浅谈用不动点迭代法求解非线性方程解的教学方法

目前,数值分析是理工科院校重要的一门基础课程.其中,非线性方程的求解是数值分析中重要的一个章节,而不动点迭代法是求解非线性方程的经典方法.本文主要阐述了用不动点迭代法求解非线性方程的解,并在MATLAB上实现算法的一些教学方法.     

非线性方程求根迭代法的改进

引入简单迭代法,提出了一个新的迭代公式,用此公式求解非线性方程根收敛速度比较快,且绝对收敛,并在此基础上引入迭代收敛速度更快的方法。此方法是计算代数方程的比较有效的方法之一,具有一定的理论价值和应用价值。     

对非线性方程（组）简单迭代法的改进

对非线性方程（组）的简单迭代法进行了改进，从而扩大了此方法的使用范围．数值计算说明这种新的迭代序列是收敛的、可行的．     

求解非线性方程的三步六阶迭代法

建立在Ostrowski的四阶收敛和Grau的六阶收敛以及三步迭代法的基础上,构造了一种新的求解非线性方程单根的三步六阶迭代法。此方法每一步需要计算三个函数值以及一个一阶导数值,它的效率指数约为1.565。通过数例算例与Grau构造的三步六阶迭代法相比,此方法的迭代次数减少。     

非线性方程求根的迭代法研究

本文提出了一种新的求解非线性方程根的迭代公式,用这种公式收敛速度快,且绝对收敛。这种方法是求解代数方程有效的方法,具有一定的理论价值和应用价值。     

二分法和牛顿迭代法求解非线性方程的比较及应用

本文基于计算机MATLAB和C语言编程去分析两者的计算复杂性,并深入探讨了两种方法的优缺点。最后,通过将两种方法结合起来解决非线性方程的求解问题,取得了显著地效果。同时,这也再次证明了方法组合解决问题的高效性。     

数值分析中的迭代法解线性方程组

对于实际生活中的不少问题来说,一个十分重要的解决方案就是求解线性方程组,求解线性方程组的方法有很多,最为重要的就是数值分析中的迭代法。本文将主要介绍一种全新的求解线性方程组的迭代方法。     

数值分析中的迭代法解线性方程组

现实生活中许多数学模型都可以归结为解线性方程组,线性方程组的解法有很多种,其中数值分析中迭代法是比较重要的一种。本文利用系数矩阵A的对角线上元素的和给出了线性方程组Ax=b的一种新的迭代格式。     

求解非线性方程的指数迭代法

给出一种求解非线性方程的新迭代算法:指数迭代法,即用exk+1=φ(xk)(k=0,1,2,…)进行迭代,它是对简单迭代法的延托扩展.同时给出迭代函数收敛性判断条件和误差估计式.最后进行了数值实验,计算结果表明该方法是非常有效的.     

浅谈非线性方程几种迭代法收敛阶的证明问题

迭代法是一种逐次逼近法,它是求解代数方程、超越方程及方程组的一种基本方法,但存在收敛性及收敛性快慢问题.对教学过程中遇到的非线性方程几种迭代法收敛阶的证明问题作了进一步探讨.     

巧用迭代法

基于不动点原理的迭代法,有很广泛的应用.本文运用迭代方法,在代数与几何问题中进行了有趣的实践.     

非线性方程几种数值解法的MATLAB程序

研究非线性方程数值解,给出了二分法、简单迭代法、牛顿迭代法在MATLAB的程序,并进行了近似计算,可知牛顿迭代法收敛最快.     

用不动点法巧解高考递推数列问题

对于函数f（x），若存在X0，使f（x0）=x0成立，则称x0为函数f（x）的—个不动点．数列与函数密切相关，利用不动点法可将由递推关系所研究的数列转化为等差、等比数列，进而利用等差、等比数列或迭代法求出递推数列的通项公式．下面以2006年高考试题为例，巧用不动点法来求解有关递推数列的通项问题．[第一段]     

用EXCEL求解工程应用中的非线性方程

引用二个应用实例,介绍如何用电子表格软件Excel超强的数据处理功能,来求解工程应用中的非线性方程,进而强调学习和提高Excel应用能力的必要性。     

基于高斯-赛德尔迭代法及MATLAB软件的电路方程组求解方法

针对电路方程组求解过程较繁琐的问题,通过实例介绍一种利用高斯-赛德尔迭代法求解电路方程组的方法,为电路方程组求解教学引入新的思路。实践证明:MATLAB软件效率高且具备很强的扩展性,可应用于更为复杂的电路计算。     

求解线性最小二乘问题的迭代法

本文将求解不相容线性系统AX =b的极小范数最小二乘解问题转化为求解一类微分方程唯一解问题 ,然后利用微分方程数值方法构造了几个迭代格式 ,同时 ,这些迭代格式也是计算广义逆矩阵A 的逐点迭代法     

混合均衡问题与不动点问题的一种迭代法的强收敛性定理

引入了一种新的求混合均衡问题解集与非扩张映象有限族不动点集的公共元素的迭代方法,并证明了其在适当条件下的强收敛性。所得结果推广和改进了相关文献结果。     

抛体运动的迭代法求解

用数学上的逐次逼近理论,通过多次迭代,求得抛体的射程的横向偏移的高次近似解。     

迭代法求解一类非单调算子方程

通过构造迭代收敛序列,讨论了一类非线性二元算子方程解的存在性和唯一性,并给出迭代收敛于解的误差估计,所得结果拓宽了某些已知结果的适用范围.     

编程用迭代法给n元方程组求解

在解线性方程组的几种解法中 ,迭代法具有求解速度快 ,求解方法较为简单的特点 .但是求解过程一般比较繁琐 ,因此适合用计算机来求解 .本文欲编写一小程序 ,使得我们只需给出相应的矩阵 ,便可立即得出方程组的解 .文中的程序用数学软件 Mathcad编写 ,使得程序的实现比较简单 ,而且可读性较强 ,便于读者理解