从一则圆周问题想开去(高一、高三)

题如图1所示,半径R =0．4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内,半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量m=0．1kg的小球,以初速度v0=7．0m／s在水平地面上向左做加速度a=3．0m／s2的匀减速直线运动,运动4．0m后,冲上竖直半圆环,最后小球落在C 点．求A、C之间的距离．(取重力加速度g= 10m／s2) (05年广东)     

解运动学问题的常用方法

一、利用对称性例1以v0=20m/s速度竖直上抛一小球,2s后以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球,g取10m/s.则两球相碰处离出发点的高度是多少?解:根据速度的对称性,上升阶段与下降阶段经过同一位置的速度大小相等、方向相反,即-[v0-g(t+2)]=v0-gt.由上式解得:t=1s,代入竖直上抛位移公式得:h=15m.     

创新百题赏析

1.ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道,其中ABC的末端水平,DEF是半径r=0.4 m的半圆形轨道,其直径DF沿竖直方向,C、D可看作重合.现有一质量m=1kg的小球(可视为质点)从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放.(取g=10 m/s2)     

通过一题多解练习,锻炼发散性思维

<正>题目将一个小球A以6m/s的速度从某一点竖直向上抛出,间隔0.2s,将另一个小球B从同一点、以同样的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g=10m/s²。求这两个小球第一次相遇的时刻。思考1:本题是一道运动学题目,解决此题,需用到运动学公式,由此想到运动学中三     

竖直上抛的小球相遇问题的解法探讨

[例题]一个人以30m/s的初速度将小球竖直上抛,每隔1s抛出一球,假设空气阻力可以忽略不计,而且升降的球在空中相遇并不相碰。(取g=10m/s~2)问:(1)最多能有几个球在空中?(2)设在时间t=0时,将第一个球抛出,在哪些时刻它和以后抛出的球在空中相遇而过?     

这两道题究竟怎么了?

题一:如图1所示,质量m=1kg的小球穿在倾角等于30°的斜杆上,球与杆间的动摩擦因数μ=23,小球在竖直向上的拉力F作用下,沿杆加速上滑,若a=1m/s2,求拉力F=?(g=10m/s2)解析取小球为研究对象。小球要沿杆上滑,则必定有F>mg,因此,小球下部与杆接触并挤压,产生的弹力应垂直于杆斜向下方,其受力情况如图2。由牛顿第二定律得:Fsinθ-mgsinθ-Fμ=ma(1)Fcosθ-mgcosθ-FN=0(2)其中Fμ=μFN(3)联立(1)(2)(3)式,解得F=6N略一反思即能发现上述结果有问题,F=6N。小于mg=10N,即F=6N时,小球是不可能沿杆向上运动的。那么此结果肯定是错的。如果再将…     

机械能在这一瞬间损失(高一、高二、高三)

例1 如图1,质量为1kg的小球用长为0.8m且不可伸长的细线,悬于固定点O,现将小球沿圆周拉至右上方距最低点1.2m高处后释放,试求小球运动到最低点时对细线的拉力.(g=10m/s2)     

台阶约束下的小球的平抛运动

小球的平抛运动常见的约束有三种:一种是最常见的水平地面“线”约束,第二种是竖直面和水平地面构成的“面”约束(比如排球运动),第三种是台阶约束。台阶约束下的小球的平抛运动问题生活气息浓厚,据题目条件可分为以下三类题型:1初速度一定,台阶级数一定例1如图1所示,有一10级台阶,每级宽0·3m,高0·2m。今从第10级台阶边缘以v0=1m/s的初速度水平抛出一个小球,小球落到台阶上不再弹起,则从小球被抛出到落至地面共需多长时间?(一切阻力不计,g取10m/s2)析与解小球落到台阶上在水平台面上做匀速直线运动。假设小球下落过程中首先接触的是第一级…     

数学知识在解决物理问题中的应用

<正>题目如图1所示,将一小球以v_0=10m/s的初速度从O点水平抛出,经过一段时间,小球垂直撞到一倾角为θ=30°的斜面上的A点,不计空气阻力,取g=10m/s,试求小球抛出点O到斜面的距离d。思考1:题目要计算"距离",很容易会联想到"位移",进一步会联想到"时间",那么,     

赏析2012年福建高考物理压轴题

题目（2012,福建理综卷第22题）如图1甲所示,在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场,在此区域内,沿水平面固定一半径为r的圆环形光滑细玻璃管,环心O在区域中心.一质量为m、带电量为q（q>0）的小球,在管内沿逆时针方向（从上向下看）做圆周运动.已知磁感应强度大小B随时间t的变化关系如图1乙所示,其中T₀=（2πm）/（_qB）.设小球在运动过程中电量保持不变,对原磁场的影响可忽略.     

