解题思路与解题策略的教学研究

解决问题是数学教学中必不可少的一个环节,所有数学知识的学习都是为解决数学问题做铺垫的。因此,在解题教学中引导学生理清解题思路、制定解题策略并对题目反思迁移是一项重要的任务。以波利亚的"怎样解题"表为基础,提出四个解决数学问题的策略:从问题本身出发,理清思路,理解问题;借助画图列表建构思路,拟订计划;合理尝试和猜想,转化思路,实施计划;提高思维层次,迁移方法,回顾反思。通过对解题思路和解题策略的分析,找出培养学生解题能力的方法,提高学生的数学思维能力。     

让学生在“画”中学数学

前苏联心理学家克鲁切茨在对儿童的研究中发现：许多天才儿童是借助画图来解决问题的。数学教学中,教师引导学生在“画”数学的过程中理解题意,厘清数量关系,搜寻到解决问题的突破口,形成解题策略,这样,枯燥乏味的数学就变得具体化、直观化,简便易懂,有助于数学思想的发展。     

学生数学经验知识和元认知对解题策略的影响

解题策略对解题的影响主要有:解题者掌握必需的解题策略,是有效解决问题的前提;能根据问题情境有效地选择解题策略是解决问题的关键。它主要包括归类(其心理过程是问题表征和模式识别)、化归、算法、分类、类比、构造、逆向策略。这些策略是解决数学问题的直接有效的方法,被称作"强方法"。另外,还有一些使用于多种学科、多个领域的一般性解决问题的认知策略(如多角度地考虑问题),被称为"弱方法"。使用弱方法求解数学问题,未必一定可以成功,但有时     

数学解题策略探讨

通过实际生活中问题解决策略和数学解题策略的相互关系,探讨了五种解题策略。即建模策略、特殊化策略、整体策略、中介点策略、分解与重新组合策略。这五种策略相互独立又相互联系,在解决问题的时候,要灵活地运用。     

从学生解决问题过程中认识数感的品质

数感是人对数与运算的一般理解,是一种极珍贵的数学意识。这种理解,可以帮助人们用灵活的方法,做出数学判断、解决问题、提出策略。在数学教学中培养学生的数感,使他们能自觉地进行数学思考,不是一蹴而就的事情。所以,在学生解题过程中,常常引导他们互相启发、互相学习、优化策略、拓展思维,用内心体会数学的价值。     

常见解题数学思想策略在初中数学解题中的应用探析

<正>教是为了不教.数学解题思想策略是教师落实"教是为了不教"要求的重要内容之一.新课改强调,学习主体要领悟并运用解决问题方法策略进行高效、深入的运用和实践.笔者对当前初中数学阶段解题思想策略进行了梳理汇总,发现经常运用的数学解题思想策略为数形结合、分类讨论、转化、函数、方程等.下面主要论述常见解题数学思想策略在初中数学解题中的应用.一、数形结合解题思想策略在问题教学中的运用数学问题案例通过精确性的数学语言进行展示,借助形     

数学课堂教学中学生画图解题能力的强化思考

正数学教学中学生解题的方式有很多种,画图策略是学生解决问题的一个重要策略,它能通过图形将问题变得具体化、直观化,达到学生理解问题并且解决问题的目的.就此,本论文针对在数学课堂教学如何提升学生画图解题能力为主要目标,提出了相关的策略.一、培养学生画图解题能力的重要性新课标教学大纲中将"解决问题"作为主要的课堂目标,提出了教师应该在学生面对实际问题的过程中,主动从数学的     

“转化策略”在课标卷选考题中的应用途径探析

"转化"策略是"正难则反思想"、"化归与转化思想"在数学解题中的应用.它是指在研究解决数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而使问题得到解决的一种解题策略."转化"策略是重要的数学解题策略之一,当我们解决数学问题时,它无处不在.世界著名数学家雅洁卡亚在《什么叫解题》中指出:"解题就是把要解的题转化为已经解过的题".所以可以毫不夸张地说,会"转     

借助图式表征 优化数学思想——以“解决问题的策略(假设)”一课教学为例

从"解决问题的策略——假设"这一教学入手,借助图式表征,引导学生把握解题流程,提炼解题思路,激活学生的思维,优化学生所得的数学思想。     

丰富解题策略,提升策略意识

正解题策略是学生在解决问题过程中的思维方式,极强的思维性是小学数学的重要特征。有效的解题策略可以帮助学生寻找问题突破口,形成合理的解题思路,快速获取解题方法,提高解决问题的效率。1.经历解题过程,感受策略价值解决问题的策略体现在具体的问题解决过程之中,学生平时解题一般比较模糊、零散,策略意识较为浅薄,为了促进学生的数学思维、数学方法和数学经验的发展,我们要帮助学生经历各种策略解决问题     

谈画图策略在小学数学课堂中的运用

"解决问题的策略"是苏教版小学数学课本的特色模块,涵盖了多种解题的策略,如画图、列表、列举、假设等.而画图是最基本、最常用的解题策略,可以将抽象的问题变得具体化、形象化,顺利解决问题.因此,在数学课堂中,教师应运用"画图"这一拐杖,促进学生推理和思考,提升学生的数学素养.本文就画图策略在数学课堂中的应用进行积极探索,搜...     

