巧用轮换式的特点解分式问题

如果把一个式子所含的若干个不同的字母作如下变换：把第一个字母换成第二个字母,同时把第二个字母换成第三个字母,…,直到把最后一个字母换成第一个字母,所得的式子和原式恒等,那么这个式子就叫做关于这些字母的轮换对称式,简称轮换式．由几个分式构成的轮换式还有这样的特点：只要把其中一个分式进行变形,     

轮换对称分式的求值方法

<正> 轮换对称分式的求值问题,一直是各类竞赛命题的热点之一.由于它的解法灵活,技巧性较强,因而令不少同学望而生畏.现介绍解这类问题的几种常用方法.     

关于对称群一个性质的推广

将对换群可由全体对称生成推广为对称群可由全体等长的偶轮换生成，将交错群可由全体3轮换生成推广为交错群可由全体等长的奇轮换生成。     

二级单元调查七次时的一种两层次样本轮换方法——针对采用两阶段抽样设计的季度调查

对于采用两阶段抽样设计的季度调查,构造了一种两层次样本轮换方法.该方法中一级单元的样本轮换模式为14 in,二级单元的样本轮换模式为7 in.该方法既保证了相邻两个季度时二级单元的样本拼配率恒为6/7,又保证了相邻两年相同季度时二级单元的样本拼配率恒为3/7,还保证了一级单元的样本量在轮换过程中保持不变.     

社会经济调查中的样本轮换问题研究

在分析社会经济调查中样本轮换的原因后，对样本轮换率的确定方法进行了探讨，并在吸收前人优秀成果的基础上，提出了确定样本轮换率的两种方法：通过估计相关系数或根据设计效果系数来确定样本轮换率。子样本轮换是最好的样本轮换方法，美国每月零售贸易额调查的混合两水平样本轮换模式和现期人中调查的4—8—4模式是月度经常性抽样调查中两种比较理想的样本轮换模式。     

分组轮换体育教学浅析

“分组轮换”是分组体育教学的基本形式之一,它有利于发展学生个性,培养体育骨干,加强集体观念.分组轮换教学应注意教材的选择搭配和分组的科学性.分组轮换教学主要有两组一次轮换、三组或三组以上轮换,先合（分）组,后分（合）组轮换和部分学生分组轮换等方法.     

数学竞赛题的非常规变换

数学竞赛题的变换一般可分为常规和非常规两类. 常规变换是指通常的代数变换与几何变换.代数变换有恒等变形、变量代换、置换轮换等,几何变换有合同变换(平移、反射、旋转、中心对称)、相似变换和等积变换.这些变换已广泛应用于中学数学竞赛的常规题类中,本文不作累述. 非常规变换题类已日益渗入到各类数学竞赛命题中.这些命题大多涉及到按某种特定的条件和要求,进行“操作”、“调整”和“变形”,使之得出某种结论或证实某个     

在变换中寻求解题途径

解决数学问题常常要进行命题的变换 ,更多的是进行命题的等价变换 .而所进行的变换 ,不应是盲目的无方向的变换 ,应该能使解决问题更加方便简捷 .变换的形式可以是从数到数 ,从形到形 ,也可以是从数到形 ,从形到数 .如果命题甲与命题乙等价 ,命题乙与命题丙等价 ,而解决命题丙相比较更容易些 ,就可以用解决命题丙来达到解决命题甲的目的 .以此类推 .在解决数学问题过程中 ,能不能经常实现有效的变换 ,依赖于人的数学思维素质 ;而数学思维素质的提高 ,有赖于经常进行这方面的解题训练 .这里的数学思维素质 ,主要指的是思维的开阔性、严谨性和…     

具有尖基空间的两个结果

本文讨论了具有尖基的空间的可度量化问题,并给出了几个充分条件.同时给出了具有尖基的空间具有点可数尖基的一个充分条件.     

关于鳞状因子循环矩阵的对数矩阵

利用快速傅里叶变换给出了计算鳞状因子循环矩阵的对数矩阵的一种快速算法,同时证明了这类矩阵的对数矩阵中仍为鳞状因子循环的矩阵构成的集合为可数无穷集。最后还给出了求鳞状因子循环矩阵的主对数矩阵的算法。     

同一集合在粗细拓扑下拓扑性质的比较

主要讨论了同一个集合X,在其粗细不同的拓扑Γ和Γ＇下,X关于一个拓扑连通,满足第二可数性公理,Hausdorff,正则,正规,紧致能否推出X关于另一个拓扑也是如此.     

