高中数学总复习自测题

一、选择题(本大题共15小题;第(1)-(l0)题每小题4分,第(11)-(15)题每小题5分,共65分)(1)函数y=x~2的抛物线图象的焦点坐标为( )(A)(0.1/2) (B)(0,1/4)(C)(1/4,0) (D)(1/2,0)(2)设集合A={x|1/x<2}.B={x|(1/2)~2>1/2},则集体A∩B可表示为( )(A)(1/2,1) (B)(1, ∞)(C)(-∞,0)∪(1/2,1)(D)(-∞,0)∪(0,1/2)     

解析几何综合训练题(附答案)

一、直线和圆 (一)选择题 1.已知点A(一3,s)和B(2,2),在x轴上求一点M,使冈何卜}BM{为最短,那么点M的坐标是() (A)(一1,0);(B)(1,O); (C)(吐.4,0);(D)(0,4 .4). 2.在坐标平面上选一点(x,妇,使它到x,刀轴和直线x 刀二2白勺距离都相等,那么这点的坐标是().(盛)、/万一i;(B)告;(C)1     

函数及其图象

【知识归纳】【例题分析】例1.如图,射线OA与x轴正方向夹角为120°,OA=4,求:(1)点A的坐标;(2)点A关于x轴的对称点B的坐标;(3)以AB为一边的等边△ABC的顶点C的坐标.解:(1)过A作AD⊥x轴于点D,得Rt△AOD,且有∠AOD=60°∵OD=12OA=2,AD=23√,∴点A的坐标为(-2,23√)(2)延长AD到B,使得DB=AD=23√.则B点坐标为(-2,-23√)(3)符合条件的点C有两个,C和C',由CD=3√AD,可得DC=6,又DO=2,∴OC=4,∴C点坐标为C(4,0),同理可求得C'(-6,0)例2.函数y=(k-1)xk2-3 (k 1)中,(1)当k=时,是一次函数;(2)当k=时,是一次函数且y随x的增大而增大;(…     

高一数学(下)期末测试题

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的4个选项中只有1个是符合题目要求的)1.终边在y轴上的角的集合是()(A)αα=π2(B)αα=2kπ+π2,k∈Z(C)αα=2kπ+3π2,k∈Z(D)αα=kπ+π2,k∈Z2.已知三点A(0,1),B(-1,5),C(-2,0),那么ABC的重心G的坐标为()(A)(-1,2)(B)(2,-1)(C)(1,-2)(D)(-2,1)3.函数y=cos2x+π2的图象的一条对称轴方程是()(A)x=-π2(B)x=-π4(C)x=π8(D)x=π4.化简1-2sin10°cos10°sin10°-1-sin210°结果是()(A)1(B)-1(C)±1(D)以上答案都不对5.若a=(23,2),b=(2,23),则a与b的夹角θ等于()(A)30°(…     

单元测试题

(A卷)一、选择题1.点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为().(A)(-1,2)(B)(1,-2)(C)(2,-1)(D)(-1,-2)2.下面点()在函数y=21x+1的图象上.(A)(2,1)(B)(-2,1)(C)(2,0)(D)(-2,0)3.点P(-3,4)关于y轴对称的点的坐标是().(A)(3,-4)(B)(-3,-4)(C)(3,4)(D)(-4,3)4.下列函数关系中,①y=2x+1,②y=1x,③y=x2+1-x,④s=60t,⑤y=100-25x,表示一次函数的有().(A)1(B)2个(C)3个(D)4个5.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是().(A)一、二、三(B)二、三、四(C)一、二、四(D)一、三、四6.已知正比例函数y=(k-2)x+k+2,k的取值正确的是().(A)k=2(B)k=-2(C)k≠2…     

2005年河南省数学竞赛(高二)

一、选择题(每小题5分,共30分)1.平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,M为A1C1与B1D1的交点.若AB=a,AD=b,AA1=c,则下列向量中,与BM相等的向量是().(A)-12a+12b+c(B)12a+12b+c(C)-12a-12b+c(D)12a-12b+c2.等差数列{an}中,Sn是前n项和,且S3=S8,S7=Sk.则k为().(A)2(B)11(C)4(D)123.已知点P在直线y=x+2上运动,点A(2,2)、B(6,6)满足∠APB取得最大值.则点P的坐标是().(A)(0,2)(B)(1,3)(C)(2,4)(D)(3,5)4.已知1+2×3+3×32+…+n×3n-1=3n(na-b)+c,对一切n∈N+都成立.那么,a、b、c的值为().(A)a=0,b=c=14(B)a=b=c=14(C)a=12,b=c=14(D)不…     

