二轮复习之三角与向量突破

三角函数是高考中的必考内容,随着近年新课标的推进,试题中有关三角函数与其他知识相结合的考查也越来越多,如三角函数与平面向量、解析几何、函数、导数、解三角形、数列等知识点的结合.本文就将从几个常见的方面,对该类问题的解题方法进行相关总结.     

基于数学模型研究的“微专题”复习——以“‘勾形函数’模型的研究”为例

在梳理基础知识的同时基于数学模型进行深入研究,是设计"微专题"复习的一种重要方式。在"微专题""‘勾形函数’模型的研究"的设计中,对于知识复习,回归课本并适当拓展,侧重于加强函数的性质、导数、基本不等式、解析几何等知识之间的联系;对于问题解决,关注思想方法的提炼,突出"再发现、再创造"的过程。从而,优化学生的知识结构,强化学生的思维方法,提升学生的解题能力。     

专题十三 导数

考点题例导数作为一种工具,在解决高中数学问题时应用极为方便,尤其是利用导数来解决函数的单调性问题,求函数的极值、最值问题,也可利用导数来解决几何、物理及实际生活问题.此外,导数的工具性和导数的几何意义也使得导数与解析几何、不等式、函数等传统知识的联系紧密,在这些知识交汇点处设计层次不同,难度可控的试题来考查学生对知识的整体把握和综合能力正成为新高考中的热点之一.     

高三后期数学复习策略

我们把复习了高中所学数学基本内容后的复习称为高三后期数学复习。备战高考,后期复习非常关键,而关键的关键就是复习是否有效。有效离不开科学的方法。数学是应用性很强的学科,学习数学就是学习解题。后阶段的复习就是与大量的题打交道,教师讲,学生练。怎样讲、如何练才有效呢?一、知识板块网络化高考主干知识有八大块:①函数;②数列;③平面向量;④不等式(解与证);⑤解析几何;⑥立体几何;⑦概率统计;⑧导数及应用。要做到块块清楚,不足之处如何弥补有招法,并能自觉建立起知识之间的有机联系,如函数、数列、不等式、导数的有机结合,当然函数…     

函数与导数综合题解题策略

函数和导数的内容在数学高考试卷中所占的比例较大，考查函数和导数的试题都具有一定的综合性。综合性既体现为知识的综合：函数、导数与不等式的综合。函数、导数与数列的综合，函数、导数与解析几何的综合以及函数与导数的应用问题等；综合性还体现为与数学思想方法的考查紧密结合。对函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、转化与化归的思想、有限与无限的思想等，都进行了深入的考查．显现出综合地统揽各种知识、综合地应用各种方法和能力的特点．既是近几年数学高考考查的重点．也是考查的热点．因此。研究应对函数与导数综合题的解题策略。已经成为备考中一项十分重要的任务．     

赏析一道精彩的试题:函数、导数、数列、不等式的聚会

高考数学考纲中指出:"考查考生对基础知识的掌握程度,是数学高考的重要目标之一.对数学基础知识的考查,要求既全面,又突出重点.对于支撑数学知识体系的主干知识——函数与导数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率与统计,要占有较大的比例,构成数学试卷的主体.对数学知识的考查要求全面,但不刻意追求知识点的百分比、知识内容的覆盖面,而是强调试题的综合性,注重学科的内在联系和知识的综合."     

通过复习指导学生构建数学知识网络

每届初三都要进行系统复习和综合复习,通过复习使学生对所学知识形成知识网络,在解题过程中很快确定需要的知识点,达到融会贯通的目的。在以往的复习过程中都是老师总结好,让学生直接用,但学生并没有体会到各知识点之间的联系,多数学生不能熟练应用。     

高考导数的六大热点问题

导数一进人中学数学教材,就立即成为一个很好的工具,在解决高中数学问题时应用极为方便,尤其是利用导数来解决函数的单调性问题,求函数的极值、最值问题．也可以利用导数来解决几何、物理及实际生活问题．此外,导数的工具性和导数的几何意义也使得导数与解析几何、不等式、函数、概率等传统知识的联系非常紧密,在这些知识交汇点处设计层次不同、难度可控的试题来考查学生对知识的整体把握和综合能力已成为高考中的热点之一．     

导数应用的三个层次

导数在高中数学中占有特殊的位置,它的工具性使得它与函数、数列、不等式、解析几何等知识联系非常紧密.在这些知识交汇点设计层次不同、难度可控的试题,考查对知识的整体把握和综合运用能力,正成为高考中一道靓丽的"风景".     

