例说三角代换法解代数题

所谓三角代换法解代数题,就是把代数式变换成三角表达式,变代数题为三角题去求解的一种数学方法.三角代换法解题的关键是,根据代数式的构造特征和解题的需要,选择一些合适的三角函数(或三角函数式)去代换代数式中的变数.     

坐标法解证代数、三角题

用坐标法解证代数题,就是在坐标平面内,根据数、式、方程的几何意义,通过构造几何图形,利用图形的几何性质和解析几何知识,使问题得以解决。是数形结合的具体体现。(一)用两点间距离公式。     

例说用构造模型法解三角题

三角函数及其恒等变形是中学数学的重要内容.在高中三角题中.主要突出了恒等变形的思想,旨在加强对三角公式的深刻理解和灵活运用.     

例说解三角题的方法与技巧

三角函数是高中数学的重要内容,它的题型繁杂,解法多变,为了帮助同学们深刻地理解这部分内容,本文拟例说明简解三角题的方法与技巧,以供同学们学习三角函数时总结、归纳、概括解题方法.一、灵活变角【例1】求csoisn77°°- scions1155°°ssiinn188°°的值.简析:此题常规解法是先积化和差,整理后再和差化积,若灵活变角,即可得到简解.原式=scions((1155°°--88°°)) -csions1155°°ssiinn88°°=csions1155°°ccooss88°°=tan15°=tan(45°-30°)=2-3.【例2】已知2π<β<α<34π,cos(α-β)=1132,sin(α β)=-53,求sin2α的值.简析:将2…     

用方程思想解三角题

1．证明不等式例1在△ABC中,求证：cosAcosBcosC≤(1/8)．证明设t=cosAcosBcosC,将此式视为关于cosC的方程,则t=(1/2)[cos(A B) cos(A-B)]·cosc,即2t=[-cosC cos(A-B)]·cosC,     

用方程思想解三角题

用方程思想解三角题重庆市綦江中学胡在绪在解三角问题中,注意将三角变形与代数变形有机结合,相互为用,特别是用方程观点去研究分析某些三角题,能沟通知识的纵横联系,常常有助于解题思路的寻求与优化,提高创造性思维能力．一、用方程思想解三角函数求值题把所求的三...     

用整体思想解三角题

俗语说"授人以鱼,只供一饭之需;授人以渔,则一生受用无穷",解答某些三角题,若能结合题意,采用整体思想的方法进行求解,往往能起到出奇制胜的效果.本文通过实例,介绍几种整体思想在解三角题中的应用,供大家参考.     

例谈用方程思想解一类三角题

例谈用方程思想解一类三角题陈世明（湖南省东安县一中４２５９００）三角函数的求值与证明,既是三角中的重点又是其难点,解题时若处理不当,就会使解题思路受阻或陷于繁冗的计算之中,针对这一点,本文试图通过数例来说明用方程思想解这类题．例１已知ｓｉｎα＋ｓｉｎ...     

数形结合思想解复数题运用例说

高考中的复数题,重点考查复数的概念和运算。解这类问题,若不加分析就设出复数的代数形式或三角形式,联立方程组去求解,往往运算繁琐,影响到解题的速度和正确性。如果认真研究其结构特征,充分利用复数的几何意义,利用数形结合思想求解,则可化难为易,简化解题过程（２）设复数Ｚ满足｜Ｚ -ｉ｜＝１,且Ｚ≠０,Ｚ≠Ｚｉ,又复 点的轨迹是以（０,１）为圆心,以１为半径的圆（除去点（０,２））数形结合思想解复数题运用例说@薛建西     

用非三角变换解三角题七例

运用三角变换固然是解三角题的基本方法,由于三角公式较多,因此形成了丰富多彩的变换技巧,不易掌握,本文尝试通过知识间的横向联系,针对题目的特点,实施非三角运算,这对于发展智力,活跃思维,提高创新能力大有裨益。     

主程思想方法解三角题举例

解三角题一般是通过三角函数的恒等变形或三角函数性质来进行,但有些题仅用知识是不够的,还要用到一些数学思想方法,才能达到解题目的,方程思想是最常用的,那么在三角中怎样用方程思想呢？     

利用方程思想解三角题的切入点

在有关三角问题中,恰当地引入方程或构造方程,能有效地联系已知和未知,通过恰当变形,利用解方程的方法,能较快捷地解决问题.那么如何用方程的方法来切入问题呢?一、把所求的视为未知数列方程例1求sin18°的值解:设x=18°,则有2x=90°-3x,得sin2x=cos3x,用倍角公式展开,化简得4s     

韦达定理解三角题例说

一些三角问题转化为代数问题,运用韦达定理逆定理构造方程来解有时是很简便的。兹举例说明之。 [例1] 已知sinα·cosα=-(3~(1/2))/4,且(π/2)<α<3π/4,求sinα和cosα的值。解:∵(sinα+cosα)~2=sin~2α+cos~2α+2sinα cosα=1-(3~(1/2))/2,(又(π/2)<α<(3π/4)), ∴sinα+cosα>0。     

例析构造法解三角题

"构造法"是指为解决某个问题先构造一种数学形式(如几何图形、代数式、方程式等),寻求与问题的某种内在联系,使之直观明了,起到化简、转化和桥梁作用,从而找到解决问题的思路、方法.此法重在"构造"、深刻分析、正确思维和丰富联想.它体现了数学中发现、类比、化归     

学用变换解三角题例析

三角函数公式多,解法灵活,同学们在解题中经常由于方法选择不当,使自己钻入死胡同.实际上,如果能够学会灵活运用三角变换,换个角度思考问题,定会使你豁然开朗,茅塞顿开.以下介绍几种常用的三角变换策略,供同学们学习时能参考.     

换元法解三角题例析

换元法是解数学问题的通法之一.而如何“换元”,却因题而异,但视其本质,可“循规蹈矩”.下引用几例,与读者共鉴. 例1 已知sin3θ-cos3θ=1,求sinθ-cosθ的值. 分析:观察已知条件与所求式,即想到用立方差公式,但展开式sin3θ-cos3θ=(sinθ-cosθ)=(sin2θ