浅谈解析几何中最值问题求解策略

圆锥曲线的知识点中着重考查圆锥曲线的定义、几何图形和标准方程及简单性质,以及用方程的思想处理直线与圆锥曲线的关系等问题。笔者从这两方面探讨解析几何中的最值的求解策略。     

谈2000年高考解析几何的复习

1．高考要求：解析几何包括直线、圆锥曲线、参数方程与极坐标三部分。教育部考试中心颁发的《考试说明》明确规定了“直线”部分有11个知识点，“圆锥曲线”部分有20个知识点，“参数方程与极坐标”部分有6个知识点，并且提出了具体的考试要求。“直线”要求理解和掌握有关概念、公式、形式、定理，并运用它们进行判断、论证、解决问题(重点是基本概念题和求在不同条件下的直线方程)；     

直线与圆锥曲线的位置关系

直线与圆锥曲线的位置关系是历年高考的热点、难点,常作为"把关题"出现,难度高、区分度大.要求熟练掌握圆锥曲线的定义、性质;掌握直线与圆锥曲线相交的弦长、弦中点以及最值、定值和参数取值范围问题的求解.     

查漏补缺之圆锥曲线

圆锥曲线是高考重点考查内容之一,主要涉及圆锥曲线的概念和性质、求轨迹方程、直线与圆锥曲线的关系、定值(最值)问题、参数问题等.本文通过网络知识清单、重难点讲解为同学们构造了一幅圆锥曲线知识脉络图.     

圆锥曲线上的定点到定直线距离的最值问题探究

直线与圆锥曲线的关系,可以说是高考的一个必考点,在每年的高考的圆锥曲线题中,几乎都会涉及到直线与圆锥曲线的关系,而其中圆锥曲线上定点到定直线的距离问题的解法比较多,不同的圆锥曲线,选用不同的方法。在圆中,可以直接转化为圆心到直线的距离的最值加上半径或者减去半径来求解,在椭圆中,可以选用参数方程的方法来求解,而抛物线中,选用导数来求解,在计算过程中,都可以省去很多复杂的计算过程。     

圆锥曲线中最值问题的求解策略

<正>圆锥曲线中的最值问题是解析几何中常见的问题,是高考的热点问题,也是难点问题之一.解决这类问题的常用策略主要有:圆锥曲线定义转化法、切线法、参数法、函数法和基本不等式法.策略1定义转化法定义转化法就是根据圆锥曲线的定义,把所求的最值问题转化为平面上两点之间的距离、点到直线的距离等等,这是求圆锥曲线最值问题的基本方法,其关键是用好圆锥曲     

一类直线和圆锥曲线相交问题的解法探究

直线和圆锥曲线的相交问题是解析几何的重要研究对象，也是高考的热点问题，解题所涉及的知识点较多，综合性强，难度大，这里就一类直线和圆锥曲线相交问题的解法进行探究，介绍一种较为方便的处理方法．     

查漏补缺之圆锥曲线

圆锥曲线是高考重点考查内容之一,主要涉及圆锥曲线的概念和性质、求轨迹方程、直线与圆锥曲线的关系、定值(最值)问题、参数问题等.试题特别注重函数与方程思想、转化与化归思想、数形结合思想在其中的运用.本文对圆锥曲线知识作一梳理,希望对同学们有所帮助.     

利用中心对称变换求中点弦方程

直线与圆锥曲线的关系是解析几何中知识点覆盖较多，解法较灵活的一类问题，其中求过已知点，并以该点为中点的圆锥曲线的弦的方程是常见题，这类问题的解法一般是用待定系数法，先设斜率为k，再运用韦达定理和中点公式求出k值，请看下面的例子。     

直线与圆锥曲线的位置关系的研究

直线与圆锥曲线的位置关系是高中解析几何的重要内容,涉及到位置关系的判定、弦长问题、中点弦问题、最值问题等知识点,突出考查数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化等数学思想,学习这部分内容能很好地锻炼学生的思维。     