不等式的综合应用

不等式是高中数学的重要内容,是解决最值问题的重要工具.不等式的综合应用突出在知识网络交汇点设计试题,综合性强、难度大、区分度高,要求能灵活运用不等式的性质及基本不等式解决与函数、方程、导数、数列、解析几何等知识综合的题目.     

导数高考综合题例析

导数及其应用是数学高考舞台上必唱“主角”之一,命题人往往将导数内容和传统的函数、数列、不等式、解析几何等数学知识有机的结合起来,设计出背景新颖、能力要求广泛的综合试题,借以考查学生的综合能力。它体现了导数作为工具在分析和解决一些问题上的优越性,同时也体现了“在知识网络交汇处设计问题”的命题理念。     

2006年高考解析几何考查题型预测及方法解析

解析几何是历年高考的核心内容,试题大多设计 1-2个选择题,1个填空题,1个解答题上,分值约为 30分,占总分值的20％左右。《考试大纲》27个解析几何知识点,一般都能考查16至18个,其中对直线、线性归划、圆、圆锥曲线及直线与圆锥曲线的位置关系等知识的考查几乎每年都考。试题注重全面考查, 突出能力立意,渗透数学思想,同时能很好地与新教材的整合,与导数的几何意义、平面向量及其与函数、方程、不等式等主干知识交汇考查的试题几乎每年都考。试题设计难度近几年有下降趋势,选择题、填空题均属易中等题,解答题设计体现“重视能力立意,强调思维空间”的原则。以下对06年高考解析几何考     

含参非二次议程根的问题解法分析

含参非二次方程根的问题是高考常考的知识点,这类问题涵盖函数的单调性、极值、最值等基本知识,主要考查运用导数研究函数性质的方法,考查函数与方程、数形结合、分类与整合等数学思想方法．含参数非二次方程根的讲座是函数问题中的难点及重点,复习时应做到条理清楚、分类明确、不重不漏．学生们求解起来往往颇感固难,本文就非二次函数方程根的问题常见类型,结合一些高考试题和模拟试题进行分析,探寻解题策略,以供参考．     

2005年全国高考试题六大新趋势透视

纵观2005年全国高考试题，我们发现有如下新变化：第一，“能力立意”的命题思想进一步强化，试题难度普遍提高；第二，更加重视数学知识的多元联系，将知识点的交汇处作为试题设计的起点，在知识的广度和深度上进行综合；第三，突出对平面向量、概率统计、导数、线性规划等内容的考查，充分体现这些内容的工具价值和思维价值；     

教你五招必杀技,应对解析综合题

解析几何综合题是高考命题的重点内容之一,此类试题往往以解析几何知识为载体,综合函数、不等式、三角、数列等内容,涉及到的知识点较多,对解题能力的考查层次要求较高。考生在解答时,普遍感到困难,常常是无从下手或半途而废。本文针对学生现状,传授五招必杀技,     

导数的闪光点——工具价值

近年来,导数及其应用在高考卷中所占比重有上升趋势,命题人往往将导数内容和传统的函数、数列、不等式、解析几何等数学知识有机结合起来,设计出背景新颖、能力要求广泛的综合试题,借以考查同学们的运算能力、     

圆锥曲线中等价转化思想的应用

<正>近年来圆锥曲线在高考中比较稳定,解答题往往以中档题或以压轴题形式出现,主要考查学生逻辑推理能力、运算能力,考察学生综合运用数学知识解决问题的能力.解题时需要根据具体问题、灵活运用解析几何、函数、不等式、三角等知识正确地构造不等式或方程,体现了解析几何与其他数学知识的联     

函数与方程思想在解题中的应用

函数与方程思想作为一种重要的基本数学思想,几乎渗透于高中数学的各大知识板块之中．在高考试卷中,体现函数与方程思想的试题所占比重较大,且综合知识多、题型多、应用技巧多．函数与方程思想在函数与导数、数列、不等式、解析几何、立体几何等问题中有着广泛的应用．下面笔者举例加以说明．     

直线与圆

解析几何综合题是高考命题的热点内容之一.这类试题往往以解析几何知识为载体,综合函数、不等式、三角、数列、平面几何等知识,所涉及到的知识点较多,对解题能力考查的层次要求较高,考生在解答时,常常表现为无从下手,或者半途而废.据此笔者认为:解决这一类问题的关键在于:通观全局,局部入     

变化的是现象 不变的是本质——浅谈解析几何解答题的解题策略

解析几何的解答题通常都是高考的重点、热点、难点．这类试题往往以解析几何知识为载体,综合三角、数列、函数、不等式、方程等知识,所涉及到的知识点较多,对考生综合应用知识能力的要求较高．考生在解答时,往往都有同感：计算量太大、无从下手．对此,笔者认为解决这一类问题的关键在于要把握解析几何的本质．