解决数学问题的“魔杖”——画图

<正>对很多孩子来说,解决问题是小学数学学习的一个难点。随着学习的深入,题目所给条件越来越复杂,不少学生更是不知从何下手,以至于谈"题"色变。那么,如何使学生从对解决问题的"厌倦"到"好之",继而由"恨"到"爱"呢?笔者发现画图就像是一根魔杖,在解决数学问题时,轻松地一画,题意便会自现。先来看两个片段。片段一:这是徐斌老师给二年级学生上的一节"鸡兔同笼问题"。题目:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有8个头,从下面数有26只脚,鸡和兔各有多少只?     

利用不变量原理解数论问题

在解决数学问题时,通过运用一些解题策略可以迅速找到解决问题的方法,其中,利用不变量原理就是一种重要的解题策略．     

培养学生数学解题能力的探索

数学家哈尔莫斯指出:"数学的真正组成部分是问题和解."他认为"数学家存在的主要理由就是解决问题".解题是数学的心脏,解题是教学活动的基本形式和主要内容.数学教学活动中,我们要把教会学生解决数学问题、提高解题能力当作一项重要教学任务.本文拟就培养学生数学解题能力的问题结合教学实践谈谈笔者的体会.     

浅谈高中数学解题的思维策略

正高中是学生形成数学解题思维重要时期.本文根据高中数学解题思维的策略的特点,进行深入探讨,从数学解题思维的含义入手,谈到高中数学解题思维的策略.其中包括数学思维的灵活性和思辨性,从这两大方面入手,又衍生出仔细观察和勤于联想,并且举出相关例子进行佐证,以供借鉴.一、数学解题思维的含义所谓数学解题的思维,就是在掌握已知的数学基础知识的基础上,灵活运用解题技巧,归纳解题方法,并且将之运用到其他题目的解答中,形成"举一反三"的效果.可以说,数学解题思维的能力高低,是衡量数学能力的重要标度.只有形成连贯又顺畅的数学解题思维,才能真正的在数学的世界里,游刃有     

关于小学高段数学“解决问题”的解题策略探究

解决数学问题是小学数学教学的重点。尤其是小学高段数学,此时学生已经具备了一定的基础知识,所以教学的重点应转移到发展数学能力,培养数学思维上。因此,小学高段数学教学中,教师要注重"解决问题"的教学,帮助学生初步完成形象思维到抽象思维的过渡,全面提升数学实力。但是,在"解决问题"的教学中,笔者发现学生在解题上存在困难。因而,本文对"解决问题"的解题策略方面进行了教学研究,以加强学生分析问题、解决问题的能力。     

基于数形结合思想的小学数学“四画”教学策略研究

数形结合思想是一种通过“数”与“形”之间的对应关系和互相转化来解决问题的思想方法，在小学数学教学与解决问题中有着广泛的应用。教师在课堂上借助“四画”，可以将直观与抽象紧密集合起来，帮助学生利用数形结合思想分析解题思路和理解数学知识点，从而有效引导学生自主解决问题，促进学生对数学思想的掌握与灵活运用。     

从学生数学解题的困惑中看数学教学

波利亚说:"掌握数学就是意味着善于解题。"而解题是数学学习中的一种训练手段,其目的包括:知识理解的巩固性目的、能力培养的发展性目的、思维教育的陶冶性目的。学生在解题时,经常出现对概念理解的不透彻、知识掌握的不够完善、思维方法不够灵活等困惑,使解题思路闭塞,逻辑紊乱,看不到问题的实质,更找不到解决问题的方法和途径。因此,在数学教学中,必须注重概念的理解、知识结构的完善、情境问题、思维方法的教学。     

巧用线段图:解决问题的“制胜法宝”

正画线段图策略是众多的解题策略中最基本的、也是很重要的一个策略。通过画图,把纯文字的问题变得直观明了,在纷繁的数量之间,去除非本质属性,抓住数量之间的本质联系,从而使学生能从图中理解题意,搜寻到解决问题的突破口,形成解题的思路,成为学生解答较复杂问题的"制胜法宝"。一、巧用线段图,帮助学生读懂题意小学生的数学学习,正处在以形象思维为主,向抽象思维过渡的阶段。许多数学问题多以文字形式呈现,纯文字的问题语言表述上虽比较言简,但枯燥乏味,致使他们常常读不懂题意。更有学生不愿读题,懒的读题。如果教师能让学生自己在纸上涂一涂、画一画,借助线段图把抽     

巧用数形结合提高解题能力

数形结合是数学教学中一种重要的思想方法,也是数学解题中最为常见的思想方法.数形结合,就是在解决数学问题时,将抽象的数学语言、数量关系与直观的几何位置、图形关系结合起来,借助"以数助形"、"以形助数"的方式将某些抽象复杂的数学问题直观化,生动化,简单化,进而启发思维,优化解题方法.因此,在高中数学教学中,教师要注重数形结合解题思维能力的训练,使学生在学习过程中绕过障碍,做到胸中有图,见"数"思"形",以促进学生对数学知识的理解,培养学生数学思维,提高学生数学解题能力.