在意大利有过关于口吃者塔塔利亚求解三次方程的激烈竞争;17世纪,     

神奇的数学定理

"醉鬼可以找到回家的路,喝醉的小鸟可能再也回不了家了"."一刀总可以平分一个给定的火腿三明治".不知道我在讲什么?我在谈数学定理了.谁说数学是枯燥的?今天就给大家介绍几个与生活息息相关并且很有趣的数学定理.     

神奇的数学定理

"醉鬼可以找到回家的路,喝醉的小鸟可能再也回不了家了.""一刀总可以平分一个给定的火腿三明治."不知道我在讲什么?我在谈数学定理了.谁说数学是枯燥的?今天就给大家介绍几个与生活息息相关并且很有趣的数学定理.喝醉的小鸟定理:喝醉的酒鬼总能找到回家的路,喝醉的小鸟则可能永远也回不了家.     

逻辑学：从“是”到“蕴涵”

“是”是逻辑学研究的一个核心概念,探究“是”这一系词所表示的明晰的逻辑关系一直是逻辑学家们所努力的工作。本文通过对于“是”与“蕴涵”之间联系的历史探索,试图澄清传统逻辑与现代逻辑的历史连续性和内在一致性。     

三角形的“余切定理”

上述定理简洁工整,优美别致,与三角形的正弦定理极为类似,不妨称作三角形的“余切定理”．下面介绍由该定理推出的几个简单性质．     

从“装错信封”问题谈起——一个有关随机变量的期望和方差定理的得出和证明

18世纪的数学家N·伯努利（Niclaus Bernoulli,1687—1759）提出了这样一个问题：一个人写了n封信,并且写了n个对应的信封,这个人随机将这n封信分别装入这n个信封,问都装错的情况有多少种？     

定积分“中值”定理的改进

本文改进了定积分“中值”定理,指出并证明了“中值”必可在开区间(a,b)内部某点取到从而,使用起来更为方便。     

论“贾瑞之死”的结构价值蕴涵

"贾瑞之死"是《红楼梦》中最早的死亡叙事之一,该故事单元在《红楼梦》中虽是"昙花一现",却具有丰厚的价值蕴涵。叙贾瑞痴迷于情欲,陷入色欲的泥淖无法自拔而走向毁灭,是为色迷心窍者诫之意,而这也正是贾府衰败的根由之一。该故事使王熙凤之心机、言辞,其残忍、毒辣等性格特点锋芒初露,也见其处事的策略与分寸。《风月宝鉴》提起了"家亡"的叙事主线,关涉到小说的色空观念,使作者诸多关于宇宙、人生的重大命题得到了互为表里的隐喻性互证。     

青海尖扎“五彩神箭”的文化蕴涵

本文通过文献资料的查阅和实地考察访谈,对青海尖扎县“五彩神箭”的文化蕴涵进行了梳理,旨在解读民族传统体育在现代社会中的价值,使其能更好地传承和发展.     

实质蕴涵“严峻反例”的两大化解路径探析

实质蕴涵理论是逻辑学的一种基础理论,但它长期面临着蕴涵怪论的质疑,尤其是一些反例成为实质蕴涵理论的严峻考验。针对它所面临的“严峻反例”,国内目前主要有两种不同的化解路径：以程仲棠为代表的命题逻辑方案和以张建军为代表的形式蕴涵方案。这两种方案有着本质差别,究竟哪一种更合理,这需要立足于具体的分析来进行抉择。