“规律探索型”问题解题方法分类解析

正规律探索型题是根据已知条件或题干所提供的若干特例,通过观察、类比、归纳,发现题目所蕴含的数字或图形的本质规律与特征的一类探索性问题.其目的是考查学生收集、分析数据,处理信息的能力,对学生的数学思维能力有着非常高的要求.这类题目一般作为"小压轴题"出现在选择、填空     

茫茫题“海”寻“根”是岸

数学题是做不完的,抓住题根才能从茫茫题"海"中走出来。题根是一个问题,问题规范化后其实就是一个题目,就像课本上的例题、习题、考卷上的考题。题根不同于题源,任何一道题目都有题源。题根是一个题系中的根基,它是一个基本题,同学们都能理解,都会做。题根在考场上应成为"考根",很多考题本质是题根穿上华丽的"外衣",带上神秘的"面纱"。下面结合一道题根,谈谈题根的特点和作用。     

解决问题从“读题”开始

正在小学数学新教材中,低年级阶段大多是以形式多样、富有趣味、可读性强的"图文结合"题来呈现数学信息和数学问题的。教学中,笔者发现,有的学生对于和例题一样的题目会做,而对于课后练习中的题目,还有课堂作业本上的题,稍微改变一些条件,他们就会束手无策。许多学生在解决问题时,常常因为不会读或读不懂其中的信息,不能将题中的图文清晰地转化为解决问题所需要的条件和问题,从而出现一些理解错误并导致解答错误。"不会读"和"读不懂"折射出学生读题能力的缺失。因此,如何让学生"会读题""读懂题",提高学生的读题能力呢?笔者认为:我们可以根据低年     

高中数学教材中的“开放性问题”

所谓开放性数学问题就是使题目的条件不完备(通常命名题目条件对结论来说不充分),或使题目结论不明确(不提结论或仅指出结论的探索方向或范围),从而使题目的条件能蕴含多种结果,就可把这多种结果作为题目的答案。我们把这样一些问题统称为开放性数学问题。也有人曾把一个习题系统R分为已知条件r、解题依据o、解题方法p、结论z四个要素,即R={r、o、p、z}。四要素齐备的叫封闭性题,缺少o或p的叫半封闭性题,出现需待探求结论的叫探索性题,缺少三个要素(仅给出已知条件)的叫问题性题。我认为探索性题和问题性题也就是开放性数学问题。无疑,现行数学教材中的例题、习题大都是传统题     

运用“望、闻、问、切” 提升问题价值

<正>常说问题是数学的心脏,平常教学中一般是以题目的形式呈现问题,题目便成为教学交流的媒介.那么对于教师而言,对于题目的认识:它从何而来,有何背景;对于题目可以进行怎样的编排与改造;于题目的内涵而言,是否可以一题多解,如何多题一解等,对以上问题理解是否到位,可能会直接影响教学效果.本文谈谈从"望、闻、问、切"四诊的角度来看待问题,提升题目的价值,提高课堂教学的有效性.一、望     

谈“题眼”在高中物理解题中的作用

物理是一门综合性极强的学科,特别是和数学有着极大的关系,涉及的知识点多,题目中的已知条件隐藏比较深,再加上综合性比较强,让我们在解物理题时经常会感到无法下手。因此,在解题中,需要掌握好"题眼",把握住物理题目的关键词,找到题目中的有关信息并顺利解题。     

浅谈“题眼”在高中物理解题中的作用

物理是一门综合性比较强的学科,物理题目涉及知识点多,已知条件又是比较隐含的题目,而且综合性比较强,使很多学生无处下手.有的题目看上去不复杂,学生常常受表面现象所迷惑,有的题目给出的已知条件十分隐秘,学生读不懂.实际上,物理题目中常常有些关键词,这些关键词就是"题眼",比如,"即将"、"至少"、"最大"等,如能抓住这些"题眼",并能根据这些关键词分析题目给出的信息,就会     

“题筋”发散命题法

现行初中几何教材中有许多习题,是解决其它问题的基础,利用这些习题所揭示的性质可以迅速找到其它一些问题解决的途径。我们把这样的习题称之为“题筋”,在数学命题中,可以利用“题筋”,将其条件或结论加以发散,从而得到新的题目,这样的题目,对考生来讲,似曾相识,但又与原题不同,这有利于由一题迁移解决多题,有利于开拓解题思路,从而提高学生的求异思维能力。现举一例,来介绍这种命题方法。     

应用题读题“三部曲”

小学数学应用题教学 ,是训练学生正确思维的重要途径 ,也是培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容。为了充分发挥应用题的这些功效 ,使学生顺利地学好应用题 ,教师应入情入理地引导学生把好读题关。下面举例谈一谈应用题读题的“三部曲”。一读 ,系统感知 ,领略题目大意即从整体着眼 ,通读题目 ,让学生初步感知应用题的大意 ,了解题目所属类型、已知条件是什么、未知条件是什么。这一环节 ,一般可采用低声自由读。学生边读边思考 ,并主动参与学习活动 ,有利于培养学生默读的习惯 ,发展学生的有序思维品质。例如 ,九义教材五年制第九册第…     

学生“说题”教学个案剖析

学生"说题"教学就是通过分析数学题目,说如何解题、说解题的作用、说数学知识间的前后联系、说解析题目的方法和策略、说技巧和数学思想,在展现学生自己已有的数学理论功底和多题目的理解能力的同时,形成自己的知识体系。让学生通过"说题"自己找出解决问题的切入点、关键处、找出思维关卡,提炼数学思维方法,揭示问题本质。     

