计算机数学基础(1)例题与习题

1　例题解析例 1　设命题公式 (P∧ (Q → P) ) ,求使该命题为 0的P ,Q的取值。解　使 (P ∧ (Q→ P) ) 0 ,只有使P∧ (Q → P) 1,合取为 1,只有P 1,Q→ P 1。Q → 0 1,只有Q 0 ,故P ,Q取真值 (1,1)。例 2　求命题公式Q → ((P→Q) ∧ ( Q∧P) )的主合取范式和主析取范式。解　 [方法 1]　列真值表法表 1　 Q→ ((P → Q)∧ ( Q ∧P) )的真值表PQ Q Q∧PP→Q (P→Q) ∧ ( Q∧P) Q→ ((P →Q)∧ ( Q ∧P) )0 0 10 10 10 10 0 10 010 110 0 1110 0 10 0　　Q→ ((P →Q)∧ ( Q ∧P) )的真值表中末列真值为 …     

计算机数学基础期末复习

1 命题逻辑1.1 命题与联结词。 具有确定真假意义的陈述句为命题。命题必须具备:第一,语句是陈述句;第二,语句有确定的真假意义。 掌握六个联结词及其真值表: （1）“(?)”否定联结词,P是命题,(?)P是P的否命题。 （2）“∧”合取联结词,P∧Q表示命题P且Q。 （3）“∨”析取联结词,P∨Q表示相容或,即P或Q。 （4）“∨”不可兼析取（异或）联结词,P∨Q表示排斥或,即P或Q只能取其一。 （5）“→”蕴含联结词,P→Q表示“如果P,则Q”或“只有Q,才有P”。 （6）“(?)”等价联结词,P(?)Q表示P和Q的真值同真或同假。     

以圆锥曲线的焦点弦为直径的圆与相应准线的位置关系——由新课标苏教版的一道习题引发的反思

习题经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作一直线与抛物线相交于P1、Q1两点,求证:以线段P1Q1为直径的圆与抛物线的准线相切.证明设P1Q1的中点为M,点P1、Q1、M在抛物线准线上的射影分别为点P2、Q2、N,则P1P2=P1F,Q1Q2=Q1F.因为MN是直角梯形P1Q1Q2P2的中位线,所以MN=1/2(P1P2 Q1Q2)=12(P1F Q1F)=1/2P1Q1,圆心M到准线的距离等于圆的半径,所以此圆与准线相切.结论以抛物线的焦点弦为直径的圆与其准线相切.反思1若以圆锥曲线的焦点弦为直径的圆与相应的准线相切,那么此圆锥曲线是否是抛物线?判断设圆锥曲线的焦点F,过焦点的弦为PQ,…     

2004年高考数学模拟试题(一)

一、选择题 1.设P、Q是两个非空集合,定义P*Q={(a,b)|a∈P、b∈Q|}若P={1,2},Q={2,3,4,5},则P*Q中元素的个数是( ).     

基于对译语料库的因果关系日汉对比研究——以「KARA」「NODE」“因为”“所以”为中心

本文通过自建语料库进行数据整理和分析,探究日语中表示因果关系的「Pカラ、Q」「Pノデ、Q」与汉语中表示因果关系的句式"因为P,所以Q""P,所以Q""因为P,Q""P,Q"的对应关系和对译模式。结论为两个日语句式都是译成无标形式的倾向最强;两个日语句式在翻译倾向最弱的句式上倾向不同,「Pカラ、Q」句式为后空标形式,「Pノデ、Q」句式为全标形式。     

2004年高考数学模拟试题(二)

一、选择题: 1.设P={3,4,5},Q={4,5,6,7},定义P※Q={(a,b){a∈P,b∈Q},则P※Q中元素的个数是( ).     

“互叠法”巧证三角函数不等式

一类三角函数不等式P≥Q的证明,其实只需证明P Q≥2Q,更为简洁明快.     

点击高考中的“电场”问题

一、电场强度的分析、求解例1图1中a、b是两个点电荷,它们的电量分别为Q1、Q2,M N是ab连线的中垂线,P是中垂线上的一点.下列情况能使P点场强方向指向M N左侧的是A.Q1、Q2都是正电荷,且Q1｜Q2｜C.Q1是负电荷,Q2是正电荷,且｜Q1｜｜Q2｜解析设a、b到P点的距离为r,则Q1、Q2在P点的场强大小分别为Ea=k｜Qr21｜和Eb=k｜rQ22｜.若Q1、Q2都是正电荷,则Ea方向沿aP向右、Eb方向沿bP向左,要使P点合场强方向指向M N的左侧,必须有Ea相似文献   

脑脑大开发

小P与阿Q 有人把两大袋污染性极大的垃圾扔到了河里。据小P说,这是阿Q干的,小P说:“刚才我乘小艇全力以赴划向小桥。我亲眼看见阿Q背着两个大袋,抛到河里。”小P和阿Q一向不睦,阿Q说这是小P在诬陷他。究竟是不是阿Q干了这件不道德的事呢?二人找到足智多谋的神童马良.请他判断是非。马良听后,指着小P说:“你为什么要害阿Q呢?”小P一听,满脸通红。马良怎么判断是小P撒谎呢?     

