一道数学题引发的大讨论

一次数学课上,我出了这样一道题:已知3个空汽水瓶可以换1瓶汽水,现有10瓶汽水和15个人,不加钱,每人都有1瓶汽水喝,怎么做? 全班57名学生,有3名学生认为可以实现,办法是:10瓶汽水分给10个人喝,然后把9个空瓶换成3瓶汽水给3个人喝,得到的3个空瓶又换成1瓶汽水给1个人喝,最后剩下2个空瓶,还有1个人没有喝到汽水.这时,可找老板先赊1瓶汽水给剩下的那个人喝,再把3个空瓶子还给店老板即可.     

值得研究的一道初中数学题

已知:sinα、cosα是方程x~2 x-1=0的两个根,求:sin~3α cos~3α的值。 这是出现在初中数学测试卷上的一道题。(参见义务教育三年制初级中学课程单元测试卷《代数》第四册第24页第五题。安徽教育出版社1992年7月第一版。) 现先将该试卷后的参考解答的原文抄录如下;     

关于一道数学题的解答

看到成都市教育局中学教研室80年编印的中学复习参考资料《数学》下册第191页例8及其解答后,与一些同志进行了研究,觉得解答的推理欠妥。后来观江西省中小学教材编写组编,江西人民出版社出版的一九八○年高考复习资料《数学》P.119.第25题及其解与例8及其解雷同,而且这个题目流传较久、流行范围也大,因此,我本着研讨的精神,提出见解,以求指教。例8是这样的:     

一道数学题

<正>有一段时间,某地拐卖儿童的犯罪团伙活动十分猖獗,为了捉住首要犯罪分子,警方早已想尽了办法。这天,警方得到情报,说是这个团伙将拐带儿童乘坐下午A驶往B地的火车,刑侦处王处长马上带着刑警上了那列火车,在车厢里细细地侦查起来,发现有一个老头带着4个孩子,那些孩子的脸上都现出一种恐惧的神色。     

一道数学题

颜很小时父亲就去世了,母亲一人带着她。她刚转到我班时,不爱说话,常爱一个人静静地坐在位子上看书。有时会让人感觉不到她的存在。有一次,颜的周记本上这样写着:“林老师,能做你的学生,我真是三生有幸,我信任你,我喜欢你,也喜欢你的课。”这真让我意想不到。颜对我居然会有这么高的评价。高兴之余,我扪心自问,对于只有单亲的颜我有没有特别照顾过她呢?没有,甚至由于自己的不细心都快将她忽视了。     

用分类讨论思想解初中数学题

<正>分类讨论思想是数学解题中的一种常用思想方法.当所研究的问题包含多种可能情况,而又不能一概而论时,就要按照可能的情况进行分类,然后分别对它们进行讨论,得出各种情况下相应的结论,这种解决问题的思想方法,就是分类讨论思想.有关分类讨论的     

一道数学题剖析

题:当k为何值时,解析式 f(x)=x~2+(kx~2+2kx+1/2k+1)~(1/2)是实数集上的函数?写出函数的定义域。乍一看来问题不难,然而学生在解此题的过程中往往出错或者解答不全面。原因是不能很好地地利用数形结合以正确地寻觅全面解决问题的方法步骤,现将此题的分析过程和解题步骤叙述如下: 分析当且仅当f(x)的表达式中被开方式     

一道简革的数学题

从师范学校毕业以后,我在一个农民工子弟小学教一年级的数学。期中考试时,我给孩子们出了这样一道题：假如你家有5口人,买来10个苹果,每个人能分到几个苹果？对于七八岁的孩子来说,这道题应该很简单。     

一道古怪的数学题

约200年前,美国的贝克顿市有个古怪石匠,名叫拖马斯。一天,他在一所房子的墙壁上刻了这样一段话:有这样一道题,从数字和为45的一个数里,减去另一个数字和也是45的数,     

一道简单的数学题

从师范学校毕业后,我在一个农民工子弟小学教一年级的数学。期中考试时,我给孩子们出了这样一道题:"假如你家有5口人,买来10个苹果。每个人能分到几个苹果?"从年龄与智力发展水平来说,让七、八岁的孩子来回答这道题,应该是很简单的。试卷交上来后,我却大吃一惊。由于打字员疏忽,"10"变成了"1",这道     

一道有趣的数学题

世界著名的物理学家、数学家牛顿所写《算术》一书中有一道非常有名的题目,就是关于牛在牧场上吃青草的问题,人们把这道题叫做“牛顿问题”,以下就是这道牛顿问题的解法。     

一道数学题的妙解

题一个三角形的三边长分别是2^1/2cm,5^1/2cm和1cm,求它的面积.分析已知三角形三边求面积,可用海伦公式或秦九韶公式。但我发现了一个更巧妙的方法.     

一道数学题的推广

[题目]已知:O是ΔABC内任一点,延长AO、BO、CO各交对边于D、E、F。求证:OD/AD+OE/BE+OF/CF=1。 证明: 同理:     

一道数学题的联想

小学数学第一册41页,有这样一道数学题:“填上数,使每条线上的三个数相加都得10。”(?)这道思考题的答案是一目了然的:     

一道探究性的数学题

[题目]我们知道,在△ABC中,若c~2=a~2 b~2,则△ABC为直角三角形,现在请你研究:若c~n=a~n b~n(n>2),问△ABC为何种三角形?为什么? [试探]这个问题已知条件比较抽象,一下子难以说出结论,让我们取一些具体的特殊值试探一下。