“想”数学比“做”数学更主要

初中数学是基础数学教学中的重要阶段,也是学生深入接触数学、认识数学、使用数学的第一步.相比较小学数学而言,初中数学更注重对学生数学思维的培养,但传统的教学方法常忽略了数学思维的重要性,尤其是解题思维的重要性.这就使教师试图用题海战术去促使学生形成解题能力,这样也使得学生失去了对数学的解题兴趣,使学生的解题过程变得麻木、被动.如何使学生在解题中多思多想,就成为提高初中数学教学质量的关键所在.     

例谈以“说”促“思”培养学生良好的思维品质

有教育观认为：数学教学是数学活动的教学,即数学思维的教学。数学语言与数学思维有十分密切的关系：思维的过程和结果靠语言表述,语言的训练又将促进思维的发展。     

“说”在数学教学中的应用

数学是一门逻辑性严密的学科,数学语言是思维的产物,又是数学思维的工具;学生语言表达的准确性、完整性、条理性与创造性,能帮助学生把思维内部的无声语言说出来,"化意会为言传",有利于促进学生思维品质的发展和提高,是顺利进行数学学习活动的重要基础之一,是提高数学学习效率的有效途径。     

提高“数学语言”应用能力的尝试

新课程改革正在如火如荼的进行中，我们很多老师在教学中抓住了改革的核心，把发展为本、主动参与、合作交流、注重思维、探索创新的新理念落实在课堂中。在大处把握了方向，小处却有所忽视，如学生数学语言的培养就不够重视。这是不够的，语言是沟通与理解的载体，数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具，所以掌握数学语言是顺利地、有成效地进行数学学习活动的重要基础之一。     

浅析小学生的数学语言

学生的数学思维与数学语言是紧密相连的,数学语言是数学思维的有效表达,学生能否对数学知识有深刻的理解,从他们的数学语言上就可以完全体现出来。有时候,我们会在观摩学习时听到其他教师这样感叹：“这个班的学生说得真不错,很有条理,头头是道的,”诚然,笔者在教学过程中也有这样的发现：当教师让学生“说”的时候,有的人就能够用清晰、精练的语言准确表达。     

数学课堂中实施“再创造”教学的策略

新课程标准强调：数学中的“再创造”应是教师积极引导和组织学生在“数学实验”过程中，凭借自己的“数学现实”，用自己的思维方式，模拟性地创造各种运算法则，或是发现相关的数学规律的过程。因为数学学习是学生基于个人的“数学现实”，在具体的情景中通过观察、归纳、类比等“数学化”的过程，     

让“思维体操”在数学课堂中飞舞

《数学课程标准》指出：应让学生愿意亲近数学、了解数学、用数学，学会“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”，学会“做数学”和“数学地思考”，发展学生的理性精神、创新意识和实践的能力，培养学生克服困难的意志力，建立自信心等。其中关于“数学思考”这一目标直接指向学生在与数学相关的一般思维水平方面的发展。为了实现这一目标，教师应让“思维体操”贯穿于数学课堂始末。因此，发展学生的数学思维，培养良好的数学思维品质是一个值得探讨的课题。     

“可视化”教学,让学生的数学思维看得见

"可视化"教学既能优化教师的"教",又能促进学生的"学"。"可视化"教学通过"图形""操作""语言"等方式可直观、动态地表征学生的数学思维,让学生的数学思维看得见。     

数学课上语言训练的“三步曲”

《数学课程标准》指出：在解决问题的活动中,初步学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果。众所周知,语言是思维的工具,人们常常借助语言思考和分析问题。对于数学来说,数学语言就是数学思维的工具,而数学思维往往是借助数学语言进行的,语言的精炼是由于思维的严密。     

数学解题的“想象”策略

数学思维是人类思维的一种重要形式,是人们从事数学活动时的认识过程和思维过程,是数学素质的核心,所以数学教学的根本任务是培养学生的数学思维能力。而数学解题在建立和发展数学知识结构,形成和增进数学思维能力,培养和造就创造性精神等方面起着不可替代的重要作用。正如美国著名数学家和教育家G·波利亚所说：“掌握数学意味着什么？这就是说善于解题,不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发现创造的题。”     

数学教学要留住数学的“根”

数学是思维的体操.数学教学是数学思维活动的过程.数学教学的核心是数学思考,思考是数学教学的根.离开了思考谈数学教学,就会使数学教学成为无源之水,无本之木.而在当前数学教学尤其是课改年级的数学课堂,出现了淡化、忽略学生思考的倾向,背离了数学学习活动的本质,应引起我们足够重视,当务之急要防止以下几种倾向.     

