观察外形特征联想公式解题

解题教学在数学教学中的重要地位已得到普遍认可．长期的解题经验和解题教学的实践表明，完美的解题与广泛的数学联想是密切相关的．对有些问题我们通常说“想不到”，实际上应该说是“联不上”．因此，要想提高解题能力，首先要在解题中提高联想水平．“外形联想”是根据问题的条件或结论所显露的外形结构特征，联想与之密切相关的另一数学模式．     

例谈观察数学问题特征与数学解题

寻求数学解题途径的关键是善于恰当地变换数学问题．而变换数学问题的关键在于观察数学问题的特征．并在此基础上提取问题的信息点,展开联想或启迪直觉思维或把握问题本质与联系。所谓数学问题的特征,主要包括条件、结论所显示出的外形结构特征、数值特征和图形位置特征等。许多数学问题的有效解决     

观察外形特征联想公式解题

解题教学在数学教学中的重要地位已得到普遍认可．长期的解题经验和解题教学的实践表明，完美的解题与广泛的数学联想是密切相关的．对有些问题我们通常说“想不到”，实际上应该说是“联不上”．因此，要想提高解题能力，首先要在解题中提高联想水平．“外形联想”是根据问题的条件或结论所显露的外形结构特征联想与之密切相关的另一数学模式．它不仅能达到另辟蹊径，化难为易的目的，还能丰富我们的想象能力．现举例说明如下：[第一段]     

审题、建模与反思——探讨如何提高初中生数学解题能力

美国数学教育学家G·波利亚指出,掌握数学就意味着解题.但数学问题千变万化,无穷无尽."题海"茫茫,要使学生身临题海而得心应手,身居考室而处之泰然,就必须提高他们的解题能力.一、认真审题,捕捉题中特征信息,优化解题思路一个题无论是题设、结论,还是整体结构、数字特征、直观图像,都会给我们提供大量的信息,通过分析、联想、想象等一系列思维活动,就可巧妙实现题设与结论之间的逻辑沟     

把握结构特征 诱导学生联想

联想是数学解题的钥匙，它沟通了数学命题的条件与结论之间的联系；联想是数学思维的火花，它是接通不同解题思路之间的桥梁．联想出智慧，新奇的联想，可以使解题别开生面，妙趣横生，给人以美的熏陶．面对一个数学问题，我们要仔细观察题目的条件和结论，抓住关键的结构特征，挖掘其中蕴涵的特殊规律和内在联系，并与已有认知结构中的解题模式相类比，提取记忆系统中存储的与之相匹配的模式，联想与它们相关的知识信息，通过分析探求出正确简捷的解题途径．     

中考中的数式探究题

在解决数学问题时，一个新颖而有创意的设想或解题方法，往往来自于联想与构建．如果能根据题目里的数学特征进行联想与构建，那么对培养创新意识和创新能力将有很大的裨益．     

解题要善于捕捉特征

许多数学问题,无论是题设、结论还是整体结构、数值、直观图象等都表现出或隐含着某种"特征".解题时,若善于观察和捕捉这些特征,并由此进行分析、变换、联想、构造,往往可以迅速获得问题解决的途径或优化问题解决的过程,收到事半功倍之效.下面从几方面的特征加以阐述.     

数学解题中的思维导向

学习数学必须善于解题,在解题中要有一个正确的思维导向,要会辨析题目的条件与结论的关系,关注题干中的特殊条件,对题目中的一些条件进行整理、归类、分离和辨析,看看这些条件的属性、含义及其明显的特征,并注意挖掘题设隐含条件,培养发散性思维,展开联想与回忆,并且重视习题的转化与总结。     

数学问题的暗示与解题的直觉思维

数学解题的直觉思维源于对数学问题的分析以及对数学问题中的条件与结论所表达出来的信息与结构特征的剖析而作出的直觉判断,这种直觉判断的基础就是联想与建构,它通过对数学式子的结构特征的暗示而联想到相关的数学知识、数学方法以及相关的解题策略．本文通过以下几个方面谈谈数学问题的暗示与解题的直觉思维．     