对“一题十解”中考压轴题的探究

笔者有幸参加宁波市象山县2013年中考数学试卷的评卷工作,在阅卷过程中,对第26(2)2题感触颇深,于是,对本题作了深入的研究,现撰文如下,供同行参考.题目如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(0,4),点B的坐标为(4,0),点C的坐标为(-4,0),     

九年级第一学期期中数学质量检测题（2）

一、选择题(每小题3分,共30分) 1.在平面直角坐标系中点P的坐标是(2,-3).则P点关于原点的对称点的坐标是( ). (A)(2,3) (B)(-2,3)(C)(-2,-3) (D)(-3,2)     

高中数学复习知识点测试题(十三)

B(出析凡何小综合)v.姓名一一一单项注押回《75分》*已知点D2S\马O,-9人同对出分有向城@PIPZ所成的比为(人,’。、!._、!,_、。_、。(A)(B)t(C)(D)2”‘“”3”一”2”一”””一””L不论。取何实发位,方程一十2/。=!表示的曲线必不是(人(A)直线(田四(C)R曲周(D)尤物线3.点A在原坐标系中的坐标为(O.m)(IUq),经过坐标本移后,点A在葡坐标系中的坐标为“(m,0),则新坐标系的原点O’在原坐标系中的坐标为()。(A)一*,m)(B)(,一m)(C)一m,一m)(D),m).4.两直线3x Zy m=0与(肿十!)x-3y-Znt=0的位江关系是()。伯)平行(B)相交(C)正合m)由m…     

函数及其图象

例1在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0)、B(2,0),若点C在一次函数y= -(1/2)x+2的图象上,且ΔABC为直角三角形,则满足条件的点C有( ) (A)1个.(B)2个.(C)3个.(D)4个.     

“位置的确定”与“一次函数”自测题

一、填空题 (每空 1分 ,共 32分 )图 11 用两种方法表示图 1中A点的位置 :(1 )　　　　　　;(2 )　　　　　　.2 △A′B′C′中 3个顶点的坐标分别为A′(1 ,2 ) ,B′(3 ,5) ,C′(4,0 ) ,把△A′B′C′分别按如下变化后得△ABC ,写出对应的点的坐标 :(1 )向上平移 4个单位 ,则点A　　　　 ;(2 )横向拉伸为原来的 2倍 ,则点B　　　　 ;(3)以 y轴为对称轴作轴对称后 ,纵向压缩为原来的一半 ,则点C　　　　 .　3 已知点Q(- 8,6) ,它到 y轴的距离是　　　　 ,它到x轴的距离是　　　　 ,它到原点的距离是　　　　 .4 在平面直角坐标系中 …     

一类中考压轴励解法探究简

2012年湖南省湘潭市中考压轴题为： 如图1,抛物线y=ax^2-3x／2—2（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,已知曰点坐标为（4,0）．     

巧用抛物线的对称性解题

若点(x1,y0),(x2,y0)在抛物线上,则抛物线的对称轴为直线x=x12 x2.巧妙运用抛物线的这一性质,可简捷快速地解答一类试题.一、求点的坐标例1如图1,抛物线的对称轴是x=1,与x轴交于A、B两点,点B的坐标为(3,0),则点A的坐标是.(2005年宁厦)分析与简解显然点A、B关于直线x=1对称,设点A的坐标为(x1,0),则x12 3=1,从而x1=2-3,故点A的坐标为(2-3,0).例2抛物线y=ax2 bx c经过点A(-2,7),B(6,7),C(3,-8),则该抛物线上纵坐标为-8的另一点坐标是.(2005年山东)分析与简解由点A(-2,7),B(6,7)的纵坐标相同,知A、B关于抛物线的对称轴x=-2 62=2对称.故设…     

解析几何训练与检测

第一章坐标法、曲线与方程一、基础训练 (一)选择题 1.点P(a,b)关于直线y=k的轴对称点的坐标为( ) (A)(-a,-b) (B)(a,k+b) (C)(a,k-b) (D)(a,2k-b) 2.点P(a,b)关于点(h,k)中心对称的点的坐标为( ) (A)(-a,-b) (B)(-b,-k) (C)(a+h,b+k) (D)(2h-a,2k-b) 3.曲线f(x,y)=0关于直线x=-2成轴对称的曲线方程是( )(A)f(4-x,y)=0 (B)f(-4-x,y)=0     

