导数概念教学方法的探讨

导数是高等数学中的一个重要概念。本文探讨了一种不同于目前多数教材中介绍导数概念的方法，以无穷小量为切入点，一步步过渡到导数的概念等，揭示了导数概念的本质．强化了学生对这一概念的理解。     

连续、导数概念的局部性

函数连续性、可导性是高等数学中的重要概念,但它同时又具有局部性.通过实例分析说明函数连续、导数概念的局部性.     

导数与对称导数的关系

本文揭示通常导数与对称导数的关系,将通常导数的运算性质推广到对称导数上。     

微积分中应注意的两个问题

在微积分学习中,有两个问题,一般教材中没有明确说明,参加自学考试的考生容易忽视,在此,总结归纳以帮助读者自学。一、关于无穷多个无穷小量之和、积是否为无穷小量的问题在课本中,关于无穷小量的性质中,有这样的结论:1、有限个无穷小量的和仍然是无穷小量;2、有限个无穷小量的积仍然是无穷小量。那么,无限多个无穷小量之和、积是否还是无穷小量?先看如下例子:例1:有一条1米的绳子,平均分成n等份,显然每一份的长为1n。当n→∞时,就把绳子分成了无穷等份。此时,每一份的长1n→0是无穷小量,那么这样的无穷多个无穷小量之和显然为1。此例说明,…     

一类函数的极限

本文研究了用多元函数的积分定义函数的极限．在一定条件下给出了变量变化的某过程中，函数与其极限之差这一无穷小量主要部分的表示．     

关于等价无穷小量的乘积问题及其在极限运算中互相替换问题的探讨

讨论了无限多个等价无穷小量的乘积问题及等价无穷小量在极限运算中互相替换时要注意的一些问题.     

浅析导数概念

导数概念是数学分析基本概念 ,很多同学对此模棱两可 ,现从“导数概念局部性”“利用导函数极限求导数值”“两个实例”三方面对导数概念进行讨论 ,使同学们对导数有更深更全面的了解     

浅析无穷小概念建立——微积分的严密化

文献[8]通过对牛顿和莱布尼兹所建立微积分体系过程的研究,分析了各自不同的思想体系和方法,论证了牛顿和莱布尼兹各自从不同的角度同时独立地建立微积分体系,本文在此基础上,指出牛顿和莱布尼兹所建立微积分体系中的缺陷,探讨了微积分的理论基础无穷小概念建立的过程。     

一个与无穷小量有关的命题

若有无穷小量序列 {αn},(其中αn≠ 0 (n=1 ,2 ,3 ,… ) ) ,且有当 n→ +∞时αn+ 1 /αn→ c　 (0 相似文献   

导数定义的应用

给出了用导数定义求函数导数的几种情形。     

浅谈导数概念的教学

文章从函数在某一点的导数的定义、导数的几何意义、导函数的概念以及导数的应用几个方面进行阐述,说明如何加深对导数概念的理解。     

导数定义的应用

给出了用导数定义求函数导数的几种情形。     

关于导数概念的几个典型错误解析

列举了与导数概念有关的几个典型错误结论,通过举反例的方式剖析了导致错误的原因。     

关于导数的注解

本文探讨了导数与二次极限和连续函数列的关系,分析了导数作为两微分比的条件。     

试论一元函数导数概念的多元推广

若一元函数存在导数，则可推得函数在某点连续，曲线呈光滑状态．而对多元函数来说，自变量在平面区域、空间区域甚至n维空间区域内变化，导数概念相对复杂．本文就导数概念的推广略加探讨．     

试论一元函数导数概念的多元推广

若一元函数存在导数,则可推得函数在某点连续,曲线呈光滑状态.而对多元函数来说,自变量在平面区域、空间区域甚至n维空间区域内变化,导数概念相对复杂.本文就导数概念的推广略加探讨.     

导数定义在运算中的应用

利用导数基本公式及运算法则进行导数运算是很普遍的,而导数定义在求分段函数、某点导数及抽象函数求导等运算中有着独特的作用。结合例题对导数定义在运算中的应用进行探讨,对教学有一定的启发性。     

含Dini导数的函数的增减性

以连续归纳法为工具，讨论了含Dini导数的函数的增减性。     

谈研究式教学法在导数教学中的探索

传统的教学模式是:教师讲授——学生模仿练习——强化学生记忆——教师测试、讲评;研究式教学模式是;提出问题——进行研究活动(实验、观察、分析)——合作交流(包括教师与学生的合作交流、学生与学生的合作交流)——教师引导,得出结论——师生共同验证结论的正确性——总结、应用。笔者在导数教学中运用此法获得了出乎意料的效果。