一道应用题的错解、正解、巧解和妙解

题 某厂要加工A、B两种不同型号的零件,其中A型1800个,B型640个．现有工人100名,每人每小时可加工A型零件5个,或加工B型零件4个．现将工人分成两组（每组至少有一人）,每组工人只加工一种零件．问：要使加工这两种零件所需的时间之和最短,应怎样分组？     

仔细分析 深入思考

[题目]某工厂的一个生产小组生产一批零件,当每个工人都在自己的岗位工作时,9小时就完成了这项生产任务。如果工人A和B交换工作岗位,其他工人的生产效率不变,可提前1小时完成这项生产任务；如果工人C和D交换工作岗位,其他工人的生产效率不变,也可提前1小时完成这项生产任务。如果工人A和B,C和D同时交换工作岗位,其他工人的生产效率不变,可以提前多少分完成这项生产任务?     

例说用几何方法解代数题

在解数学题时,有些代数问题借助于图形来解,可使抽象的问题变得直观,复杂的问题变得简单,常常使人有顿开茅塞之感.例1某车间加工一批机器零件,计划每天加工100个,用30天完成.在实际加工时,改进了加工技术,平均每天比计划多加工20个零件,这样可以提前几天完成任务?分析这个问题有两个层次.第一层次是计划完成情况,可设想要完成的加工机器零件用一个矩形面积表示,其相邻两边则可分别表示加工零件的效率和时间.第二层次是实际加工情况,此时加工的零件数可用另一矩形表示,这个矩形的长和宽与前一矩形的长和宽不同,★但它是在前一矩形的基础上演…     

这道题缺少条件吗

一天,妈妈下班带回一个问题,让牛牛解答。"某机械公司有男女工人200人,其中60%的男工人从事安装工作,其余男工人和全部女工人都在零件加工车间工作,男工人一天能创收     

正反比例都能解

题目某车间加工一批零件,计划每天加工1500个,14天完成。实际前3天就加工了6300个,照这样计算,实际多少天完成生产任务?     

巧求徒弟加工零件的个数

[题目]师徒两人一起加工一批零件,15天完成加工任务。师傅每天加工60个零件,完成任务时一共比徒弟多加工360个零件。徒弟每天加工多少个零件?     

“比的意义”教学建议

比，反映了两事物数量之间的倍比关系，是除法运算关系的发展。比的意义教学要从学生的认知特点和比的知识特点出发，精选材料，充分发挥学生自主学习的积极性和教材的示范功能。一、让学生参与揭示比的概念1.加强铺垫，做好准备。要根据比是两数量倍比关系的又一形式的特点，精选有代表性的材料进行铺垫。如（1）某车间男工人40人，女工人25人，男工人是女工人的几倍？女工人是男工人的几分之几？（2）张师傅5小时加工零件200个，每小时加工零件多少个？通过复习、比较，使学生明白两题都是用除法计算的倍比关系应用题，但相比较的对象不同…     

多角度比较

[题目]某工人接受一项用25天加工2400个零件的任务。头6天他完成了这项任务的30％,照这样计算,他能按时完成任务吗?     

应用题的算术解法和代数解法

怎样解应用题?小学学过两种解法:一种是列算式解,另一种是列方程解.通常,把前一种解法叫做算术解法;把后一种叫做代数解法.这两种解法有什么区别呢? 先看一个例子:甲、乙两人各要加工某种零件240个,甲每小时加工30个,在相同时间里,当甲完成任务时,乙还有48个零件没有加工好.问乙每小时加工零件多少个?     

