关于一个操作变换的问题

1 设圆内接正多边形的中心为O,在其每个顶点处分布有“ 1”、“-1”这些数(每个顶点对应一个数)。每次操作,可将以此正多边形的某些顶点为顶点的某个正多边形顶点处的数同时变号(在此,“正二角形”即一条直径亦在考虑之列,一次操作可将     

国外数学问题集粹(一)

1.一个正方体的面数、棱数和顶点的个数之和是多少?(图1) 2.如图2有无穷多个圆,直径分别为16,8,4,…每个圆的直径是前一个圆直径的一半,这些圆的面积和是多少?3.如图,平面内有7个点,每个点与它最近的点的距离是1,问这7个点能组成多少个等边三角形?4.某人有四天假期:星期五、     

一个有趣的填数问题

有些填数问题很有趣,例如在图1中,顶点有15个,连接相邻两顶点的边有14条,在每个顶点旁填一个数     

关于连续自然数的任意代数和奇偶问题

在123…n 的处任意填上“ ”或“-”号后所得的数奇偶情况怎样呢?定理1 在1234…n 的每个处任意填上“ ”或“-”号,则所得的数同为奇数或同为偶数.     

数出不同的走法

<正>公园里有两处景点,如下图,图中的线表示道路,绿色表示草地,蓝色表示人工湖。如果从A点出发后不能再返回A点,那么你能数出从A点到B点各有多少种走法吗？要想既不重复又不遗漏地数出从A点到B点的所有走法,我们可以采取画线标注的方法来数。图1中,我们可以发现从A点直接到B点（不经过C点）有两种走法;经过C点,则有2×2=4 （种）走法。所以,图1中从A点直接到B点,一共有2+4=6 （种）走法,见图3。     

游标卡尺读数的易错点辩析

每个知识点，都有学生容易犯的典型错误，如果对于这些错误能做到心中有数，考试时就能减少失误．游标卡尺的读数在考试题中频频出现，但学生频频出错．易错点主要有以下几处：     

想想看

下图内有三道围墙，每道围墙上各有门口，每个门口处均有一个数。你能开动脑筋，又快又准确地找出一条通道从任一围墙外边穿过三个门口走到中央，使所经过的三个数的连乘积（？×？×？）正好等于“2000”，且三数的和最小吗？     

基于kNN的聚类算法研究

聚类分析在数据挖掘领域中占有重要地位,到目前为止学者们提出了许多的聚类算法.本文提出了一种基于k NN的聚类算法k-Nearest Neighbor Cluster(k NNC).该算法首先找到每个数据点的k个邻居点,然后设置匹配点数n,通过使用每个点的邻居点进行匹配进而达到聚类效果.本文通过三个实验去验证该算法,并且与k-means算法进行比较.实验结果表明,该算法具有稳定的正确率,而其最大的优点是不需要预先设定聚类簇数,它可以大致的找到聚类的簇数.     

智破密码 拜师学艺

一天,大毛和二毛两兄弟去山上采药。忽然,大毛看到一个精致的盒子,打开一看,里面有一个方格图(如下图),旁边有几行小字:请你认真观察这七幅图,找出图形与它下面的数之间的关系,破解出每个图形代表的密码,然后在问号处     

有意思与有意义

<正>千年前的仓颉必定未曾料到,昔日他所创造的两组字,竟让无数后人主动或被动地在对“有意思”和“有意义”的人生思考中,徘徊了数千年。人们渴望着意义,亦渴望着有意思,却经常迷失在其一或纠结于两者之间。殊不知,每个人都应该在有意思和有意义的交合处,找到属于自己的契合点。有意思却无意义的人生是浅薄的,甚至可以说是失败的。可是,现世中的人们又有多少沉溺于这种浅薄中而不自知？自爆其丑的“网红们”,为求出名,不惜以丑为美,     

五年制小学数学第一册“11—20各数的认识”的教学

五年制小学数学第一册“11—20各数的认识”主要是使学生理解11—20各数的意义,认识并能书写11—20各数;掌握它们的数序、大小和数的组成,认识用直线上的点表示数。本单元教材开始讲两位数,它既为学生学习20以内的加、减法作好准备,又为学习100以内数的认识、读法、写法打好基础。它涉及的概念较多,因学生刚入学不久,教材只隐含一些数学概念,例如,“数位”与“位数”,“数字值”与“位置值”,“数位”与“计数单位”的联系与区别。这些概念在这里学生是不可能理解的,因此教材是在结合方格图注意在数的组成的基础上说明数的写法时,进行适当孕伏。说明每个数都和方格图对应,突出左边有10个方格,是一个中,就在每个数的左边写1,右边分别有1个、2个……方格,是1个1,2个1,……就在每个数的右边写1、2、……满了20个方格,是二个十。这里就涉及了上述概念,     