低年级数学教学“说”的训练

语言是思维的物质外壳，数学教学通过“说”的训练，既可帮助学生理解数学知识，又能进行思维训练。在数学教学中，从低年级起，教师就应该鼓励学生与众不同的“说”，让“说”之花绽放出学生与众不同的个性。     

低年级数学思维形成的有效引导

低年级的教学,不仅要"教"会学生,更要"导"学生,让学生能更好、更轻松地学习数学,以形成严谨的数学思维.一、加强口述训练,促进思维发展语言是思维的外壳,思维是语言的内核,语言与思维有着密切的关系.只有重视培养学生的语言表     

从数学语言视角培养小学生数学思维的策略——以低段数学教学为例

在数学知识教学中,数学语言和数学思维属于一种动态互相转换的关系,学生需要通过这个动态的转换形成数学语言思维,以此来培养学生的数学素养。但是怎样才能从数学语言角度培养学生数学思维,是数学教师探究的重要课题。以小学低段数学教学为例,探究从数学语言视角培养学生的数学思维能力。     

培养数学语言能力应注重“三性”

《数学课程标准》指出,在小学数学教学中要教会学生“在与他人交流的过程中,能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑”。可见,培养小学生的数学语言能力是小学数学教学的目标之一。但是,数学语言具有一定的抽象性,而小学生的思维却是以形象思维为主,     

“数形结合”构建儿童数学思维模型

人们在运用思维方法解决问题的时候 ,常常形成一种固定的思维方式 ,这种由多种思维方法构建的思维形式我们称作思维模型。数学教学不仅要引导学生探索新知 ,更重要的是要教给学生学习数学的方法 ,培养学生解决问题的思维策略。小学儿童以直观形象思维为主 ,将数与形相结合 ,使抽象的事物变得更直观 ,更接近生活实际 ,为学生学习数学搭建思维的桥梁。构建儿童“数形结合”的思维模型 ,不仅有利于发展儿童的直观形象思维 ,也有利于促进学生形象思维与抽象思维的协调发展 ,并促成抽象思维与逻辑思维的共同发展。同时形成具有数学的思维头脑。教…     

小议数学思维的“六性特征”

数学思维是对数学对象的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。它是人脑和数学对象交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。它具有一般思维的基本规律，又具有自己的特性——问题性、概括性和间接性。根据思维过程中的凭借物或思维形态的不同将数学思维分为三种形态：感知动作思维、具体形象思维和抽象逻辑思维。此外，数学思维还有以下“六性特征”：     

从“说数学”中发展学生的数学思维

<正>新课标对小学数学提出了新的要求,即能准确描述数学信息和表达数学思路,而作为"训练思维的体操"的数学,其中一个重要的目标就是要发展学生的思维能力。如果想要学生在学习数学中提高语言表达能力和思维能力,最有效的办法就是让他们开口"说数学"。"说数学"是指学生在学习的过程中,把思维活动通过语言的表述外显出来的一种学习方式。训练学生"说数学",能够培养他们自主探究、主动获取数学知识的能力。近年来,我校数学课题组对此学习     

创设有效情境 让学生会“说”数学

语言是思维的外壳,思维是语言的内涵,学生的语言表达是思维的直接反映。在当前小学数学课堂教学中,笔者发现,学生的数学语言贫乏,举手发言寥寥无几,农村小学低年级学生尤为突出。有人归咎于学生的年龄小,归咎于学科的必然,认为学生会“做”数学就行,“说”是语文学科的事情,从而忽视了“说”的训练。课堂教学中重视数学语言的训练,有助于提高学生思维的有序性和灵活性。     

数学推理：在“做”数学中蓬勃生长

课程改革要求学生具备数学核心素养,而数学推理能力则是其中重要的组成部分。推理是数学思维的一种基本表现形式,它贯穿整个数学教学的始终。良好的推理能力离不开有效的实践操作,课程标准将"做"数学确定为主要学习方式,通过动手操作,促进学生对知识的理解和掌握,从而锻炼学生的思维能力,发展学生的推理能力。教师以"做"数学为基石,开展数学探究活动、猜想验证活动、数学实验活动、手工活动等,来促进学生推理能力的发展。