利用函数的极值求最值

在高中数学中，以下三种最值问题可用函数仍值法解：1．空间中异面直线的距离；2．圆锥曲线上的点已知直线距离的最大、小值；3．通过换元求解最值。     

求两曲线上动点间距离最值的三种方法

<正>我们注意到,在全国卷和其他一些省市的高考试题中,有不少是关于求两个曲线上两个动点之间距离最值的题目.常见的解决方法主要有:参数方程法、曲线相切法和通性代数法.这些题目往往以求两点之间的距离为载体,重点考查圆锥曲线的参数方程、三角函数、二次函数的配方法、点到直线的距离、两直线的夹角、直线和圆锥曲线的位置关系等知识,具有较高的综合性.同时,在求最值问题中均渗透了转化思想和数形结合思想.     

例谈圆锥曲线中面积问题的解决策略

<正>直线与圆锥曲线的综合问题,主要是以直线与圆锥曲线的位置关系为载体,考查直线过定点及动点在定直线上的定值、最值问题,求轨迹问题,以及探索性问题等。面积是此类题目常常涉及的一个考查点,也是高考的热点之一。圆锥曲线中涉及的面积问题主要有求三角形面积的最值及范围、多个图形面积的关系转化、面积的拆分等。     

构造直线和圆锥曲线相交解题

直线和圆锥曲线相交是解析几何中的一个重要内容，也是历年来高考必考的重要知识点之一．     

高考热点扫描之平面解析几何综合题

解析几何包括直线和圆以及圆锥曲线有关问题．其中,直线和圆这部分内容在高考中主要考查以下三类问题：一是求直线和圆的方程;二是运用坐标公式求距离、求角度、求面积及圆的切线、弦长等问题;三是直线和圆的综合问题．圆锥曲线这部分的主要题型有：求圆锥曲线的轨迹方程、圆锥曲线的几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系、最值问题、范围问题、对称问题、探索性问题以及圆锥曲线的综合问题等．     

高考数学中参数方程的应用举例

<正>从目前参加新课标高考的省份对参数方程与极坐标内容的考查来看,主要考查极坐标方程和直角坐标方程的互化及常见曲线的极坐标方程与极坐标方程的简单应用.预测2016年高考在试题难度、知识点考查等方面,不会有太大的变化.针对考查直线、圆和圆锥曲线的参数方程以及简单的应用问题,复习这部分内容时,应紧紧抓住直线的参数方程、圆的参数方程、圆锥曲线的参数方程的建立以及各参数方程中参数的几何意义,同时要熟练掌握参数     

直线与圆锥曲线问题回头望

直线与圆锥曲线的位置关系是圆锥曲线与方程中的重点内容,特别是公共点．弦长及最值等方面的内容更是本章的热点．本文就直线与圆锥曲线的交点问题、相交弦中点问题、弦长问题等三个方面进行说明．     

从一道高考题谈直线与圆锥曲线的位置关系

直线与圆锥曲线的位置关系,由于汇集了高中解析几何中直线,圆锥曲线的知识内容,还涉及了函数,方程及不等式等许多知识,形成了轨迹,最值,范围,参数等多种问题,从而成为解析几何综合性最高的内容,也成为几乎每年必考的内容,在高三复习备考中要予以足够的重视.     

高中数学奥林匹克竞赛知识讲座——解析几何

1 知识点释要在近3年的联赛中,对于圆锥曲线的考查已趋于稳定,分值大致是26分或29分,即一个解答题外加一个选择题或外加一个填空题.所考查的知识点以圆锥曲线的基本概念以及直线与圆锥曲线的位置关系作为主要对象.坐标法是处理本讲知识的最基本的方法.2 例题分析例1 在直角坐标平面中,△ABC 的2个顶点     

直线与圆锥曲线交点问题的解题方法及策略

直线与圆锥曲线交点问题一直是高中数学常考的知识点以及高学的重点内容，常考题型的解决方法有代数法和数形结合法，