对"圆锥摆"认识的一个盲点

1一个使人困惑的题目在高三复习的一次测验中,我在试卷中出了这样的一个题目:如图1所示,长L=0·1m的轻绳,上端固定在以角速度ω转动的竖直杆上,下端系一质量为m的小球。求ω分别为下面两值时,轻绳与竖直方向的夹角θ为多少?(1)ω=102ard/s;(2)ω=52ard/s。大部分学生的解答过程如下。小球受到重力mg和线拉力FT作用。重力与线拉力的合力F合的方向与加速度a方向相同,水平指向杆,如图2所示。合力F合=mgtanθ,小球做圆周运动的半径r=Lsinθ。由牛顿第二定律F合=ma得到:mgtanθ=mω2Lsinθ,(1)上式两边约去sinθ,立即求得cosθ=gω2L。(2)把…     

创新百题赏析

1.在如图1所示的空间里,存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=（2πm）/q.在竖直方向上存在如图2所示的交替变化的匀强电场（竖直向上为正）,图中电场强度E_0=（mg）~q.一倾角为θ足够长的光滑绝缘斜面放置在此空间.斜面上有一质量为m,带电荷量为-q的小球,从t=0时刻由静止开始沿斜面下滑,设第5 s内小球不...     

一道高考题的运动学特征

题 如图1所示,质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上,质量m=1kg的小球通过长L=0．5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接,小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动,开始轻杆处于水平状态,     

对一道物理高考科研测试题的探讨

2005年物理高考科研测试(二)第10题为:在离地面某一高度处有一质量为m1的小球,在其正下方地面处有另一小球2,现令球1从静止下落,同时令球2以某一初速度竖直上抛,使上下两球在空中相碰,相碰处离地面高度为小球1下落前高度的3/4,碰撞时间极短,且不损失机械能。假如小球2的质量m可以取m=m1,2m1,3m1,……,nm1要想碰后球1最后升高的高度最大,试论证上抛的小球质量应为多少?解答设小球1下落前高度为H,从开始下落到与球2相碰时间为t,球2上抛初速度为vo,则有:H/4=gt2/2……(1)3H/4=v0t-gt2/2……(2)设刚要碰时球1速度的大小为v1,因为无论小球2的质…     

一道例题错解的分析

[题目]一股射流以10m/s的速度从喷嘴竖直向上喷出,喷嘴截面积为0.5cm~2.有一质量为0.32kg的球,因水对其下侧的冲击而悬在空中.若水冲击球后速度为零,则小球悬在高喷嘴多高处?(g=10m/s~2).原解:设在△t时间内有质量为△m的水与球发生相互作用,相互作用力大小为F.那么,对球有F=Mg,对△m的水应用动量定理,有F△t=△mv.这里v为水对球下侧冲击前的速度,又△m=ρSv△t,从而v=(Mg/ρS)~(1/2).根据v_0~2-v~2=2gh,可得小球停处离喷嘴的高度h=(v_0~2)/(2g)-M/(2ρS)=1.8(m).(见本刊编辑部编《高三物理教学研究》1997年版第13页例4)     

一个题设条件引发的思考

在《高中总复习优化设计·教案》第 42 6面 ,有这样一道题 :题目　如图 1所示 ,在电压为 U,相距为 d图 1的平行金属板间 ,用长为 L的绝缘细线悬挂一个质量为m的带负电小球 ,当小球静止于点 A时 ,悬线与竖直方向夹角为 45°.今把小球拉到点 B,使悬线与竖直方向夹角为 6 0°,然后由静止释放 ,当小球到达悬线的正下方点C时 ,悬线的张力是多大 ?( g=10 m/s2 ,cos15°= 0 .96 6 )原解　小球在点 A平衡时 ,有mgtg 45°=q E,1小球由点 B运动至点 C,由动能定理 ,得q ELsin6 0° mg L( 1-cos6 0°) =12 m v2 ,2小球在最低点 ,由牛顿第二定律得T…     

形色各异的平抛运动

一、从斜面外抛向斜面的平抛运动.例1 如图1所示,倾角为37°的斜面长l=1.9m,在斜面底端正上方的O点将一小球以V0=3m/s的速度水平抛出,与此同时静止释放顶端的滑块,经过一段时间后小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块.(小球和滑块均可视为质点,重力加速度g取10m/s^2,sin37°=0.6,cos37°=0...     

公式acosθ+bsinθ=(a~2+b~2)(1/2)·sin(θ+Ф)在物理解题中的应用

例1如图1所示,在竖直平面内固定一个半径R=1m的半圆形光滑绝缘槽,置于水平向右的匀强电场中.若把一个带正电q、质量m=0.5kg的小球放置在槽的B点时(OB与竖直方向成30°角)刚好静止.现使小球从槽的边缘A点(与圆心O等高)处由静止滑下,小球滑到什么位置时速度最大?此时的速度是多大?     

等比数列在物理中的应用

例1 一弹性小球自h0=5米高处自由落下,当它与水平地面每碰撞一次后,速度减小到碰撞前的7/9,不计每次碰撞的时间,计算小球从开始下落到停止运动所经过的路程和时间．(g =10m/s2)     

带电小球在场中运动常见错误分析

类型一 带电粒子在电场中运动 例1 如图1所示,带正电小球质量优=1×10^-2kg,带电量q=1×10^-6C,置于光滑绝缘水平面上的A点．当空间存在着斜向上的匀强电场时,该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动,当运动到B点时,测得其速度vB=1．5m／s,此时小球的位移为s=0．15m．求此匀强电场场强E的取值范围．（g=10m/s^2．）[第一段]