数学高考模拟试题(五)

一、选择题1.己知集合P、Q和全集U,有下列四个命题:①P∩Q=P,②P∪Q=Q,③P∩CuQ=(?),④P∪Q=U,其中与命P(?)Q等价的命题有(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个2.设直线l1、l2的倾斜角分别为α和β,且1+tanβ-tanα+tanα·tanβ=0,则l1到l2的     

基于语料库的日汉因果复句对比研究——以「オカゲデ」句为中心

本文以表示原因、理由的「オカゲデ」句为研究对象,将其用法分为「满意」和「讽刺」两类,并借助中日对译语料库考察了其汉译倾向。经考察发现,表示「满意」时的汉译形式以"由于P,所以Q""托……的福/沾……的光/拜……所赐(定型语)"和无标形式"P,Q/Q,P"较为常见。此外,表示「讽刺」时的汉译形式中无标形式"P,Q/Q,P""因为P,所以Q"和"由于P,所以Q"较为常见。     

如何判断一类集合间的包含关系

【例1】设集合P=x|x=3k 61,k∈Z,Q=x|x=6k 13,k∈z,则P、Q满足的关系是()A·P=QB·P QC·P QD·P∩Q=φ解:(法一)(列出元素对比法):∵P=……,-21,-61,61,21,56,……,Q=……,-21,-13,-61,0,16,31,21,23,65,……,∴P Q,故选B·(法二)(通分比较分子法):∵P=x|x=2k6 1,k∈Z,Q=x|x=k     

计算机数学基础典型例题

例1 证明:等值式P→（Q→R）(?)P∧Q→R成立。证 方法1:真值表法。列公式P→（Q→R）与P∧Q→R的真值表如表所示。     

区间矩阵稳定性的若干新判据

本文不同于传统的方法,通过构造阵M（P,Q）并利用实对称阵特征值的不等式,导出判定区间矩阵N（P,Q）稳定或不稳定的若干简捷有效的充分判据。同时还给出P,Q为实对称阵时N（P,Q）稳定的充要条件。     

应用导数和微分分析总收益与商品价格的关系

在经济问题中,设P为商品价格,Q为需求量(视为销售量),R_T为总收益,则称Q=Q(P)为需求函数; 为需求价格弹性; R_T=PQ为总收益函数: 为总收益对价格的弹性。 若需求函数Q=Q(P)用反函数形式表示,即P=Q~(-1)(Q),则总收益函数可表为 于是 下面分别讨论三类商品的价格变化将怎样引起总收益的变化,设价格、需求量、总收益的改变量分别为ΔP,ΔQ,ΔR_T,由微分知,     

关注集合中的创新试题

新高考以能力立意的命题思想,在试题命制和试卷结构中进行了新的创新设计,下面例析在集合试题中的创新设计试题. 一、新定义型例1 设P={3,4,5},Q={4,5,6,7},定义P※Q={(a·b)|a∈P,6∈Q}, 则P※Q中元素的个数为( ) A.3 B.4 C.7 D.12 解理解新定义集合P※Q的特征是平面上的点集,横坐标为P集合中元素,而纵坐标为Q集合中元素,则由分类计数原理知P※Q中元素的个数为3×4=12,选D.     

M(P,Q)的一个小注

设H是希尔伯特空间,P,Q是B(H)上的正交投影.证明了M_θ(P,Q)非空的充要条件是P的值域与Q的零空间之交的维数等于P的零空间与Q的值域之交的维数,其中M_θ(P,Q)是到P的距离小于等于sinθ且到Q的距离小于等于cosθ的投影所组成的集合.首先利用Halmos提出的两个投影理论中的矩阵分解形式证明其充分性;其次通过构建PH与(I-Q)H之交到QH与(I-P)H之交的双射,证明其必要性.     

巧取参考系 可化难为易

在解决与运动有关的力学问题时 ,参考系的选取是解题思路、解题方法、解题技巧和解题技能的一种具体体现 ,选取合适的参考系 ,就能避开难点 ,突出重点 ,由繁到简 ,达到事半功倍的效果 .一、化变速为匀速例 1　如图 1所示处于同一竖直方向相距为a ,可视为质点的两个静止小球P、Q ,且P在上 ,Q在下 ,先让球P自由下落了b ,此时Q也做自由落体 ,结果两球同时着地 ,试求小球P开始下落时离地面的高度 .解析P、Q在下落过程中 ,具有相同的重力加速度 g ,若以Q为参考物 ,P相对Q的加速度为零 ;在Q开始下落时 ,P已下落了b ,其速度为vp=2gb,因此P相…     

高考经典题精选

原创经典1(2005年天津理综卷15题)如图1所示,表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮,两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦),P悬于空中,Q放在斜面上,均处于静止状态.当用水平向左的恒力推Q时,P、Q仍静止不动,则()(A)Q受到的摩擦力一定变小(B)Q受到的摩擦力一定变大(C     

试析标示反向条件关系的“尽管”

连词“尽管”具有反向条件标示功能,其关联的P与后续句Q之间存在着条件关系,而且P不利于Q的出现。 Q必须是确定性的,一般是陈述句,Q中有时可以不出现表示转折关系的词语。在表达过程中,“尽管”与“虽然”的视角不同,P、Q之间的语义关系不同,语用功能等方面也存在着差异。