2001年数学中考模拟自测卷

(时间 12 0分钟　满分 12 0分 )一、选择题 (本题共 10小题 ,每小题 3分 ,共 30分 )1 下列计算正确的是 (　　 ) .(Ａ) 2ａ2 +3ａ2 =5ａ4　　　　　 (Ｂ) ( 2ａ2 ) 3=8ａ5(Ｃ) 2ａ3·( -ａ2 ) =-2ａ5 (Ｄ) 6ａ2ｍ÷ 2ａｍ=3ａ22 若ｂ <0 ,则化简ａ3ｂ +ａｂ3的结果是 (　　 ) .(Ａ) (ａ -ｂ)ａｂ (Ｂ) ( -ａ -ｂ)ａｂ(Ｃ) (ａ +ｂ)ａｂ (Ｄ) ( -ａ +ｂ)ａｂ3 某车间有 2 0名工人 ,每人每天可加工甲种零件 5个或乙种零件 4个 ,在这 2 0名工人中派ｘ人加工甲种零件 ,其余加工乙种零件 .已知每加工一个甲种零件可获利 16元 ,每加工一个乙种零…     

四川卷

1．某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品,由乙车间加工出B产品．甲车间加工一箱原料需耗费工时lO小时可加工出7千克A产品,每千克A产品获利40元,乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品,     

一题多解几例

一题多解,是启发学生从多方面、多角度思考问题,培养学生发散思维能力的有效途径。请看以下一组一题多解的例题。 例一、两个工人共同加工一种零件,甲每小时加工24个,乙每小时加工的零件比甲每小时加工的多1/3,两人一小时一共可以加工多少个零件。 解法1:24+24×(1+1/3) 解法2:24×(1+1+1/3) 解法3:24×〔1+1+(1-2/3)〕〔思路:乙每小时加工零件比甲多1/3,也就是多(1-2/3)〕     

解答平均数问题的常用方法

一、常规解法所谓常规解法就是根据“总数量÷总份数=平均数”这一等量关系求平均数。例1.某车间加工一批零件,前3天加工了76个,后4天平均每天加工了30个。这个车间平均每天加工多少个零件?[分析与解]分析题意,可知这批零件一共有76+30×4=196(个),用3+4=7(天)完成,因此平均每天加工零件196÷7=28     

引导大胆设元 深挖数量关系——对一道中考应用问题的深入思考

<正>实际应用问题是历年中考的热点.此类问题涉及方程(组),不等式(组),函数等知识点,主要考查学生的数学应用意识和综合能力.本文以2019年无锡市中考第10题为例,结合日常教学实践,谈谈对实际应用问题教学的再思考.一、原题呈现某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务,于是安排15名工人每人每天加工a个零件(a为整数).开工若干天后,     

正确使用“单一量”

[病例]某车间5月份上旬加工零件1200个,照这样计算,5月份一共可以加工零件多少个? [病症]一个月分为上旬、中旬和下旬,因为上旬能加工零件1200个,所以一个月能加工零件的总个数是3个1200,即:1200×3=3600(个)。     

“错误”也是一种教学资源

[案例]一次,听一位教师教学"平均数"应用题.他在引导学生弄清了"平均数"应用题的数量关系"总数量÷总份数=平均数"后,为了加深学生对这一数量关系的理解,布置了一道练习:某车间有两个加工小组,甲组有6人,平均每人每天加工机器零件12个;乙组有4人,平均每人每天加工机器零件16个.     

你喜欢哪种方法

[题目]在相同的时间内,师徒两人共加工168个零件,师傅加工一个零件用5分钟,徒弟加工一个零件用9分钟,两人各加工零件多少个？ [分析与解]仔细读完题目后,你会发现,从不同的角度思考,能得出不同的解题方法。 方法一：用正比例解。     

巧用倍数关系解题

[题目]锋利机床厂的工人小张和小李加工同样多的零件,现在小张已经加工了80%,还剩120个零件没有加工。小李加工了60%,他还要加工多少个零件?     

数学阅读亟待强化

这是一道小学数学应用题:“第一车间生产了200个零件,第二车间比第一车间少生产4个,两个车间一共生产多少个零件?”按理说,解题时首先要找出其中的“比较”关系,即根据“比第一车间少4个零件”这一条件计算出第二车间的个数,然后再找到题目中的“组合”关系,将两个车间生产的个     

利用线段图分析复合应用题

有的复合应用题的数量关系比较抽象、复杂,解答比较困难。如果借助线段图进行分析,就能化抽象为直观,化难为易,得到正确的解答方法。例如:某工厂有工人152人,分为两个车间。选出一车间的1/(11)和二车间的5人去参加一项突击任务,两车间剩下的人数正好相等。一车间和二车间各有多少人?这道题的