构造辅助函数 探究解题方法

构造辅助函数即经过适当的数学构造和变形,使一个非函数问题转化为函数形式,然后通过类比、联想、转化,回归到函数问题,运用函数的图象和性质,使问题获得解决．函数的思想方法就是运用运动和变化的观点,映射的思想,去分析问题的数量关系．本文对高中数学中涉及的6类问题通过构造辅助函数,运用函数的思想方法加以解决．     

初等函数值域的一般求解方法

函数值域的求解方法是研究函数的重要内容。正确求解函数的值域，有助于加深对函数知识的理解，有助于提高运用所学知识解决问题的能力。根据初等函数的连续性以及连续函数的性质，运用函数的极限与导数的有关知识，归纳整理出了求解初等函数值域的一般方法。     

Δ=B2-AC=0时二元函数极值问题讨论

在Δ=B2-AC=0时,对二元函数的极值问题进行了初步探讨,运用将多元问题化为一元问题处理的方法,给出了函数取得极值的必要条件.通过具体例子介绍了方法的运用,较简便地解决了Δ=B2-AC=0时二元函数极值的计算问题.     

函数思想的应用与函数思想的培养

函数是数学的重要内容之一,其理论和应用涉及数学的各个分支。将函数思想运用到其他数学分支上,建立函数关系．使问题获得解决的方法叫函数思想法。函数思想是重要和基本的数学思想方法之一。本文就函数思想在高中数学教学中的应用及培养两方面做了专门介绍,引导学生理解和掌握函数思想,并能运用它分析和解决问题。     

函数性态在不等式证明中的应用

不等式的证明具有很强的技巧性,方法灵活多变,是对知识的综合性运用.目前有多种形式的方法可用来证明不等式,其中运用函数的性态证明不等式显得尤为重要.本文从函数的单调性、极值性、有界性、凸性、微分中值定理及导函数等方面来讨论了函数性态在不等式证明中的应用问题,找出了一些证明不等式的新的方法和规律.     

函数对中间变量的导数求函数的一种方法

本文提出了若干类函数对喑变量的导数,借用微积分的方法,运用变量替换的技巧,找到了求这几类函数的有效方法,给出了所求函数的表达式,其结论是有关文献例题的推广。     

正、余弦函数奇偶次方的积和式

目的利用第一、二类Chebyshev多项式及其性质,解决解析数论中该函数积和的计算问题.方法运用初等数论和解析数论的方法.结果得到了正、余弦函数奇、偶次方的积和式.结论运用正交多项式的性质,可以研究许多特殊函数的积和的计算.     

高中数学函数教学的多元化解题方法探究

为了激发学生解题兴趣,文章首先对高中数学函数的基本解题思路进行了归纳和整理,然后阐述了在高中数学函数教学中运用多元化解题方法的必要性,最后提出了高中数学函数教学中多元化的解题方法。     

应用构造辅助函数证题例举

在《高等数学》教材中,拉格朗目（Lagrange）中值定理和柯西（Cauchy）中值定理的证明一般都采用了构造辅助函数的方法。可见应用构造辅助函数证题是一种十分重要的证题方法。运用构造辅助函数的方法证题时,所构造的辅助函数一般要满足某个定理或公理的条件,而依据这个定理或公理又恰好能得到所要证明的结论。因此,运用构造辅助函数方法证题的关键在于：如何巧妙地构造所需要的辅助函数。本文通过一些典型的例题谈谈如何运用构造辅助函数证题。一、利用基本初等函数构造辅助函数,找到已知与未知之间的关系。例1设函数f（x）在区间（a…     

运用函数思想解不等式的变量选择

运用函数思想,我们可以将不等式问题转化为函数问题,从而利用函数的工具来解决不等式问题.选择合适的变量,能使函数思想的运用变得顺利、简化.1运用变量的整体相对性,转化为基本函数问题解决中的更多函数为基本函数,通过变量的整体相对性,即通过换元的方法可以将一般函数转化为     

关于在Excel中排名次的几种方法

根据实践,以学生成绩为例,介绍了运用排序、RANK函数和IF函数等实现了几种排名次的方法。     

函数的思想方法

函数的思想方法就是运用运动和变化的观点,集合和对应的思想,去分析问题的数量关系,通过类比、联想、转化合理地构造函数,运用函数的图象和性质,使问题获得解决.函数的思想方法,是最重要的、最基本的数学思想方法之一,它是贯穿于整个高中数学的一条主线.作为函数这一章的小结与复习,下面运用函数的思想方法来研究一些问题.     

运用二阶导数讨论函数的极值

在高中数学选修部分,介绍了运用函数的一阶导数可以确定函数的极大(小)值。提出的基本方法是:     

浅谈运用函数单调性解题的技巧

函数是中等数学的核心内容。熟练掌握函数的单调性有利于加深学生对其概念的理解,有利于形成运用函数知识解题的意识,有利于沟通初高等数学的联系,有利于培养学生运用数学思想、方法解决问题的能力。本文根据教学实践中的几个具体例子,来谈谈运用函数单调性解题的一些技巧。     

需求价格弹性的计算与应用

利用价格弹性定义公式,运用积分方法求得需求函数,根据价格和需求量的一系列数据,采用回归分析法确定需求函数的待定常数,用需求函数进行价格式需求量的预测和决策,从而避免了直接运用弹性定义公式计算弹性系数并进行价格或需求量预测和决策的弊端和错误,同时运用需求函数进行价格预测或决定时,提出用优选法进行取值计算,大大简化了高次方程求解的过程。     

基于多维体的逻辑函数化简法的研究

针对变量较多的逻辑函数在分析手工化简方法和计算机辅助列表化简方法的基础上,给出了易于计算机实现的化简方法,即用多维体表示逻辑函数,然后运用多维体的有关运算,用张弛法求出函数的无冗余覆盖,并举例说明了化简的具体步骤.     

函数极限解题分析

高等数学中函数极限的概念非常重要,尤其是对极限的求解方法必须得有效掌握,能够合理运用解决函数极限问题的方法至关重要。本文通过分析函数极限的概念和性质,总结概括了几种求解极限问题的常用方法和技巧,最后还举例说明了两种重要极限在求解函数极限问题中的应用。     

解函数值域的三种典型方法

求解函数值域是函数学习的一个关键环节,正确求解值域对函数的运用和计算都十分重要,如果值域的求解错误,运用过程可能会受到阻碍.因此,在教学中应注重函数值域求解方法的选择,化繁为简,提高解题效率.本文从求解函数值域的三种典型方法着手进行研究.     

浅谈函数思想在高中数学中的应用

函数思想是对函数概念、性质等知识更高层次的提炼和概括，是在知识和方法反复学习运用中抽象出的带有观念性的指导方法。所谓函数思想的运用，就是对于一个实际问题或数学问题，构建一个相应函数，从而更快更好地解决问题。构建函数是函数思想的重要体现，运用函数思想要善于抓住事物在运动过程中那些保持不变的规律和性质。     

梯形脉冲的频谱函数求解探讨

以梯形脉冲函数为例,运用傅里叶变换定义、傅里叶变换微分性质及卷积定理三种方法求出梯形脉冲函数的频谱函数;其中,运用傅里叶变换微分性质及卷积定理求解可使频谱函数的计算更为简便和快速,且物理意义明确。