浅谈数学解题中的联想

联想是数学解题的重要思维方式,本文分别阐述了相似联想、数形联想、化归联想、整体联想在数学解题中的应用,培养学生的思维品质,提高学生的解题能力．     

解题中的构造法

在数学解题中，对题设条件、结论进行分析与综合。联想有关知识和方法，构造辅助元素，从而将问题化难为易，这是解决数学问题的重要方法．在构造法中所构造的辅助元素可以是函数、方程(组)，也可是图形、数列等等．     

一道最值问题的多视角求解

极值最值问题是数学学习中常见的问题．本文以一道最值问题为例,介绍如何通过对问题条件、结论的分析,形成不同的表象,产生数学联想,获得解题思路．希望能为学生多视角寻找解题途径,拓宽解题思路提供借鉴．     

联想法在解题中的应用

联想是由当前感知的事物特征回忆起有关另一事物相似、相近或相同特征的心理现象.联想可以沟通数学对象中未知与已知、新与旧知识间的联系.它不仅对掌握数学知识,发展思维能力有积极意义,而且有利于提高解题速度,提高解题能力.常见的联想方法有类比联想法、接近联想法、关系联想法、逆向联想法和横向联想法等.一、类比联想法数学知识之间存在着各种不同的关系,它们之间的条件、结论或形态性质,都有很多共同点.解题时联想与原形态相似的定义、定理、公式和法则,联想已经解决的类似解题思想方法和技巧.联想到类似平面图形的问题等.由特殊到特…     

如何在数学教学中提高学生的解题能力

一、转化思想 解题教学是数学教学的主渠道,转化思想是最基本、最重要、应用最广泛的数学解题思想,解题过程就是一个不断转化的过程,就是在转化思想的指导下,通过细致的观察、合理联想、缜密推理、提取相关知识、调用合适的方法加工、处理信息、逐步缩小题设与结论间差异的过程．     

例谈中学数学证明题的解题思路

在数学中,证明是引用一些真实的命题来确定某一命题真实性的思维方式．精心联想和变易论题是数学证明中的两种常用的解题思路．精心联想这种解题思路中一般可从联想定义和定理、联想方法这两个方面进行：变易论题这种解题思路中往往用得比较多的是简化已知条件、增加辅助条件．     

例说构造法的解题作用

构造法的关键是根据题设条件的特征恰当构作一种新形式．它对培养创新意识和创新能力有很大的帮助，它在许多数学问题的解题过程中显示着令人瞩目的特殊作用．     

切莫忽视隐含条件

所谓隐含条件是指数学问题中那些若明若暗,含而不露的已知条件,或者从题设中不断挖掘并利用条件进行推理和变形而重新发现的条件．有些学生常因不能发现和利用隐含条件,导致解答不完整或错误甚至不能找到解题途径．因此挖掘数学命题中的隐含条件,是数学解题的一个重要基本功,也是培养学生思维品质、优化思维过程的一个重要方面．下面笔者就隐含条件的挖掘作简要分析、介绍．     

谈利用必要条件解题

必要条件是数学中的一个重要概念，数学中很多问题利用其题设的必要条件，往往可以得到简捷迅速的解决．利用必要条件解题，即挖掘题设的必要条件，通过对题设必要条件的解决，而获得原问题的解决或解题思路．利用必要条件解题作为解题策略，     

构造模型,巧解三角题

所谓构造法,就是根据题设条件或结论所具有的特征、性质,构造出满足条件或结论的数学模型,借助于该数学模型解决数学问题的方法。 怎样构造呢？当某些数学问题使用通常办法按定势思维去解很难奏效时,我们应根据题设条件和结论的特征、性质展开联想．常是从一个目标联想起我们曾经使用过可能达到目的的方法、手段,进而构造出解决问题的特殊模式,就是构造法解题的思路。     

例谈数学联想法在解题中的运用

"联想"是指由于某人或某事物而想起其他相关的人或事物或者说由于某概念而引起其他相关的概念,而数学联想法在解题中起着非常重要的作用.数学解题的定向取决于观察问题的特征所作出的相应的联想,即从问题的条件和结论出发,联想有关知识,由此及彼地寻找解题方法.