农用地分等土地经济系数计算方法比较研究——以江西省上高县为例

土地经济系数是农用地分等中重要的修正参数。论文以上高县为例,对＂规程法＂和＂地统计学法＂计算土地经济系数进行了比较分析。通过对样点数据的变异函数模型的分析,结果表明土地经济系数具有很强的空间相关性。在结构分析基础上,本文采用克里格内插（Kriging）法,计算出每个分等单元的土地经济系数。经过样点验证,结果表明＂地统计学法＂计算的土地经济系数更精确。     

十、图形的堆垒

1.解题注意点(1)形体的排列与数序的排列有一定连带关系; (2)观察组成每个图形的数量,计算图形之间组成数量的差额,可推出所求图形的数量。2.举例例1.在下图中,方框内应有多少个小方格?     

作辅助线求面积

题目:如图,已知O是平行四边形ABCD内的点,图中的每个数表示它所在的三角形面积(单位:平方厘米)。求三角形OCD的面积。解析:过O点分别作平行四边形两组对边的垂线。因     

导数的性质及其应用

设y=f(x)为可导函数。①在某个区间内,如果f(x)>0,则f(x)为增函数;如果f′(x)<0,则f(x)为减函数,反之亦然。②函数f(x)在某点取得极值的充要条件是该点的导数为零且该点两侧的导数异号。③函数f(x)在点x_0处的导数f′(x_0)是曲线y=f(x)在点(x_0,f(x_0))处切线的斜率。运用上述性质可解决下面几类问题。     

IQ冲浪

如图有4只走得很准时的钟，图①②③④分别是这 4只钟的镜子中的像。请问:哪一只钟最先到整点? 藻 耘.夕愁 如图，有甲、乙、丙3只 蚂蚁同时从★处出发，分别 沿三个环形跑道爬行。如 果每个跑道长为60厘米， 甲蚂蚁的速度是30厘 振 米/分钟，乙蚂蚁 的速度是45厘 米/分钟，丙蚂蚁 的速度为60厘米/分钟，请问3只蚂蚁相遇在原 来的出发地点最少需要多少分钟? 匈凡 卜 入 艺t ............…… 沈奥 卢志芳 周晶 殷俊奇 张可 ((里放立方体》答案:当叠放到2()层 时，这个立方体共有1323条棱。立 方体棱数的变化是有规律的。一个 立方体，棱数有…     

中考说理型

一、运用数的运算进行说理例 1　下图是某风景区的旅游路线示意图 ,其中 B、C、D为风景点 ,E为两条路的交叉点 ,图中数据为相应两点间的路程 (单位 :千米 )。某学生从 A处出发 ,以 2千米 /时的速度步行游览 ,每个景点的逗留时间均为 0 .5小时。(1)当他沿着路线 A— D— C— E— A游览回到 A处时 ,共用了 3小时 ,求 CE的长 ;(2 )若此学生打算从 A处出发后 ,步行速度与景点的逗留时间保持不变 ,且在最短时间内看完三个景点返回到 A处 ,请你为他设计一条步行路线 ,并说明选择设计的理由 (不考虑其它因素 )。 (2 0 0 1年江西省中考题 )解 …     

Marching Tetrahedra曲面重建

针对从散乱点云重建三角网格曲面的问题,提出了一个插值数据点的简单且鲁棒的曲面重建算法,其中点云是从任意拓扑的模型表面上采样得到的。利用最小二乘平面拟合方法计算每个点处的曲面法向,并计算两个等距面上相应的采样点,在构造好所有等距点的Delaunay三角剖分后,利用marching tetrahedra方法即可得到一个插值...     

多位数读法教学初探

多位数读法是小学生认识数的又一次飞跃,是从具体的形象思维向抽象逻辑思维的转化,有一定的教学坡度。为使学生顺利通过这个困难期,我们在教学实践中采取了如下几点措施。一、注意克服思维定势的影响在学万以内数的读法时,往往运用位置原则,即所用阿拉伯数字排成一横行,每个数字所在位置不同,表示计数单位也不同,从右至左各位依次是个     

教师评价使课堂更生动

课堂蕴含着巨大的生命力,而渗透于教学每个环节的评价,同样也应该充满生命力.教师要善于在学生与课文人物的经历相似处、思想碰撞处、情感共鸣处,用富有激情的评价语言进行“人文点染”,使课堂上真情涌动,使学生“亲临现场”,获得理解的深入、心灵的感动和情感的升华.