从“如图”到没图

<正>现行七年级数学教科书中,绝大多数几何题中会出现"已知,如图…","如图"实际是题目中已经画好了给定的图形,然后根据问题特点探寻解题方法.而在不影响题目完整度的情况下,教师有意识地把有些题目已知中的"如图"去掉,让学生根据题目的已知条件,自己作图.这种变动对于培养学生的思维能力,提高学生的数学水平,培养学生数形结合思想将起到非常明显的促进作用.本文     

解决数学问题的“魔杖”——画图

<正>对很多孩子来说,解决问题是小学数学学习的一个难点。随着学习的深入,题目所给条件越来越复杂,不少学生更是不知从何下手,以至于谈"题"色变。那么,如何使学生从对解决问题的"厌倦"到"好之",继而由"恨"到"爱"呢?笔者发现画图就像是一根魔杖,在解决数学问题时,轻松地一画,题意便会自现。先来看两个片段。片段一:这是徐斌老师给二年级学生上的一节"鸡兔同笼问题"。题目:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有8个头,从下面数有26只脚,鸡和兔各有多少只?     

初中数学开放性题目初探

<正>一、数学开放题的定义数学开放题是相对于传统的封闭题而言的,数学中的封闭性问题一般是指问题的条件和结论都是完全确定的,而且是不多不少的.而数学开放题是指那些答案不唯一确定,并且要求学生多角度、多方面进行探索的一类数学问题.二、开放性题目的特征与常规题相比,开放性题目的条件或结论是往往是不确定的、不唯一的,它给学生留有自由思考的余地和充分展示思想的广阔空间.它的主要特征如下。(1)不完备性:一个开放题的条件可以是不足的,也可以     

小学数学开放题分类举例

按命题要素分类,数学命题一般可根据思维形式分成"假设""推理""判断"三个部分.一道数学开放题,若其未知的要素是假设,则为条件开放题;若其未知的要素是推理,则为策略开放题;若其未知的要素是判断,则为结论开放题;有的问题只给出一定的情境,其条件、解题策略与结论都要求主体在情境中自行设定与寻找,这类题目可称为综合开放题.     

“读”占鳌头——浅谈“读题”在数学解题中的作用

<正>从教以来,我不知写过多少份试卷分析,也不知道看过多少份试卷分析,经常会在试卷分析中发现这样一句话:"由于学生审题不清,导致失分。"全面准确地审题是数学解题成功的前提和关键。读题是审题的前提,是解题的基础。通过读题,可以帮助学生理解题意,理清条件与问题,明确条件与问题的种种联系,使要解决的问题在头脑中有清晰的印象,为解题做好铺垫。因此,在数学教学中,如果充分抓住解题前阅读题目这个环节,就可以达     

数学“说题”教学好处多

所谓"说题"教学,是指让学生在课堂上说题目的条件、结论、涉及的知识点(包括概念、公理、定理、原理等);说条件、结论之间的转化;说与学过的哪一类问题相似;说可能用到的数学思想方法;说自己的想法和猜测;说解题方法是如何想到的;     

寻找“题眼”解题

正物理是一门综合性比较强的学科,物理题目涉及知识点多.初中物理习题课的教学中,有的题目由于综合性强、涉及的知识点多或已知条件隐含等原因,造成学生读不懂题,不知从何处下手;有的题目看似简单,却易受表面假象的迷惑,得不到正确结果,此类题常常被称之为难题.在这些题目当中往往又潜伏着一些关键的词语,如:"缓慢"、"即将"、"至少"、"恰能"、"最大"等等,若能抓住这些关键的词语,分析其所提供     

追寻“动中折叠”的足迹——一次“一题一课”公开课的教学实录及点评

初中数学复习课,如果教师能够从一道题目(一般是课本例习题,中考试题)出发,开放性地设计问题,鼓励学生从多角度解决问题,并尝试让学生自主编题,提出问题,同时关注学情,动态生成,让课堂更加自然,流畅.在这样一条复习主线下,提炼解题策略,挖掘数学本质,注重数学思想方法的渗透.真正让数学复习课成为学生的主阵地,走出"题海战术"的阴影,追求简约却不简单的课堂,还学生时空,体现"一题一课"的价值,真正凸显"以生为本"的教学理念.     

新教材如何培养学生的创新能力

<正>"勤于思考、善于提问、解决问题",说的都是"问题"。显然,数学问题就成为数学教学创新的载体。教师除了根据教学内容广泛收集问题外,最好能创造自己的问题,这些问题不仅是停留在把课本题目中的条件、结论在逻辑上互动,而且把课本题目进行改造,成为情境题、开放题、应用题,并加以积累,不断完善,形成具有特色的校本问题。然后把这些问题通过启发、引导等教学手段,在课堂中使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣,从而培     

怎样选择条件?——一种新颖题型的解法

在一般的数学题目中,所给出的题设条件是恰好满足解题要求的,现在出现了一种新颖试题,要求我们先对所给出的题设条件进行选择,然后根据条件再解题.解这类题时,必须透彻理解题设条件的数学意义,认真分析问题的条件与结论、条件与条件之间的关系,才能找到解题的途径.那么怎样选择条件呢?