辛变换与切比雪夫多项式

利用辛变换条件得到了一些新的切比雪夫多项式公式、三角恒等式和双曲恒等式．     

分圆多项式与切比雪夫多项式的类比探究

分圆多项式与切比雪夫多项式是竞赛学习中的重要内容.对分圆多项式与切比雪夫多项式进行类比探究,类比作出“本分角”的定义,并对其余弦函数值的极小多项式的形式加以研究,给出了一个确定余弦函数值的最小多项式的方法,得到切比雪夫多项式的若干与分圆多项式类似的许多精巧而实用的结论,加深对切比雪夫多项式的认识.     

切贝雪夫不等式在数理统计中的应用

切贝雪夫不等式在概率统计中应用非常广泛，大数定律的证明是其应用的最典型的例证，本以实际例子给出切贝雪夫不等式在数理统计其他两上方面的应用。     

切比雪夫多项式的精确公式及其应用

本文证明了cosnθ和sinnθ总可以表成cosθ及sinθ的多项式,并获得了简洁计算公式,还得到把它们表成连来积的公式及许多有趣的三角恒等式链。     

切比雪夫不等式与大数极限定律内在联系探析

依据随机性的基本特征,结合案例分析创设数学情景,用数学建模思维感悟数学模型建立的过程.突显依概率收敛、大量随机现象平均结果的稳定性、独立同分布随机变量中心化三个概率模型的支撑作用,实现从概率直觉思维、抽象思维到创新思维的分层推进,领会切比雪夫不等式、大数定律与中心极限定理之间的内在联系.     

第二类切比雪夫多项式方程的重根规律

本文给出第二类切比雪夫多项式方程Un(x)+Um(x)=0的全体复根,并探讨方程的重根现象,得到一些有趣的重根规律.     

例谈数学高考中的概率论题型

概率论题是高考试题中抽象性最强、难度很大的题型。本文通过对2010年部分省市高考中概率论题的分析与解答,具体阐述了做数学概率论题应从＂事件是什么？＂分析,恰当应用互斥事件、独立事件性质解题。     

数学高考中的概率问题

概率论是一门研究现实世界中广泛存存的随机现象规律性的数学分支，本世纪以来，由于社会、生产和科学技术的飞速发展，概率的应用日益广泛，已渗透到整个社会的方方面面，随着课程与考试的不断改革，在近几年的数学高考中概率问题越来越凸显出它的重要位置，成为高考命题的一个新视角。     

大数定律和中心极限定理的思考与应用

概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的学科,而统计规律性是通过重复观测来体现,研究极限是对大量的重复观测作数学处理的常用方法。本文将对大数定律与中心极限定理在独立同分布和不同分布两种情况下的结论作了比较系统的阐述,揭示了随机现象最根本的性质——平均结果的稳定性。概率论与数理统计是研究随机现象的统计规律的一门学科,只有在相同条件下进行大量重复试验或观察才能呈现出随机现象的统计规律性。     

高考数学中的类比推理

大数学家波利亚说过：“类比是某种类型的相似性,是一种更确定的和更概念性的相似．”类比是提出新问题和作出新发现的一个重要源泉,是一种较高层次的信息迁移,被誉为科学活动中“伟大的引路人”、“人类认知的核心”．《新课标》已把培养学生的类比推理能力作为主要的能力培养目标之一．从近几年的高考来看,着重考查学生的探究能力、创造能力、推理能力的“类比题”已高频率地出现．     

切比雪夫不等式的推广

本文得到切比雪夫不等式的一个推广,并讨论它的应用     

数学名题在高考命题中的应用

随着新课程改革的不断深入,高考数学命题研究随之悄然发生变化.在近几年的高考数学试卷中,有不少试题取材于世界数学名题.世界数学名题大多是历代数学大师的光辉杰作,是人类文明的宝贵财富,它们以别致、独到的构思,新颖、奇巧的方法和精美、漂亮的结论,使无数学子流连忘返,同时也成为高考数学命题者挖掘经典试题的丰富矿藏.数学名题在高考数学试题中的体现一般有三种形式:一是以其本来"面目"出现;二是经"改     

第一类切比雪夫型基本方程的重根规律

探讨了第一类切比雪夫型基本方程Tn(x)=Tm(x)的重根现象,得到Tn(x)=Tm(x)有重根的充要条件、其全体复根均为单根的充要条件和计算重根个数的公式这三个定理以及一些有用的推论.     

多项式理论在数学竞赛中的应用

通过多项式理论在数学竞赛中的应用．以此来加强教师时多项式理论的学习．便于时参加数学竞赛的同学进行高层次的辅导。     

切比雪夫不等式应用几例

切比雪夫不等式是证明切比雪夫大数定律的重要工具和理论基础。在概率论其它方面也有一些应用,作者选择几例加以阐述。     

车贝雪夫多项式和tgna之间的联系

本文研究了车贝雪夫多项式Tn(x),Un(x)和tgna的联系,得到了tgna作为Tn(x)和Un(x)函数的明显表达式:tgna=(U_(R-1)(cosa)·sina)/(Tn(cosa))。作为一个例子,利用这个公式建立计算π的简便公式。     

概率漫谈

一、概率论史话概率论是一门研究随机现象规律的数学分支.它起源于十七世纪中叶,当时在误差分析、人口统计等范畴中,需要整理和研究大量的随机数据资料,于是就孕育出一种专门研究大量随机现象的规律性的学科;但当时最先刺激数学家们思考概率论的,却是关于赌博的问题:两个赌徒相约赌若干局,谁先赢s局就算赢了,当赌     

二进纯偶多项式及应用

通过递归方法引入二进多项式和二进纯偶多项式,用二进多项式和二进纯偶多项式分别解决了二进制数字之和函数Ap（2k）和Ap（N）的均值计算公式问题。     

概率方法在数学分析中的应用

本文给出了概率方法在级数求和、求数列极限、证明某些重要定理、求多重积分等方面的应用。从而证明,数学分析中一些不太好解决的问题用概率论的知识去解决是很方便的。