高二数学测试

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.不等式xx-1≥2的解集为()(A)[-1,0)(B)[-1,+∞)(C)(-∞,-1](D)(-∞,-1]∪(0,+∞)2.如果直线y=a(a为常数)的倾斜角为α,则α的值为()(A)180°(B)0°(C)不存在(D)arctan|a|或π-arctan|a|3.已知点A(1,2),B(3,1),则与直线AB夹角为45°的直线的斜率为()(A)3,-31(B)-3,31(C)13(D)-34.已知圆C与圆(x-1)2+y2=1关于直线y=-x对称,则圆C的方程为()(A)(x+1)2+y2=1(B)x2+y2=1(C)x2+(y+1)2=1(D)x2+(y-1)2=15.与双曲线x92-1y62=1有共同的渐近线,…     

九年级结课代数质量检测题

一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列运算中,正确的是().(A)4=2(B)2-3=-6(C)(ab)2=ab2(D)3a 2a=5a22.已知方程(a 1)x2 (|a 2|-|a-10|)x a=5有两个不等的实数根.则a可以是().(A)9(B)5(C)10(D)11图13.如图1所示,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴的夹角为0°,且点A的坐标为-2,0),点B在x轴上方,设AB=a.那么,点B的横坐标为).(A)2-a2(B)2 a2(C)-2-a2(D)-2 a24.在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边长.若sinA·cosA=0,a=2c·cosB,则△ABC的形状是().(A)等腰三角形(B)等边三角形(C)直角三角形(D)等腰直角三角形5.为了了解参加某…     

三点共线在解题中的应用

一、三点共线研究交点坐标例1已知A(4,0)、B(4,4)、C(2,6),试求直线AC与直线OB(O为坐标原点)的交点P的坐标.解:设P(x,y),则OP=(x,y),AP=(x-4,y).因P是AC与OB的交点,所以P在直线AC上,也在直线OB上,即OP∥OB,AP∥AC.又AC=(-2,6),OB=(4,4),所以6(x-4) 2y=0,4x-4y=0,解得x=3,y=3,知     

高一数学《平面向量》单元检测试题

一、选择题(每小题5分共60分,四个选 项中,只有一个正确) 1.下列命题,正确个数有(　　) (1)若AB与CD是共线向量,则A、B、 C、D四点共线 (2)若AB+BC+CA=0,则A、B、C三 点共线 (3)λ∈R,则λa>｜a｜ (4)平面内任意三个向量中的每一个向 量都可以用另外两个向量表示的线性组合有 (A)0个　(B)1个　(C)2个　(D)3个 2.与d=(12,5)平行的单位向量为 (　　) (A)(1213,-513)　　(B)(-1213,-513) (C)(1213,513)或(-1213,-513) (D)(±1213,±513) 3.已知两点P1(-1,-6),P2(3,0),则 点P(-73,y)为有…     

平面向量单元练习

一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若向量a,b满足a=b=1,a⊥b,(2a 3b)⊥(ka-4b),则k为(A)-6(B)6(C)3(D)-32.把函数y=2x-2 3的图像按向量a平移,得到函数y=2x 1-1的图像,则a为(A)(3,-4)(B)(-3,4)(C)(3,4)(D)(-3,-4)3.在四边形ABCD中,AB·BC=0,BC=AD,则四边形ABCD是(A)直角梯形(B)菱形(C)矩形(D)正方形4.已知点O是△ABC所在平面内的一点,且(OB-OC)·(OB OC-2OA)=0,则△ABC为(A)等腰三角形(B)等边三角形(C)直角三角形(D)斜三角形5.已知0≤θ<2π,向量OP1=(c…     

题库(二十二)

1·已知a,b为正实数,且满足a+b=2.(1)求1+1a+11+b的最小值;(2)猜想1+1a2+1+1b2的最小值,并证明;(3)求1+1an+1+1bn的最小值;(4)若a+b=2改成a+b=2p(p≥1),猜想1+1an+1+1bn的最小值.2·已知某椭圆的焦点是F1(-4,0),F2(4,0),过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|F1B|+|F2B|=10,椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件|F2A|,|F2B|,|F2C|成等差数列.(1)求该椭圆的方程;(2)求弦AC中点的横坐标;(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m,求m的取值范围.3·设曲线C:y=x2(x>0)上的点P0(x0,y0),过P0作曲线C的切线与x轴交于Q1,过Q…