典型习题的研究可促使知识系统化

高中数学新教材第五章平面向量的教学中 ,重视向量的工具性 ,引导学生充分研究知识的发生过程 ,让学生不仅学到知识 ,而且通过过程学习 ,从中掌握解题方法和研究问题的思想方法 .在复习中我们要求学生自己归纳本章的知识体系 ,将本章知识小结成一、二、三、四、五 :平面向量的一个基本定理 ;平面向量的两个充要条件 (两个向量平行的充要条件和垂直的充要条件 ) ;用向量解题的三种常用方法(利用向量间的关系等价变换 ;利用向量坐标法解题 ;向量和几何图形互相转化 ,数形结合解题 ) ;向量的四种运算及运算律 (向量的加法、减法 ,实数与向量相…     

余弦定理的变式和活用

本文介绍余弦定理五种较稳定的变式,并结合数形构造,揭示利用余弦定理解题的灵活性.     

解题反思四注意

<正>解题反思是解题中的重要一环.如何通过对解题的回顾反思,更好地巩固和利用解题成果呢?本文结合具体例子谈谈解题反思的四点注意,供大家参考.一、注意解题过程是否合理     

“以数解形”是解决几何题的有效方法

数形结合是一种重要的数学解题思路,在初中数学教学中,它主要表现在运用图形的直观解决数量关系或利用数量关系揭示几何图形的性质,在解题过程中综合运用两种思维方法.解题要做到解法合理、简洁、答案准确,必须要学会巧妙运用数学知识和正确的解题方法.数学的解题方法多种多样,其中数形结合是一种在初中数学中应用得比较多的,也是学生提高解题效率的方法.著名数学家华罗庚     

如何在解题后引导学生反思解题规律

解题后反思解题规律,有利于总结解题经验、积累解题方法,从而较快地摸索解题线索,提高解题能力.本文结合一个教学案例,提出了解题后引导学生反思解题规律的五个教学步骤.     

三角函数求值题 常考类型需注意

本文结合近年高考试题,详细阐述了五种不同类型的三角函数求值问题的解题方法,这些方法对于中学数学教学具有很高的实用价值.     

构造法在高等代数中的应用研究

构造法是一种富有创造性的解题方法,利用构造法解题有出奇制胜之妙,也有事半功倍之效.本文将以高等代数有关知识并结合具体实例,谈谈构造思想方法在解题中的运用.     

构造法在高等代数中的应用

构造法是一种富有创造性的解题方法,利用构造法解题有出奇制胜之妙,也有事半功倍之效.本文将以高等代数有关知识并结合具体实例,谈谈构造思想方法在解题中的运用.     

新高考下的构造函数解题方法

构造函数的方法是数学中重要的思想方法之一.文章针对构造函数解题的五种常见题型进行研究，总结利用构造函数解题的技巧，引导学生思考如何在解题中建立构造函数意识.     

关于勾股定理在折叠问题中的应用探究

勾股定理广泛应用于折叠问题中,求解时需要根据题干信息理解折叠过程,提取或构建直角三角形,利用勾股定理来推导其中的线段长.本文结合实例探究三种类型问题,剖析解题过程,总结方法策略.     

浅谈初中数学的解题模式

初中数学的难度作为一个承上启下的过渡过程,对于其解题模式的研究一直以来都是教育事业关注的焦点.解题的过程就是利用学生对数学知识的理论理解用来解决另一种问题的过程,因此也是数学能力的应用培养和思维形成的重要手段.本文就初中数学的解题模式进行分析,结合一些数学教学实践,以提高学生解题效率为目标进行探索.     

例谈数形结合应用的“四忌四宜”

数形结合是一种重要的数学思想方法,利用它可以将代数问题几何化,将抽象问题形象化,是优化思维、解题过程的一种重要途径,因此,数形结合的思想方法历来为高考考查和数学教学的重点.然而,在数形结合的教与学中,仍然存在着对“数”与“形”的辩证关系认识不到位,以致运用紊乱的情况,影响了应用数形结合思维、解题事半功倍的效果.为此,本文提出4点认识.     

基于学生解题能力培养的高中数学教学方式研究

高中学生在数学学习过程中更倾向于使用题海战术,而忽略了学习方法与解题方法的选择.为提升学生的数学学习效率,提高其数学解题能力,本文提出以题型分类培养学生的应变能力、以提升分析意识降低解题难度、以数形结合方法提高解题速度等几种比较有代表性的教学方式.     

采用“等量代换方法”解答有机推断题

通过对确定有机物的分子式或结构简式的推断题解题方法的分析,总结了"等量代换方法"解题中利用质量守恒进行等量代换、利用耗O2量相等进行等量代换、利用价键守恒进行等量代换等五种方法,并结合例题进行了深入细致的论述,这样既教给了学生解题的方法,又提高了学生的解题能力。     

三角函数中常用的数学思想方法

<正>三角函数是高中数学的重要内容,它蕴含着丰富的数学思想方法.灵活地借助数学思想方法解题,往往可以避免复杂的运算,优化解题过程,降低解题难度.本文通过一些典型例子介绍几种常用的数学思想方法.     

立几解题转化五法

“转化”是立几解题常用的一种策略.灵活恰当的转化,不仅可以降低题目难度,简化解题过程,而且还有益于思维训练和能力提高.本文择要探讨五种转化方法,以供参考.一空间向平面转化应当说平面几何是立体几何的基础,相当一     

巧用规划思想解决:求二元函数的最值问题

规划思想是数形结合思想中一种典型、高效的解题方法,在教学中常常被忽视,只在学习线性规划这节内容时才运用,学生在平常解题的过程中也是常常忽略这种方法.但是笔者发现在解决求"二元函数的最值"问题时,利用规划的思想是很有效和简洁的,本文对此做了相应的阐述,以期引起重视.     

探究图解法在高中数学解题中的应用

正关于数学的解题方法有很多种,并且每一种的解题方法都有着自身的特点.在种类众多的解题方法中,图解法是应用最为广泛的一种解题方法.按照所限定的条件,采用几何直观绘图手法,借助对图形有效的分析,将图形所包含的内容利用文字数学的形式表现出来.图解法的特点就是结合图形的直观形象,引导启发学生的思路,以便获取更加准确的答案.图解法是数形结合在数学解题过程的集中性体现,由"形"中获取"数"的方法.一、目标函数和约束条件都是线性的     

解一元一次方程有“高招”

解一元一次方程的一般步骤是:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1.在每一个步骤中,倘若我们能根据方程的特点巧妙变形,则可以使解题过程更简便.下面本文结合例题介绍五种巧解一元一次方程的重要方法,供同学们参考.第一招:紧扣等式的基本性质,在方程的两边同时乘未知项原系数的倒数,使其系数巧妙化为1.     

高中物理解题中微元法的应用

高中物理问题解答中,微元法是一种有效的解题方式,通过分析生活中物体发生的各种变化,在限定的时间和空间内,将物理现象转化成特定时间内的物理过程.利用微元法,可以有效解决常规方法无法求解的问题,帮助学生克服解题中的困难.作为高中物理教师,需要引导学生掌握微元法应用技巧,在解题中灵活利用微元法,提高学生的物理解题能力.本文分析了微元法在高中物理解题中的应用.