从当前作文教学论段式作文训练法

当前作文教学普遍存在着一些问题,而段式序列作文训练是一个较为系统的、遵循学生认识水平和知识基础的系列训练。段式序列作文训练的课堂基本结构为:趣味入题———感受解析———线索启动———练习实践———鉴赏评析。     

李煜词的章法结构

南唐后主李煜是晚唐五代最为杰出的词人之一。后主词之所以具备如此高超的艺术造诣,很大程度上得益于其章法结构上的匠心独运。文章从词之章法结构中起句、过片与结句三个基本方面入手,对李煜词展开探讨,将其章法结构特点归结为起句大致分为以景起和以情起,且又可分为“平起”与“陡起”;过片常见“承上启下”之法,同时又善用“一气贯注”之法;结句则可分为以景象作结、以情貌作结、以情语作结和以比兴作结四大类。     

不应被树立的真相——论顾颉刚“不立一真”口号下对历史本体的搁置

通过对中国上古史研究的反思,顾颉刚提出“不立一真,唯穷流变”的历史研究理念。对“立一真”这一治史思路的批判构成了顾颉刚史学的基本特征和逻辑出发点。顾颉刚史学思想中的四个重要内容：中国上古史学说大多为有意造伪、研究古史的故事化取向、历史演进的研究方法、化史实研究为思想史研究,都和“不立一真”有着密不可分的联系。     

论实数集(连续统)的可数性及其相关问题

在前期研究[2][3][4]的基础上,进一步讨论了康托对角线法及实数集的可数性问题,并给出了一个证明。同时对区间套法,康托定理,哥德尔定理,选择公理等与之密切相关的一些问题,作了深入讨论并得出创新性结论。     

关注人生关注弱势关注民族的未来--中国需要呐喊的报告文学

报告文学是一种社会责任感特强的文学形式，为被压迫、被剥削、被奴役的劳动群众呐喊，是它与生俱来的本质属性。今天时代已发生了巨大的变化。在中国，劳苦大众没有政治、经济地位的状况已根本改变，早已免去饥饿和死亡的威胁。但在社会主义初级阶段，面临社会的变革，贫富差距的拉大是客观存在的事实。然而在当代文坛上，“时尚文学”存在着脱离现实、脱离群众的商业化、享乐化的倾向。关注人生、关注弱势、关注民族的未来，是报告文学当仁不让的社会职责。     

论序数及连续统的可数性与正则公理

在前期一系列论文及著作中([2][4][5])对实数集(连续统)的可数性、康托对角线法等问题充分讨论的基础上,对序数的可数性问题进行分析,并由此引出对ZFC公理系统中的正则公理(基础公理,限制公理)的讨论。对与斯梅尔第18问题密切相关的哥德尔定理进行了分析,得到全新结论。提出实数的一进制表示法并在此基础上讨论康托对角线法的局限性问题。     

高中现行数学教科书中集合含义的商榷

集合是不能精确定义的基本概念,集合语言是现代数学的基本语言.集合应描述为:凡是具有某种性质的、确定的、互异的、无顺序关系的(具体的或抽象的)对象的全体称为集合,集合中的对象称为该集合中的元素.对集合概念科学的认识应该理解为:集合的元素可以是任何事物,数学中研究的集合甚至可以是不包含任何元素的空集,一个集合中的各个元素是可以相互区分开的,组成一个集合的各个元素在该集合中是无次序的,任一事物是否属于一个集合是确定的.     

刚体转动动力学问题中的一题多解

在讨论刚体定轴转动一类动力学问题时,往往有许多不同的解法,可分别用牛顿第二定律、刚体定轴转动的转动定理、动能定理（或机械能守恒定律）、动量定理和角动量定理求解。进行一题多解的训练,不仅可以使学生对动力学有关定理的理解融会贯通,而且可以有效地培养他们的解题能力。     

本钢七号高炉水渣系统转鼓转速PID控制的应用

本文讨论了PID控制器的原理.并以转鼓转速控制系统为例,介绍了一个以PID控制器为基本调节单元的转鼓转速控制系统.同时讨论了转鼓转速的速度曲线以及PID参数的调整过程.